第1章 矩技术简介 1
1.1 动机 1
1.2 什么是不变量？ 3
1.3 什么是矩？ 5
1.4 本书的大纲 8
第2章 平移、旋转和尺度矩不变量 12
2.1 引言 12
2.2 利用复数矩推导旋转不变量 16
2.3 伪不变量 25
2.4 TRS和对比度变化的组合不变量 25
2.5 用于识别对称目标的旋转不变量 27
2.6 图像归一化的旋转不变量 37
2.7 非一致尺度变换下的不变量 41
2.8 三维空间中的TRS不变量 42
2.9 结论 43
第3章 仿射矩不变量 46
3.1 引言 46
3.2 由基本定理来推导AMIs 51
3.3 利用图论生成AMIs 52
3.4 通过图像归一化得到AMIs 65
3.5 使用Cayley-Aronhold方程推导AMIs 74
3.6 数值实验 79
3.7 彩色图像的仿射不变量 88
3.8 三维空间上的推广 90
3.9 结论 99
第4章 弹性变换隐不变量 107
4.1 引言 107
4.2 多项式变换下的广义矩函数 110
4.3 显式和隐式不变量 111
4.4 隐不变量作为一个最小化任务 113
4.5 数值实验 114
4.6 结论 120
第5章 卷积不变量 122
5.1 引言 122
5.2 中心对称PSFs的模糊不变量 125
5.3 N重对称PSFs的模糊不变量 136
5.4 组合不变量 140
5.5 结论 142
第6章 正交矩 154
6.1 引言 154
6.2 在矩形区域上的正交矩 155
6.3 在单位圆上正交的矩 174
6.4 利用ZMs进行目标识别 183
6.5 利用矩进行图像重建 186
6.6 三维正交矩 193
6.7 结论 196
第7章 矩的计算方法 199
7.1 引言 199
7.2 离散域上的矩 199
7.3 二值图像的几何矩 201
7.4 灰度图像的几何矩 207
7.5 计算正交矩的有效方法 210
7.6 n维空间上的推广 215
7.7 结论 216
第8章 应用 220
8.1 引言 220
8.2 目标的表达与识别 220
8.3 图像配准 224
8.4 机器人导航 234
8.5 图像检索 240
8.6 数字水印 243
8.7 医学影像 246
8.8 图像取证应用 249
8.9 其他应用 254
8.10 结论 259
第9章 结论 269
索引 271