第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 水平集方法研究现状 5
1.2.1 水平集方法研究概况 5
1.2.2 水平集图像分割方法研究现状 8
1.2.3 水平集分割方法的研究趋势 13
第2章 变分理论知识 15
2.1 基本概念及数学理论 15
2.1.1 变分概念 15
2.1.2 Euler-Lagrange方程 16
2.1.3 梯度下降流 17
2.1.4 曲线演化理论 19
2.2 变分水平集方法基本理论 20
2.2.1 水平集方法 20
2.2.2 符号距离函数与水平集函数的初始化 21
2.2.3 水平集方法数值求解 22
2.3 基本变分水平集模型 24
2.3.1 Mumford-Shah模型 24
2.3.2 Chan-Vese模型 24
2.3.3 分段光滑PS模型 26
2.4 小结 27
第3章 基于局部驱动核活动轮廓模型 28
3.1 引言 28
3.2 核函数理论与LBF模型 29
3.2.1 核函数理论 29
3.2.2 LBF模型 31
3.3 LKAC模型 32
3.3.1 全局驱动核项 32
3.3.2 局部驱动核项 34
3.3.3 规则化项 35
3.3.4 水平集演化方程式 36
3.3.5 数值计算 39
3.3.6 算法的步骤描述 40
3.4 实验结果与评价 40
3.4.1 参数设置及评价方法 40
3.4.2 分割实验结果 41
3.4.3 与LIF模型和LBF模型比较 43
3.5 小结 46
第4章 基于多分辨率多水平集分割方法 47
4.1 引言 47
4.2 现有多水平集分割模型 48
4.2.1 N个水平集函数表达N个相 48
4.2.2 N个水平集函数表达2N个相 49
4.2.3 1个水平集函数表达N+1个相 51
4.2.4 N-1个水平集函数表达N个相 52
4.3 多水平集分割方法 53
4.3.1 分割区域表示 53
4.3.2 区域竞争模型拟合能量 54
4.3.3 曲线演化方程 56
4.3.4 多水平集函数实现 57
4.3.5 算法的数值计算 60
4.3.6 算法步骤描述 61
4.4 基于多分辨率多水平集分割方法 61
4.4.1 多分辨率分析（MRA） 61
4.4.2 多分辨率多水平集分割方法 62
4.4.3 基于多分辨多水平集分割算法步骤描述 66
4.5 实验结果及评价 66
4.5.1 参数设置及评价方法 66
4.5.2 实验结果 67
4.6 小结 72
第5章 基于统计方法的区域合并优先多水平集方法 73
5.1 引言 73
5.2 区域合并优先方法 74
5.2.1 区域合并优先定义 74
5.2.2 熵区域合并优先项 75
5.3 统计方法多水平集分割方法 76
5.3.1 基于统计方法的多水平集模型 76
5.3.2 两区域水平集分割方法 78
5.3.3 多区域多水平集分割方法 80
5.3.4 多水平集函数实现 82
5.3.5 熵区域合并优先权重系数及分析 84
5.3.6 算法步骤描述 85
5.4 实验结果与分析 85
5.4.1 遥感图像分割 86
5.4.2 与多区域竞争模型的比较 91
5.5 小结 92
第6章 多区域图像分割的多层水平集方法 93
6.1 引言 93
6.2 多层水平集分割方法 94
6.2.1 系统总体框架 94
6.2.2 区域竞争模型的双水平集方法（DLSM） 95
6.2.3 单层图像前景填充方法 98
6.2.4 单层图像层上曲线演化终止条件 100
6.2.5 背景图像层的检测 102
6.2.6 算法步骤描述 104
6.3 实验结果与分析 104
6.4 小结 110
第7章 基于非凸正则的多相图像分割模型 111
7.1 非凸正则模型 111
7.1.1 BF数学模型 111
7.1.2 基于非凸正则的乘性噪声去除模型 113
7.2 基于非凸正则的多相图像分割模型 114
7.2.1 多相模糊区域竞争模型 115
7.2.2 基于分裂Bregman迭代算法 116
7.2.3 实验结果 118
7.3 小结 121
参考文献 122
后记 131