第1章 压缩感知的学习方法 1
1.1 压缩感知及应用学习的对策 2
1.2 新知识和技术进展学习攻守策略 2
1.3 工程训练或研究课题推荐学习方式 3
第2章 信号的稀疏表示 5
2.1 信号的稀疏表示 5
2.2 信号稀疏表示方法 6
2.2.1 阈值法 6
2.2.2 冗余字典 7
2.3 稀疏系数的求解 7
2.3.1 基本原理 7
2.3.2 l1范数算法 8
2.4 几种信号稀疏表示方法 9
2.4.1 傅里叶变换 9
2.4.2 小波变换 10
2.4.3 多尺度几何分析 14
2.4.4 冗余字典的稀疏分解 17
2.5 图像的小波稀疏表示 20
2.5.1 傅里叶分析与小波分析 20
2.5.2 小波变换的分解和重构算法 21
2.5.3 小波变换在图像处理中的应用 23
2.5.4 超小波Bandelet介绍 24
2.5.5 第二代Bandelet变换 25
2.6 Grouplet变换 27
2.6.1 Grouplet理论 28
2.6.2 正交Grouplet变换 28
2.6.3 紧框架Grouplet变换 35
2.7 Surfacelet变换 41
2.7.1 Surfacelet变换的结构 41
2.7.2 Surfacelet变换的性质 42
2.7.3 Surfacelet变换系数父子关系分析 43
2.7.4 程序测试结果 46
参考文献 49
第3章 压缩感知理论 52
3.1 压缩感知的起源 52
3.2 压缩感知的应用 54
3.3 压缩感知理论 56
3.4 压缩感知算法 57
3.4.1 零空间特性 58
3.4.2 约束等距性质 59
3.5 测量矩阵 59
3.6 信号重建算法 60
3.6.1 最小l1范数法 60
3.6.2 匹配追踪算法 61
3.6.3 最小全变分法 65
3.6.4 迭代阈值法 66
3.7 测量矩阵研究 66
3.7.1 常用测量矩阵与信号稀疏度之间的关系研究 67
3.7.2 常用测量矩阵的性能比较 70
3.7.3 测量矩阵改进方法 70
3.8 本章小结 73
参考文献 74
第4章 基于压缩感知理论l0范数算法的SAR成像 76
4.1 SLO算法 76
4.1.1 算法原理 76
4.1.2 算法步骤 77
4.1.3 参数的选取 78
4.1.4 SLO算法的优化 78
4.2 NSLO算法 79
4.2.1 双曲正切函数 80
4.2.2 修正牛顿方向 81
4.2.3 算法步骤 82
4.2.4 NSLO算法的优化 82
4.3 Matlab仿真 83
4.3.1 信号重建质量指标 83
4.3.2 仿真结果分析 83
4.4 OSLO、ONSLO算法在SAR成像中的应用 88
4.4.1 仿真实验内容 88
4.4.2 结果分析 89
4.4.3 与其他CS重构算法对比 92
4.5 本章小结 93
参考文献 93
第5章 基于冗余字典的SAR图像压缩感知重建 94
5.1 冗余字典 94
5.1.1 冗余字典的学习 94
5.1.2 Curvelet变换和Gabor变换基本理论 95
5.2 基于Curvelet变换和Gabor变换的冗余字典图像稀疏表示 97
5.2.1 图像分块 97
5.2.2 基于Gabor变换和Curvelet变换得到冗余字典 97
5.2.3 稀疏系数的计算 98
5.2.4 图像的重建和效果评估 98
5.3 Matlab仿真步骤和实验结果 99
5.3.1 图像稀疏表示步骤 99
5.3.2 对Lena图像处理的实验结果 100
5.4 基于Curvelet变换冗余字典的SAR图像稀疏表示 108
5.4.1 图像分块 109
5.4.2 基于Curvelet变换和Gabor变换获得的字典进行稀疏重建的比较 109
5.4.3 基于Curvelet变换的字典优化 112
5.5 本章小结 116
参考文献 117
第6章 基于小波树的压缩感知SAR图像重建 118
6.1 基于小波树的正交匹配追踪重建算法 118
6.1.1 正交匹配追踪算法 118
6.1.2 TOMP算法 120
6.1.3 实验结果 123
6.2 基于分块的三维小波树的正交匹配追踪算法 125
6.2.1 三维的基于小波树的正交匹配追踪算法（3D-TOMP） 126
6.2.2 基于分块的三维小波树的正交匹配追踪算法（3D-TOMP-BL） 127
6.2.3 实验结果及分析 131
6.3 本章小结 135
参考文献 136
第7章 基于小波框架的自适应Karhunen-Loève高光谱压缩成像 137
7.1 序言 137
7.2 高光谱遥感的图像特征及相关性分析 141
7.2.1 高光谱数据的谱间相关性分析 141
7.2.2 高光谱数据的空间相关性分析 142
7.3 压缩编码数据的自适应KL模型 143
7.3.1 空间域压缩感知采样 144
7.3.2 谱间自适应KL变换编码 145
7.3.3 解码 149
7.4 实验结果与分析 149
7.4.1 2D CS编码数据的特征值 150
7.4.2 不同空间压缩率下的CSAKL算法 151
7.4.3 与典型压缩方法的对比 152
7.5 谱结构先验对受损谱段的修复 155
7.5.1 交叉验证 155
7.5.2 谱段修复 156
7.6 本章小结 157
参考文献 158
第8章 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像三维重建 161
8.1 序言 161
8.2 N维方向滤波器组及紧框架Surfacelet变换 161
8.2.1 N维方向滤波器组 161
8.2.2 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像稀疏表示 165
8.3 基于紧框架Surfacelet变换的高光谱图像欠采重建 167
8.3.1 不相关性和高斯随机编码矩阵的设计 168
8.3.2 基于紧框架Surfacelet变换的稀疏图像重建 169
8.3.3 基于分块的压缩感知紧框架Surfacelet重建算法 170
8.4 数值计算方法 170
8.5 实验结果和分析 171
8.5.1 压缩感知编码矩阵的施密特正交化 172
8.5.2 基于2D压缩感知编码矩阵的Surfacelet重建和小波重建性能的比较 173
8.5.3 2D编码矩阵与3D编码矩阵 176
8.5.4 PCSST性能测试 176
8.6 本章小结 177
参考文献 178