1 上位数学知识研究 3
1.1 上位数学知识解读 3
1.1.1 圆柱与圆锥的定义 3
圆柱与圆锥是如何定义的？ 3
可以怎样解读定义？ 4
属于哪种定义方式？ 5
如何以更高维度探索定义？ 6
1.1.2 圆柱与圆锥的性质 7
圆柱的性质有哪些？ 7
圆锥的性质有哪些？ 8
圆柱、圆锥与点、线有怎样的位置关系？ 8
1.1.3 圆柱与圆锥的面积与体积 9
圆柱与圆锥的面积如何计算？ 9
圆柱与圆锥的体积如何计算？ 9
长方体、圆柱和圆锥体积有怎样的关联？ 11
1.2 上位数学知识对教学的启发 12
1.2.1 操作中理解本质属性 12
1.2.2 比较中了解圆柱的平移与滚动 13
1.2.3 圆柱与圆锥认识的误区 14
2 课程标准（教学大纲）研究 19
2.1 回顾历史要求 19
2.1.1 圆柱和圆锥教学的开始年限 19
2.1.2 1978—2000年教学大纲中有哪些具体的教学要求？ 20
1978—2000年教学大纲中对圆柱与圆锥的教学要求分别是怎样的？ 20
在发展过程中，教学要求有怎样的变化？ 21
2.2 了解课程标准导向 22
2.2.1 2001年起课程标准的学习要求是怎样的？ 22
2.2.2 与2011年课改前的课程标准相比，发生了怎样的变化？ 22
在过程性目标上有怎样的变化？ 23
在问题解决上有怎样的要求？ 23
2.3 球的认识教学要求 23
2.4 学习历年课程标准（教学大纲）后的启示 24
2.4.1 学习要求的变化给我们的启示 24
2.4.2 学习目标的变化给我们的启示 25
制定教学目标时需注意哪些方面？ 25
培养空间观念的落脚点在哪里？ 26
3 圆柱与圆锥认识的教学研究 29
3.1 教材比较研究 29
3.1.1 我国2001年后教材的编写特点 29
教材编写是如何安排课时的？ 29
教材是如何命名教学内容的？ 30
各部分编排有何异同？ 32
3.1.2 各版本教材比较给我们的启示 44
为什么要重视实物与抽象图形之间的联系？ 44
如何用运动的观点认识图形特征？ 44
3.2 学情研究 45
3.2.1 学生学习起点分析 45
测试的问题有哪些？ 45
给我们怎样的启示？ 51
3.3 教学设计研究 52
3.3.1 教学设计综述 52
教学目标可以如何阐述？ 53
已有的教学设计如何安排各个教学环节？ 56
3.3.2 同课异构研究 62
如何在APOS理论指导下，进行圆柱的认识教学？ 62
如何从小组合作的角度设计教学？ 68
4 圆柱表面积的教学研究 75
4.1 教材比较研究 75
4.1.1 2001年前的教材比较 75
20世纪70年代四套教材是怎样编排的？ 75
20世纪90年代三套教材是怎样编排的？ 80
2001年前教材的比较给我们怎样的启示？ 82
4.1.2 2011年后的四套教材比较 82
选取了哪些教材进行比较？ 82
各套教材编排有何异同？ 83
给我们怎样的启示？ 90
4.2 学情研究 91
4.2.1 调查研究，分析学情 92
学习起点是怎样的？ 92
学生学习后的掌握情况如何？ 94
4.2.2 学情调查给我们的启示 96
如何利用类比教学法帮助学生推导公式？ 96
如何利用类比教学法帮助学生归纳知识点？ 97
4.3 教学设计研究 98
4.3.1 教学设计综述 98
教学目标可以如何阐述？ 98
已有的教学设计如何安排各个教学环节？ 102
4.3.2 同课异构研究 113
如何从“动手操作，合作探究”角度进行设计？ 114
如何从自学的角度进行设计？ 115
如何从“基于差异，能力分层”角度进行设计？ 117
4.3.3 还需进一步思考的问题 119
5 圆柱体积的教学研究 123
5.1 教材比较研究 123
5.1.1 教材编写情况分析 123
引入情境有什么不同？ 123
探究部分编写有什么不同？ 126
练习是如何安排的？有哪些类型？ 131
5.1.2 各版本教材比较给我们的启示 135
如何突出知识的系统性与联系性？ 135
如何突出活动经验的积累？ 135
如何培养学生的应用意识？ 136
5.2 学情研究 136
5.2.1 学生学习起点分析 137
测试的问题是怎样的？ 137
测试结果如何？ 137
5.2.2 学生学习后的掌握情况分析 142
哪些知识学生掌握得较好？ 143
学生的主要错误是什么？ 144
存在的最大困难是什么？ 144
5.2.3 学情研究给我们的启示 145
如何把握好学生原有的认知起点？ 145
如何把握探究公式与公式结果之间的关系？ 145
公式应用该如何展开？ 146
5.3 教学设计研究 147
5.3.1 教学目标综述 147
教学目标一致吗？ 147
5.3.2 教学过程综述 150
如何教学引入环节？ 150
如何展开探究环节？ 153
5.3.3 同课异构研究 155
如何从自学的角度进行设计？ 156
如何从现代信息技术的角度进行设计？ 158
如何从学生自主探究的角度进行设计？ 161
6 圆锥体积的教学研究 167
6.1 教材比较研究 167
6.1.1 2001年前教材比较研究 167
20世纪70年代四套教材如何编排？ 167
20世纪90年代两套教材如何编排？ 172
2001年前教材的比较给我们怎样的启示？ 173
6.1.2 实验稿课程标准下四套教材的比较研究 174
四套教材的整体编排有何异同？ 175
四套教材的各部分编排有何异同？ 175
新课改后的教材比较给我们怎样的启示？ 185
6.2 学情研究 186
6.2.1 学生学习起点分析 187
测试的问题是怎样的？ 187
测试结果如何？ 188
6.2.2 学生学习后的掌握情况分析 190
哪些知识学生掌握得较好？ 192
学生的主要错误是什么？ 192
存在的最大困难是什么？ 193
6.2.3 学情研究给我们的启示 193
如何利用好学生已有的知识基础？ 193
是计算公式重要还是推导过程重要？ 194
得出公式后该如何进行应用？ 195
6.3 教学设计研究 196
6.3.1 教学设计综述 196
教学目标如何阐述？ 196
已有的教学设计是如何安排各个环节的？ 201
6.3.2 同课异构研究 211
如何从合情推理的角度设计教学？ 211
如何从变换几何的角度设计教学？ 213
如何从合作交流的角度设计教学？ 218
6.3.3 需进一步思考的问题 220
圆锥体积是圆柱体积的三分之一吗？ 220
是容积还是体积？ 221
复杂问题怎样深入浅出？ 222
参考文献 225
附录 229
1 根据实验稿课标编写的圆柱与圆锥认识的教材图片 231
2 根据实验稿课标编写的圆柱表面积的教材图片 236
3 根据实验稿课标编写的圆柱体积的教材图片 239
4 根据实验稿课标编写的圆锥体积的教材图片 242
5 圆柱与圆锥认识的前测试卷 245
6 圆柱表面积的前测与后测试卷 247
7 圆柱体积的前测与后测试卷 249
8 圆锥体积的前测与后测试卷 251
后记 253