第一章 函数、极限和连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 9
第三节 函数的连续性 18
数学实验一 Mathematica在函数、极限和连续中的应用 24
小知识 给我一个支点，我就能撬动地球——阿基米德 25
本章小结 26
同步测试一 26
第二章 一元函数的导数与微分 29
第一节 导数 29
第二节 导数的基本公式与运算法则 33
第三节 微分 39
第四节 微分中值定理与洛必达法则 43
第五节 函数的单调性与极值 47
第六节 函数的最值及导数的应用 51
第七节 曲线的凹向与拐点 53
数学实验二 Mathematica在求函数的导数中的应用 56
小知识 数学领域里的一座高耸的金字塔——拉格朗日 56
本章小结 57
同步测试二 58
第三章 一元函数的积分 60
第一节 不定积分的概念与性质 60
第二节 不定积分的基本积分方法 65
第三节 定积分的概念与性质 71
第四节 定积分的计算 76
第五节 定积分的应用 79
第六节 无穷区间上的反常积分 88
数学实验三 用Mathematica计算积分 91
小知识 科学巨匠——牛顿 91
本章小结 92
同步测试三 93
第四章 常微分方程 96
第一节 常微分方程的基本概念 96
第二节 一阶微分方程 99
第三节 二阶线性微分方程 104
第四节 医学中的数学模型举例 111
数学实验四 用Mathematica求微分方程的解 115
小知识 双目失明的数学家——欧拉 116
本章小结 117
同步测试四 118
第五章 医学统计基础 120
第一节 医学统计概述 120
第二节 参数估计 124
第三节 假设检验 129
第四节 线性相关与回归分析 136
数学实验五 用SPSS软件进行统计分析 143
小知识 数学王子——高斯 144
本章小结 146
同步测试五 147
第六章 二元函数的微分 151
第一节 二元函数 151
第二节 偏导数与全微分 156
第三节 二元函数的极值 161
数学实验六 用Mathematica研究二元函数 167
小知识 追求新几何的数学家——笛卡儿 168
本章小结 170
同步测试六 170
第七章 二元函数的积分 172
第一节 二重积分的概念与性质 172
第二节 二重积分的计算与应用 175
数学实验七 用Mathematica计算二重积分 181
小知识 微积分学在中国的最早传播人——李善兰 181
本章小结 183
同步测试七 183
第八章 无穷级数 185
第一节 数项级数 185
第二节 幂级数 195
第三节 函数展开成幂级数 201
数学实验八 用Mathematica进行级数运算 208
小知识 符号大师——莱布尼茨 209
本章小结 211
同步测试八 211
第九章 数学实验软件简介 214
第一节 数学软件Mathematica简介 214
第二节 统计软件SPSS简介 221
附录 230
附录一 正态分布概率表 230
附录二 t分布表 232
参考文献 234