第1章 绪论 1
1.1 运筹学的起源 1
1.2 运筹学的性质 2
1.3 运筹学与分析论的崛起 3
1.4 运筹学的影响 5
1.5 算法和OR Courseware 7
参考文献 9
习题 9
第2章 运筹学建模方法综述 10
2.1 定义问题和收集数据 10
2.2 数学建模 13
2.3 模型求解 15
2.4 检验模型 18
2.5 准备应用模型 19
2.6 实施 20
2.7 结论 21
参考文献 21
习题 23
第3章 线性规划导论 25
3.1 原形范例 26
3.2 线性规划模型 32
3.3 有关线性规划的假设 38
3.4 补充例子 44
3.5 应用电子表格建立和求解线性规划模型 62
3.6 建立大型的线性规划模型 71
3.7 结论 79
参考文献 79
习题 81
案例汽车装配 90
第4章 求解线性规划问题——单纯形法 93
4.1 单纯形法的实质 93
4.2 构建单纯形法 98
4.3 单纯形法的代数 101
4.4 单纯形法的表格形式 107
4.5 计算中相持的突破 112
4.6 改造适用于其他模型形式 115
4.7 优化后分析 133
4.8 在计算机上的实施 141
4.9 求解线性规划问题的内点算法 143
4.10 结论 147
附录 应用LINDO和LINGO的介绍 147
参考文献 151
习题 152
案例 纺织面料与秋季时装 160
第5章 单纯形法理论 163
5.1 单纯形法基础 163
5.2 单纯形法的矩阵形式 174
5.3 基础的审视 183
5.4 改进单纯形法 186
5.5 结论 189
参考文献 189
习题 190
第6章 对偶理论 197
6.1 对偶理论的实质 197
6.2 对偶的经济解释 205
6.3 原问题与对偶问题的关系 208
6.4 改造适用于其他原问题形式 213
6.5 对偶理论在灵敏度分析中的作用 217
6.9 结论 220
参考文献 220
习题 221
第7章 不确定条件下的线性规划 225
7.1 灵敏度分析的实质 226
7.2 应用灵敏度分析 233
7.3 应用电子表格进行灵敏度分析 250
7.4 鲁棒优化 264
7.5 机会约束 268
7.6 带补偿的随机规划 271
7.7 结论 276
参考文献 276
习题 277
案例 控制空气污染 288
第8章 线性规划的其他算法 290
8.1 对偶单纯形法 290
8.2 参数线性规划 294
8.3 上界法 299
8.4 内点算法 301
8.5 结论 312
参考文献 313
习题 314
第9章 运输和指派问题 318
9.1 运输问题 319
9.2 用于运输问题的单纯形法 333
9.3 指派问题 348
9.4 求解指派问题的特殊算法 356
9.5 结论 360
参考文献 361
习题 362
案例 往市场运输木材 370
第10章 网络优化模型 372
10.1 原形范例 373
10.2 网络术语 374
10.3 最短路径问题 377
10.4 最小支撑树问题 382
10.5 最大流问题 387
10.6 最小费用流问题 395
10.7 网络单纯形法 403
10.8 一个项目时间—费用平衡优化的网络模型 413
10.9 结论 424
参考文献 425
习题 426
案例 资金运动 434
第11章 动态规划 438
11.1 动态规划的范例 438
11.2 动态规划问题的特征 443
11.3 确定性动态规划 445
11.4 随机性动态规划 462
11.5 结论 468
参考文献 468
习题 469
第12章 整数规划 474
12.1 范例 475
12.2 0-1整数规划的应用 478
12.3 0-1变量在模型构建中的创新应用 483
12.4 一些建模例子 489
12.5 求解整数规划问题的若干展望 497
12.6 分支定界法及其在求解0-1整数规划中的应用 501
12.7 用于混合整数规划的分支定界算法 513
12.8 求解0-1整数规划的分支-切割法 519
12.9 同约束规划的结合 525
结论 531
参考文献 532
习题 534
案例 对能力的担忧 543
第16章 决策分析 682
16.1 原形范例 683
16.2 不进行试验的决策 684
16.3 进行试验时的决策制定 690
16.4 决策树 696
16.5 用电子表格对决策树进行灵敏度分析 700
16.6 效用理论 707
16.7 决策分析的实际应用 715
16.8 结论 716
参考文献 716
习题 718
案例 智能商务 728
附录 962
4．矩阵及矩阵运算 962
5．正态分布表 967
部分习题答案 969