第一章 数学的源头 1
一、从计数开始 1
二、圆和平的感觉 3
第二章 在建筑与测量之间 6
一、纸草的历史 6
二、计数和算术 6
三、几何的感觉 7
四、尽在图形中 8
五、测量出真知 10
第三章 泥板上的记忆 12
一、历史的孕育 12
二、数字春秋 13
三、对圆的认识 15
四、数学成就 16
第四章 善算的传统 18
一、远古时代的算术 18
二、悠久历史 20
三、古老的算筹 22
四、10进位制 26
五、有理数 26
六、从《周髀算经》到《九章 算术》 27
七、圆周率 32
八、祖氏父子 34
九、中国古代数学的高峰——宋、元四大家 37
第五章 从实用到和谐 43
一、泰勒斯：演绎几何学的鼻祖 43
二、图解身边的世界 45
三、定义的力量 47
四、算术的内涵 49
五、代数学的创始人刁潘都 50
六、阿波罗尼的圆锥曲线 51
七、环境影响 52
第六章 贵在传承 53
一、印度数学 53
二、阿拉伯数学 56
第七章 万物皆数 60
一、求学之路 60
二、建立学派 61
三、数的艺术 62
四、勾股定理 63
五、数学高于直感 64
六、对意义的追寻 65
第八章 几何的梦想 67
一、学园便是全部的生活 67
二、《几何原本》的诞生 68
三、《几何原本》的理论框架 69
四、成一家之言 70
五、在几何学中，没有专为国王设置的捷径 72
六、《几何原本》传入中国 73
七、对世界数学的贡献 76
八、影响深远 76
第九章 高山仰止 78
一、成绩卓著 78
二、与圆有关 79
三、沙的计算 81
四、不要动我的图 82
五、物是人非 84
六、身后盛名 84
第十章 想起微积分 86
一、天才的炼成 86
二、交游的学术 87
三、去世之后 90
四、微积分思想 90
五、符号大师 93
六、多才多艺 93
七、小结 96
第十一章 永不言弃 97
一、少年早慧 97
二、数学之路 100
三、顽强毅力 101
四、数学的先知先觉 102
五、为数学而生 102
六、杰出成就 105
七、读懂欧拉 106
第十二章 分析的味道 108
一、科学生涯 108
二、突出贡献 110
第十三章 从哥德巴赫猜想开始 112
一、小时候，教授送给他一颗明珠 113
二、天之骄子 116
三、伯乐与千里马 117
四、哥德巴赫猜想 119
五、炼狱之苦 120
六、春天的脚步 122
七、故事的意义 122
第十四章 故事的延伸 124
一、费马大定理 124
二、非欧几何的创立 125
三、欧氏几何与黎曼几何 125
四、黎曼的几何人生 126
五、算的技巧 127
第十五章 数学的三次危机 132
一、第一次数学危机：无理数的发现 132
二、第二次数学危机：微积分的孕育 133
三、第三次数学危机：罗素悖论 136
第十六章 不是结尾 138
一、数学繁荣的力量 138
二、数学追求严谨 139
三、数学重在表达 140
四、数学的价值 143