第一章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶排列及其逆序数、对换 4
1.3 n阶行列式的定义 6
1.4 n阶行列式的性质及计算 10
1.5行列式按一行展开及克拉默法则 16
习题1 27
第二章 矩阵 32
2.1矩阵与矩阵的运算 32
2.2 矩阵的分块 40
2.3 矩阵的秩 45
2.4 矩阵的逆 51
2.5初等矩阵 56
习题2 62
第三章 向量代数与几何应用 66
3.1向量的线性运算与空间直角坐标系 66
3.2向量的内积、外积与混合积 71
3.3空间平面及其方程 75
3.4空间直线及其方程 80
习题3 87
第四章 线性方程组 90
4.1 消元法 90
4.2 n维向量空间 100
4.3向量组的线性相关性 101
4.4 Rn的基、向量在基下的坐标 105
4.5向量组的秩 111
4.6 线性方程组解的结构 117
习题4 122
第五章 特征值与特征向量 126
5.1矩阵的特征值和特征向量 126
5.2相似矩阵及矩阵可对角化的条件 133
5.3实对称矩阵的对角化 139
习题5 149
第六章 二次型与二次曲面 153
6.1二次型及其标准形 153
6.2正定二次型 163
6.3曲面及其方程 166
6.4二次曲面 171
习题6 178
第七章 线性空间和线性变换 181
7.1线性空间与线性子空间 181
7.2 维数、基与坐标 187
7.3线性变换 192
习题7 199
部分习题参考答案 201
参考文献 212