第1章 布尔函数与密码算法 1
1.1 研究现状 1
1.1.1 布尔函数密码学性质的研究 4
1.1.2 构造和设计满足多种密码指标的布尔函数 6
1.1.3 探索新的攻击方法 7
1.2 攻击实例 7
1.2.1 攻击实例一——Toyocrypt 8
1.2.2 攻击实例二——LILI-128 8
1.2.3 攻击实例三——Grain v0 10
参考文献 11
第2章 布尔函数的安全性指标 15
2.1 布尔函数的基本概念 15
2.2 布尔函数的安全性指标 17
参考文献 21
第3章 非线性度 22
3.1 非线性度的等价刻画 22
3.2 高非线性度布尔函数的构造 23
3.2.1 直接构造法 25
3.2.2 间接构造法（二次构造方法） 29
参考文献 36
第4章 弹性函数 39
4.1 弹性函数的概念及其等价刻画 39
4.2 弹性函数的性质 41
4.2.1 与代数次数的相互关系 42
4.2.2 与非线性度的相互关系 43
4.2.3 与其他密码学指标的关系 46
4.3 弹性函数的构造 47
4.3.1 弹性函数的直接构造 48
4.3.2 弹性函数的间接构造 59
参考文献 62
第5章 布尔函数的全局雪崩准则 65
5.1 自相关函数的计算 65
5.1.1 布尔函数的二元确定图的表示与Walsh谱的计算 66
5.1.2 算法推广 68
5.2 全局雪崩准则与汉明重量的联系 69
5.3 互相关全局雪崩的准则 73
5.3.1 互相关全局雪崩准则的上下界 73
5.3.2 互相关全局雪崩准则与其他密码学指标的联系 81
5.3.3 各种布尔函数之间的互相关的全局雪崩准则上下界 85
5.3.4 互相关的平方和指标与代数免疫的关系 87
5.3.5 各种密码学指标之间的关系 89
5.4 布尔函数自相关分布特征 90
5.5 布尔函数与其分解函数的平方和指标的联系 93
5.6 具有多种密码学性质的布尔函数构造方法 95
参考文献 97
第6章 代数免疫阶最优的布尔函数 99
6.1 代数免疫的性质 100
6.1.1 布尔函数的代数免疫阶 101
6.1.2 代数免疫阶的性质 101
6.1.3 代数免疫阶与其他指标之间的关系 102
6.1.4 快速代数免疫阶 107
6.2 布尔函数的零化子算法 107
6.2.1 待定系数法解方程组 107
6.2.2 特征矩阵法 109
6.2.3 卡诺图法 111
6.3 最优代数免疫阶的布尔函数构造 114
6.3.1 级联构造方法 116
6.3.2 主构造方法 124
参考文献 138
第7章 其他密码学性质 141
7.1 正规性 141
7.1.1 仿射子空间与正规布尔函数的关系 141
7.1.2 支撑集与正规性的关系 144
7.2 代数厚度 147
7.2.1 代数厚度分析 147
7.2.2 代数厚度的结果 150
7.2.3 常用布尔函数的代数厚度界 154
参考文献 154
缩略语 156