第1章 绪论 1
1.1 文献综述 2
1.2 本书的基本内容 7
第2章 风险模型 8
2.1 个体风险模型 8
2.1.1 混合分布和风险 9
2.1.2 卷积 11
2.1.3 变换 12
2.2 聚合风险模型 13
2.2.1 复合分布 14
2.2.2 理赔次数的分布 15
2.3 马尔可夫链与可测转移矩阵 17
第3章 自然灾害连续型风险模型的矩 20
3.1 引言 20
3.2 索赔次数模型 21
3.3 自然灾害风险模型 23
3.4 零利率连续型自然灾害风险模型 25
3.4.1 自然灾害风险模型拉普拉斯变换的性质 25
3.4.2 自然灾害风险的一阶矩 28
3.4.3 自然灾害风险的二阶矩 29
3.4.4 例子 30
3.5 常利率连续型地震风险模型 31
3.5.1 拉普拉斯变换的性质 31
3.5.2 地震风险的一阶矩 34
3.5.3 地震风险的二阶矩 36
3.6 多相关保险索赔的矩 37
3.6.1 引言 37
3.6.2 拉普拉斯变换 38
3.6.3 矩 42
第4章 自然灾害离散型风险模型的矩 45
4.1 零利率离散型自然灾害风险模型 45
4.1.1 拉普拉斯变换的性质 45
4.1.2 地震风险的一阶矩 47
4.1.3 地震风险的二阶矩 49
4.2 常利率离散型自然灾害风险模型 50
4.2.1 拉普拉斯变换的性质 51
4.2.2 地震风险的一阶矩 53
4.2.3 地震风险的二阶矩 55
4.3 马尔可夫环境下聚合索赔的矩 56
4.3.1 模型 57
4.3.2 Laplace-Stieltjes变换 58
4.3.3 聚合索赔的矩 61
第5章 保险最优定价策略 66
5.1 引言 66
5.2 异类风险组合保险定价策略1 66
5.2.1 模型与假设 67
5.2.2 约束问题的最优解 68
5.2.3 例子 78
5.2.4 模拟算例 83
5.3 异类风险组合的保险定价2 84
5.3.1 原问题 84
5.3.2 对偶问题 87
5.3.3 例子 88
5.3.4 数值模拟 90
5.4 标准差准则下最优再保险策略 91
5.4.1 方差风险测度情形 93
5.4.2 半方差风险测度情形 99
5.4.3 L1风险测度情形 104
5.5 一般最优再保险策略 109
5.5.1 最优再保险策略 110
5.5.2 例子 115
第6章 带利率两类相关风险的风险过程的破产函数 120
6.1 风险过程与破产概率 120
6.1.1 风险过程与破产概率 120
6.1.2 破产概率的例子 122
6.2 模型 123
6.3 破产函数的公式 125
6.4 小结 129
第7章 广义线性模型的M估计 130
7.1 引言 130
7.2 广义线性模型 132
7.3 固定设计阵时主要结论 133
7.4 结论的证明 135
7.4.1 定理7.3.1的证明 135
7.4.2 定理7.3.2的证明 138
7.4.3 定理7.3.3的证明 140
7.4.4 定理7.3.4的证明 143
7.5 随机设计阵时的结论与证明 147
7.6 计算机模拟 149
7.7 小结 150
参考文献 151
附录 158
索引 159