1同步发电机空载电势及相关参数的由来与确定 1
1.1分析用假设条件 1
1.2空载运行时匝链励磁绕组的（全）磁链幅值ΨF[0]与励磁绕组（全）电感LF 2
1.3主磁通幅值Φ主[0]与主磁阻Rm主 3
1.3.1空载磁场强度幅值？[0]、磁感应强度幅值？[0]及其基波分量幅值？1[0] 3
1.3.2Φ主[0]与Rm主之确定 4
1.4定子空载（相）电势幅值êp[0]与对应的有效值Ep[0] 5
1.4.1定子绕组每匝线圈中感应出的空载电势幅值ê匝p[0] 5
1.4.2定子每相绕组感应出的空载电势幅值êp[0]与对应的有效值Ep[0] 6
1.5 êp[0]不同表达式之分析 7
1.5.1定、转子侧相关绕组之间电势（压）、电流变比系数Ku（a－F）、Ki（a－F）之引出 7
1.5.2利用转子侧量描述êp[0] 9
1.5.3利用定、转子侧之间的互电感、互电抗量描述êp[0] 9
1.5.4利用析算至定子侧量描述êp[0] 10
1.5.5 Ld与xd的引出与确定 11
1.6系数Ku（a－F）、Ki（a－F）及其比值Ku（a－F）/Ki（a－F）之物理含义 13
1.6.1系数Ku（a－F）之物理含义 13
1.6.2系数Ki（a－F）之物理含义 13
1.6.3比值Ku（a－F）/Ki（a－F）之物理含义 14
1.6.4几点说明 15
1.7空间幅值旋转相量？sF主[0]、？a、b、c主[0]、êa、b、c[0]与êp[0]的引出及其相互关系 16
1.7.1三相磁链时域函数？a、b、c（t）及其对应的空间幅值旋转相量 16
1.7.2三相空载电势时域函数ea、b、c[0]（t）及其对应的幅值与有效值空间旋转相量êa、b、c主[0]与Ea、b、c主[0] 17
1.7.3几个相关问题分析 20
1.8同步发电机空载稳态与动态运行时对应的等值电路 23
1.8.1空载稳态运行时对应的等值电路 23
1.8.2空载动态运行时对应的等值电路 24
1.9同步发电机视在功率与相关结构参数之关系 27
1.9.1额定视在功率与相关结构尺寸与参数之关系 27
1.9.2几个问题之分析 28
1.9.3相关参数之设计与计算 29
2同步发电机带负荷稳态对称运行时，定、转子旋转磁场及其合成与对应的等值电路 33
2.1定子旋转磁场的产生与确定 33
2.1.1定子三相对称电流 33
2.1.2三相电流产生的磁势（场）？a、b、c及其幅值？a、b、c与定子旋转磁势（场）？s及其幅值？s 34
2.2定子旋转磁场与转子励磁磁场的合成——转子合成磁场 36
2.2.1励磁磁场？F、定子旋转磁场？s与转子合成磁场？合 36
2.2.2相关物理概念之分析 37
2.3合成主磁通与合成主磁链 38
2.4合成主电势 39
2.4.1每相合成主电势 39
2.4.2三个电势（电压）与三个旋转磁场之对应关系 40
2.4.3与合成主电势对应的等值电路图 41
2.5机端电压的确定及对应的等值电路图 41
2.6同步发电机带负荷运行时的（时间）相量图 42
2.7同步发电机带纯感性与纯容性负荷时的“去磁”与“助磁”效应 44
2.7.1带纯感性负荷运行时 44
2.7.2带纯容性负荷运行时 45
2.8理想隐极机模型在分析与计算中的使用范围 45
3 d、q轴（双轴）理论与对应的等值电路、电磁转矩及其对应的有功功率描述 47
3.1 d、q轴分量描述与对应的合成磁链 47
3.1.1定子旋转磁场与转子合成磁场的d、q轴分量 47
3.1.2合成主磁通Φ合主与合成主磁链Ψ合主的d、q轴分量 49
3.1.3定子d、q轴主自电感与主自电抗 50
3.2实际隐极机（或凸极机）中的合成主磁链（空间幅值旋转相量）Ψ合主超前合成磁势？合 51
3.3计及定子漏抗与电阻时实际隐极机（或凸极机）运行相量图 53
3.3.1每相合成主电势空间幅值旋转相量ê合主及其d、q轴分量 53
3.3.2实际隐极机机端（相）电压空间幅值旋转相量?及其d、q轴分量 54
3.3.3实际隐极机（或凸极机）用幅值与有效值描述的运行相量图 55
3.3.4两个相关问题之分析 56
3.4实际隐极机不计定子电阻时的等值电路 58
3.4.1机端d、q轴电压方程及其对应的等值电路 58
3.4.2相关等值电路图的比较与分析 58
3.5同步发电机（理想隐极机）的电磁转矩与输出的有功功率 59
3.5.1同步发电机产生的（总）转矩Μ′e 59
3.5.2用d、q轴分量Ψ合主d、ψ合主q和？d、？q描述的？Μ′e与？′e 61
3.5.3用Ψd、Ψq与？d、？q描述的？Μe（内）与？e（内） 65
4同步发电机瞬变（次暂态与暂态）过程分析的相关理论基础 67
4.1瞬变过程产生时转子中出现的涡流与（等效）阻尼绕组的影响（作用） 67
4.2瞬变过程分析用假设条件与相关问题讨论 68
4.2.1瞬变过程分析用假设条件 68
4.2.2（总）磁链Ψ与对应的（总）电势ê 69
4.2.3带负荷运行时机端d、q轴电压方程 71
4.2.4小结与分析 73
4.3几个相关问题分析之说明 74
4.4瞬变过程分析之步骤 75
5供理论研究用（不计变压器电势分量与阻尼绕组的）同步发电机暂态过程分析 76
5.1计及原稳态运行值时转子励磁绕组电压回路之动态方程 76
5.2同步发电机带负荷运行时供暂态过程分析用d、q轴磁链及其等值回路 77
5.2.1磁链？sF（t）之确定 77
5.2.2定子（总）磁链d、q轴分量？d与？q之确定 78
5.2.3 d、q轴磁链在频域分析中的等值回路 79
5.3暂态过程分析中对应的“等效电压源”与“等效电压源内阻” 80
5.3.1运算磁链？p（s）之确定 81
5.3.2运算电感Ld（s）之确定 82
5.3.3运算电势ep（s）之确定 83
5.3.4与图5.1（a）、（b）等效的磁链等值回路 83
5.4暂态（运行）参数之确定 84
5.4.1 d轴暂态电感L′d与暂态电抗x′d之确定 85
5.4.2 d轴暂态磁链？′p与暂态电势e′p之确定 86
5.5几个相关问题之讨论 91
5.5.1对？F0的进一步分析 91
5.5.2描述?d0用的两种表达式 92
5.5.3暂态量e′p、？′p与原稳态运行值e p0、？p0之间的关系 94
5.5.4暂态电势e′p与暂态电抗x′d之物理概念 96
5.6供暂态过程分析用相量图与方框图 101
5.6.1电势、电压、电流相量图（用有效值描述） 101
5.6.2输出为机端电压时对应的方框图（用有效值描述） 102
5.6.3输出为定子电流时对应的方框图（用有效值描述） 103
5.6.4输出为机端电压偏差量时对应的方框图 104
5.6.5输出为定子电流偏差量时对应的方框图 105
5.6.6应用示例分析 105
6计及阻尼绕组作用、不计变压器电势分量时的同步发电机次暂态过程分析 113
6.1计及阻尼绕组作用时同步发电机的磁场分布 113
6.2同步发电机带（对称）负荷运行时供次暂态过程分析用d、q轴磁链及其等值回路 114
6.2.1 d轴磁链等值回路 114
6.2.2 q轴磁链等值回路 116
6.3次暂态过程分析中对应的d轴“等效电压源”与“等效电压源内阻” 117
6.3.1 d轴“等效电压源”？pd（s） 118
6.3.2 d轴“等效电压源内阻”Ld （s） 122
6.3.3 epq （s）之确定（与？pd（s）相对应） 126
6.4次暂态过程分析中对应的q轴“等效电压源”与“等效电压源内阻” 127
6.4.1 q轴“等效电压源”？pq（s）与时间常数T″q0 127
6.4.2 q轴“等效电压源内阻”Lq（s）与时间常数T″q 128
6.4.3 epd （s）之确定（与？pq（s）相对应） 129
6.5 与图6.2（a）、（b）等效的磁链等值回路 129
6.5.1不计定子电阻r时的d、q轴磁链等值回路 129
6.5.2计及定子电阻r时的处理 130
6.6相关电势变比Ku与电流变比Ki的引出 131
6.6.1定、转子侧相关（等效）绕组之间对应的电势、电流变比 131
6.6.2转子上相关（等效）绕组之间对应的电势、电流变比 133
6.7定、转子侧各（等效）绕组的主自电感及对应的主互电感 134
6.7.1定、转子侧各（等效）绕组的主自电感（用转子侧量描述） 134
6.7.2定、转子侧各（等效）绕组之间对应的主互电感 135
6.7.3主自电感与主互电感的物理解释 139
6.7.4相关主互电感与Ld主、Lq主之关系 140
6.8各（等效）绕组的漏自电感与对应的漏互电感 141
6.8.1绕组F、D、Q、H对应的漏自电感 141
6.8.2绕组F与D和绕组H与Q之间对应的漏互电感 142
6.9次暂态（运行）参数之确定 142
6.9.1 d轴次暂态参数之确定 142
6.9.2 q轴次暂态参数之确定 146
6.9.3次暂态电势（有效值）相量E″p之确定及其对应的相量图 147
6.10对？″pd、e″pq与？″pq、e″pq的进一步分析 149
6.10.1对？″pd与e″pq的进一步分析 149
6.10.2对？″pd与e″pq的进一步分析 153
6.11次暂态、暂态与稳态运行参数之相互关系 154
6.11.1 1/xd（s）表达式之分解及其物理内涵 154
6.11.2 1/xq （s）表达式之分解及其物理内涵 156
6.12次暂态过程分析中的两阶模型 157
6.12.1两阶模型对应的1/xq（s）与xq（s）之表达式 157
6.12.2 q轴绕组Q、H与d轴绕组D、F之间的对应关系 158
6.12.3同时计及绕组Q、 H时参数x″q、x′q、Τ″q0、Τ′q0与Τ″q、Τ′q之确定 158
6.12.4 q轴绕组Q与H均不考虑时之分析 162
6.12.5小结与分析 162
6.13带对称负荷时同步发电机次暂态过程分析用方框图 163
6.13.1输出为机端电压时对应的方框图 164
6.13.2输出为定子电流时对应的方框图 165
6.13.3输出为机端电压偏差量时对应的方框图 166
6.13.4输出为定子电流偏差量时对应的方框图 166
7同步发电机空载与带负荷运行时机端三相短路电流特性分析 167
7.1同步发电机带负荷运行时机端三相短路电流之分析Ⅰ（重点讨论不计定子电阻与变压器电势分量） 167
7.1.1计及定子电阻与变压器电势分量 167
7.1.2不计定子电阻与变压器电势分量（重点讨论） 170
7.1.3不计定子电阻但计及变压器电势分量 178
7.2同步发电机带负荷运行时机端三相短路电流之分析（重点讨论计及定子电阻与变压器电势分量） 179
7.2.1不计定子电阻但计及变压器电势分量时三相短路电流之分析 179
7.2.2同时计及定子电阻与变压器电势分量时三相短路电流之分析 181
7.3同步发电机空载运行时机端三相短路电流之分析 184
7.3.1不计定子电阻与变压器电势分量 184
7.3.2不计定子电阻但计及变压器电势分量 186
7.3.3计及定子电阻与变压器电势分量 189
7.4同步发电机机端三相短路与电压调节（强行励磁）作用 190
7.4.1同步发电机考虑或不考虑阻尼绕组H时 190
7.4.2同步发电机只存在励磁绕组F（不考虑阻尼绕组D、Q、H）时 191
8单机运行及相关问题分析 193
8.1单机系统稳态运行特性之分析 193
8.1.1发电机的内（电）功率与输出的（电）功率 193
8.1.2发电机的稳态运行值及其确定 196
8.1.3同步发电机带不同性质负荷时稳态运行（参阅第2章2.7节与图2.11、图2.12）之分析 200
8.2单机系统动态运行特性之分析 202
8.2.1网络频率特性之定性分析 202
8.2.2机端电压特性分析 205
8.3同步发电机的自励磁现象 219
8.3.1供自励磁分析用基本方程 220
8.3.2不计转子阻尼绕组D与Q、H之作用时（相当于在暂态过程范围内研究） 221
8.3.3计及转子阻尼绕组D、Q（不计H）之作用时（相当于在次暂态过程范围内研究） 223
8.3.4小结与分析 224
8.4独立电网中机组并联时的有功功率分配 225
8.4.1理想化的频率——有功稳态调节特性（f—P曲线） 225
8.4.2实际的f—P曲线 226
8.4.3计及二次频率调节作用的实际f—P曲线 226
8.4.4有功调节机组之设置及其作用 227
9同步发电机与无穷大电网并联时稳态运行之分析 228
9.1同步发电机（组）直接与无穷大电网并联时的稳态运行 228
9.1.1同步发电机之并网（同期） 228
9.1.2理想（隐极）同步发电机之功角特性 229
9.1.3理想（隐极）同步发电机并网空载运行时输出或吸收的无功功率与分析 233
9.1.4理想（隐极）同步发电机并网带负荷运行时输出的有功功率与无功功率之分析 234
9.1.5静态稳定性分析 236
9.1.6理想（隐极）同步发电机（xd＝xq）稳态运行限额图 238
9.1.7实际（隐极与凸极）同步发电机（xd≠xq）输出的有功功率与无功功率及其分析 241
9.1.8实际（隐极或凸极）同步发电机（xd≠xq）稳态运行限额图 242
9.2同步发电机（组）经升压变压器和传输线路与无穷大电网并联时的稳态运行 249
10同步发电机（组）与无穷大电网并联时因小扰动产生的动态运行之分析 254
10.1小扰动时的转子动力学方程（定性分析）及相关物理概念 254
10.2小扰动产生的动态运行过程中ΔPe（s）、Δδ（s）之表达式与对应的方框图 257
10.2.1计及定子电阻r时ΔPe（s）之表达式 257
10.2.2不计定子电阻r时ΔPe（s）之表达式 258
10.2.3不计定子电阻r时传递函数K（s）与HFⅡ（s）之引出及其对应的ΔPe（s）之表达式 259
10.2.4不计定子电阻r时Δδs）与ΔPm、ΔUF（s）之关系及对应的方框图 260
10.3参数K（s）、HFⅡ（s）、P′s与Md之分析与确定 262
10.3.1 K（s）之分析与确定 262
10.3.2 x′q＝xq（相当于不计绕组H）时P′s与Md（s）之确定 264
10.3.3 x′≠xq（相当于计及绕组H）时P′s0（s）与Md0（s）之确定 268
10.4转子小振荡时的暂态稳定性 270
11描述同步发电机（组）用标幺值方程组之由来 273
11.1在d、q轴理论分析中用6个等效绕组描述的同步发电机 273
11.2各绕组电压回路有名值与标幺值方程 273
11.2.1定子（d轴）绕组d与（q轴）绕组q电压回路有名值与标幺值方程 273
11.2.2转子（d轴）励磁绕组F电压回路有名值与标幺值方程 275
11.2.3转子（d轴）阻尼绕组D、（q轴）阻尼绕组Q与H电压回路有名值与标幺值方程 277
11.3各磁链对应的有名值方程 279
11.3.1 ？d、q、F、D、Q、H有名值方程的建立及其内含的物理概念 280
11.3.2对（总）自电感与主互电感的进一步分析 284
11.3.3用有名值描述的磁链方程组 285
11.4各磁链对应的标幺值方程 287
11.4.1式（11.29a～f）对应的标幺值方程 287
11.4.2式（11.49a、b、c1、d1、e1、f1）对应的标幺值方程 288
11.4.3磁链标幺值方程矩阵表达式及其分析 294
11.4.4用标幺值描述的电压回路矩阵方程 295
11.4.5对相关计算公式进行校核 296
11.5电磁转矩与输出有功功率有名值与标幺值方程 298
11.6转子动力学有名值与标幺值方程 299
11.6.1时间t进行标幺化处理时 299
11.6.2时间t不作标幺化处理时 300
11.7描述同步发电机组用完整的标幺值方程组 301
11.8利用式（11.95a～n）示同步发电机（组）方程组与第5、第6章中介绍的方法分析次暂态与暂态过程时二者之间的联系 302
12描述同步发电机（组）用三种不同形式的状态空间方程与系统对应的方框图 304
12.1第一种形式的状态空间方程描述与系统对应的方框图Ⅰ（变压器电势分量d/dt？d、q隐含在状态空间方程内） 304
12.1.1状态空间方程与系统对应的方框图 304
12.1.2方框图中相关问题分析 306
12.1.3同步发电机（组）稳态运行情况分析 307
12.1.4系统方程的线性化处理与偏差量状态空间方程的建立 310
12.2第二种形式的状态空间方程描述与系统对应的方框图Ⅱ（变压器电势分量d/dt？d、q显性地置于系统的输出端） 316
12.3第三种形式的状态空间方程描述与系统对应的方框图Ⅲ（变压器电势分量d/dt？d、q显性地置于系统的输入端） 319
12.4三种系统方框图（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）在应用时的选择 323
12.5同步发电机（组）与电网并联运行时之接口关系分析 323
12.5.1电压、电流相量在两个旋转坐标中的投影 323
12.5.2传递（即接口）关系之分析与传递矩阵Ku、Ki、Km之确定 324
13变压器基础理论、分析方法及相关物理概念 328
13.1双绕组变压器工作原理、变比与等值电路 328
13.1.1变压器工作原理 328
13.1.2理想变压器变比与空载实测变比 333
13.1.3变压器等值电路 334
13.1.4小结与分析 337
13.2变压器空载与短路试验及特征参数之确定 338
13.2.1空载试验与相关参数之确定 338
13.2.2短路试验与相关参数之确定 342
13.2.3变压器特征参数 344
13.2.4示例计算与分析 346
13.3变压器的电压降与效率 349
13.3.1变压器电压降 349
13.3.2变压器效率 352
13.3.3示例计算与分析 354
13.4变压器稳态与动态运行时之数学描述 358
13.4.1变压器稳态运行时之数学描述 358
13.4.2变压器动态运行时之数学描述 365
13.5自耦变压器工作原理与分析 370
13.5.1自耦变压器工作原理 370
13.5.2自耦变压器等值电路（将自耦变压器等效成标准变压器进行分析） 371
13.5.3自耦变压器的空载电流与短路电流 374
13.6调节用变压器工作原理与分析 376
13.6.1调压变压器 376
13.6.2斜向调节变压器 378
13.7电压与电流互感器 382
13.7.1电压互感器（PT）及其等值电路 383
13.7.2电流互感器（CT）及其等值电路 384
14综合相量与（a、b、c）三相交流系统、复合相量与（1、2、0）对称分量、综合相量与（α、β、0）分量、派克相量与（d、q、0）分量及其相互之间的转换关系 386
14.1空间旋转相量的引出及其在单相余弦交变量稳态运行分析中的应用 386
14.1.1空间旋转相量在静止坐标中的分析 386
14.1.2空间旋转相量在旋转坐标中的分析 387
14.1.3空间旋转相量在两种特定条件下的分析 387
14.2空间旋转相量在三相对称余弦交变量系统稳态运行分析中的应用 387
14.3用空间旋转相量描述时域中的各阶导数 388
14.3.1一阶导数之描述 388
14.3.2二阶及高阶导数之描述 390
14.4小结与分析 391
14.5综合相量与三相交流系统描述 392
14.5.1三相系统对称运行时之分析 392
14.5.2公共空间旋转相量的引出及其物理概念 392
14.5.3综合相量与三相时域交变分量之关系 395
14.5.4小结与分析 396
14.6复合相量（即综合相量）与对称分量 397
14.6.1复合相量之确定 397
14.6.2对称分量与三相不对称系统描述 398
14.6.3不对称运行时三相空间旋转相量与复合相量、对称分量之关系 399
14.6.4小结与分析 399
14.7综合相量与α、β分量 400
14.7.1空间旋转相量？α与？β 400
14.7.2α、β分量与综合相量之关系 401
14.7.3α、β坐标与静止坐标之关系 403
14.7.4 α、β分量与对称分量和复合相量之关系 404
14.7.5小结与分析 404
14.8综合相量、派克相量与d、q轴分量 406
14.8.1派克相量 406
14.8.2 d、q轴分量的引出 407
14.8.3三相时域交变分量wa、b、c（t）与d、q、0轴时域交变分量wd、q、0（t）之间的关系 407
14.8.4 d、q轴分量在动态运行中的分析 410
14.9空间旋转相量与交流电路瞬时功率描述 412
14.9.1单相瞬时功率描述 412
14.9.2利用定值相量与空间旋转相量描述单相瞬时功率 415
14.9.3三相对称系统瞬时功率描述 415
参考文献 417