第一章 绪论 1
第一节 愿数学成为你的好朋友 1
第二节 小学数学基础知识概览 6
第二章 数学概念学习及自我评估 14
第一节 概念学习目标要求 14
一、概念学习的目标 14
二、数学概念学习的作用和要求 16
第二节 数学基本概念与例解 20
一、整数和小数 20
二、分数 35
三、比和比例 46
四、几何形体 49
五、简易方程 51
六、应用题：基本概念 53
第三节 有趣数学概念简介 74
一、零的趣史 74
二、神秘的数字1 75
三、古典的筛法 75
四、默森质数 76
五、费马猜想 78
六、完全数 79
七、辉煌的定理 81
八、亲和数 82
九、孪生质数 83
十、杨辉三角 84
十一、神机妙算 86
十二、乘法九九 87
十三、古代的乘法 88
十四、自然数的趣闻 90
十五、有形的数 92
十六、九宫填数 94
十七、有趣的减法 96
十八、圆周率的来历 97
第四节 数学概念学习水平自我评估 98
一、整数、小数概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案 98
二、整数、小数概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案 102
三、分数、百分数概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案 105
四、分数、百分数概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案 111
五、简易方程概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案 114
六、简易方程概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案 119
七、几何形体概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案 124
八、几何形体概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案 126
九、比和比例概念学习水平自我检测评估A卷及参考答案 128
十、比和比例概念学习水平自我检测评估B卷及参考答案 132
十一、数学概念综合自我检测评估A卷及参考答案 134
十二、数学概念综合自我检测评估B卷及参考答案 140
第三章 数学运算学习及自我评估 143
第一节 运算技能学习的目标要求 143
第二节 整数运算技能例解 144
一、整数加法 144
二、整数减法 148
三、整数加、减混合运算 152
四、整数乘法 156
五、整数除法 161
六、乘、除混合运算 166
七、整数四则混合运算 172
第三节 小数运算技能例解 176
一、小数加法 176
二、小数减法 180
三、小数加、减混合运算 184
四、小数乘法 186
五、小数除法 192
六、小数乘、除混合运算 199
七、小数四则混合运算 201
第四节 分数运算技能例解 203
一、分数加法 203
二、分数减法 205
三、分数加、减混合运算 208
四、分数乘法 209
五、分数除法 214
六、分数乘、除混合运算 217
七、分数四则混合运算 219
八、繁分数 220
九、分数、小数四则混合运算 221
第五节 计算错误的纠正与指导 223
一、整数加、减法 223
二、整数乘、除法 225
三、整数四则混合运算 231
四、小数加、减法 232
五、小数乘、除法 234
六、小数四则混合运算 238
七、分数加、减法 238
八、分数乘、除法 239
第六节 计算技能的学习水平自我检测评估 242
第四章 几何形体的知识及自我评估 276
第一节 几何形体知识学习目标要求 276
第二节 平面图形的计算及自我评估 277
一、线与角例解 277
二、线与角学习水平自我检测评估A卷及参考答案 286
三、线与角学习水平自我检测评估B卷及参考答案 289
四、平面图形的认识及周长与面积计算例解 291
五、平面图形（周长、面积）学习水平自我检测评估A卷及参考答案 315
六、平面图形（周长、面积）学习水平自我检测评估B卷及参考答案 318
七、圆的周长、面积学习水平自我检测评估A卷及参考答案 321
八、圆的周长、面积学习水平自我检测评估B卷及参考答案 324
第三节 立体图形的计算及自我评估 327
一、长方体和正方体例解 327
二、长方体和正方体学习水平自我检测评估A卷及参考答案 335
三、长方体和正方体学习水平自我检测评估B卷及参考答案 339
四、圆柱体和圆锥体例解 342
五、圆柱和圆锥体学习水平自我检测评估A卷及参考答案 349
六、圆柱和圆锥体学习水平自我检测评估B卷及参考答案 353
第四节 几何形体学习水平综合自我评估 356
第五章 应用题学习与自我评估 360
第一节 整数、小数应用题学习及自我评估 360
一、学会认真审题 360
二、解答应用题常用的方法 364
第二节 整、小数加减法应用题学习及自我评估 368
一、整、小数加、减法应用题学习例解 368
二、整、小数加、减法应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案 370
第三节 整、小数乘除法应用题学习及自我评估 375
一、整、小数乘除法应用题学习例解 375
二、整、小数乘、除法应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案 378
第四节 整、小数四则混合应用题学习及自我评估 384
一、整、小数四则混合应用题学习例解 384
二、整、小数四则混合应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案 387
第五节 分数、百分数应用题学习及自我评估 392
一、分数、百分数应用题学习例解 392
二、分数、百分数应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案 396
第六节 比和比例应用题学习及自我评估 410
一、比和比例应用题学习例解 410
二、比和比例应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案 414
第七节 简易方程应用题学习及自我评估 417
一、简易方程应用题学习例解 417
二、简易方程应用题学习水平自我检测评估试题及参考答案 418
第八节 应用题学习水平综合检测评估 423
一、整、小数加减法应用题A卷及参考答案 423
二、整、小数加减法应用题B卷及参考答案 425
三、整、小数乘除法应用题A卷及参考答案 427
四、整、小数乘除法应用题B卷及参考答案 429
五、整、小数四则混合运算应用题A卷及参考答案 431
六、整、小数四则混合运算应用题B卷及参考答案 433
七、分数、百分数应用题A卷及参考答案 436
八、分数、百分数应用题B卷及参考答案 438
九、比和比例应用题A卷及参考答案 441
十、比和比例应用题B卷及参考答案 443
十一、简易方程应用题A卷及参考答案 445
十二、简易方程应用题B卷及参考答案 447
第六章 代数基础知识学习及自我评估 449
第一节 代数初步知识学习及自我评估 449
一、学习目标 449
二、代数初步知识学习例解 449
三、代数初步知识学习水平与自我检测评估试题及参考答案 455
第二节 有理数学习及自我评估 457
一、学习目标 457
二、有理数学习例解 458
三、有理数学习水平自我检测评估试题及参考答案 463
第三节 有理数的运算学习及自我评估 465
一、学习目标 465
二、有理数的运算学习例解 465
三、有理数的运算学习水平自我检测评估试题及参考答案 472
第四节 整式的加、减法学习及自我评估 475
一、学习目标 475
二、整式加减学习例解 475
三、整式加减学习水平自我检测评估试题及参考答案 480
第五节 一元一次方程的学习及自我评估 483
一、学习目标 483
二、一元一次方程学习例解 483
三、一元一次方程学习水平自我检测评估试题及参考答案 496
第七章 数学基本思想及其学习 500
第一节 数学基本思想简介 500
第二节 掌握解题的金钥匙——运用科学的思想方法 502
一、综合法学习例解 502
二、综合法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 504
三、综合法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 505
四、分析法学习例解 507
五、分析法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 508
六、分析法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 509
七、演示法学习例解 511
八、演示法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 512
九、演示法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 513
十、比较法学习例解 514
十一、比较法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 515
十二、比较法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 516
十三、等量（平衡）法学习例解 518
十四、等量（平衡）法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 520
十五、等量（平衡）法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 521
十六、对应法学习例解 523
十七、对应法学习水平自我检测评估试卷及参考答案 524
十八、可逆法学习例解 527
十九、可逆法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 528
二十、可逆法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 530
二十一、转化法学习例解 532
二十二、转化法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 533
二十三、转化法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 535
二十四、假设法学习例解 536
二十五、假设法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 537
二十六、假设法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 540
二十七、等量代换法学习例解 541
二十八、等量代换法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 542
二十九、等量代换法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 544
三十、列举法学习例解 546
三十一、列举法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 547
三十二、列举法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 548
三十三、消去法学习例解 549
三十四、消去法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 551
三十五、消去法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 553
三十六、图解法学习例解 555
三十七、图解法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 558
三十八、图解法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 559
三十九、列方程法学习例解 562
四十、列方程法学习水平自我检测评估A卷及参考答案 563
四十一、列方程法学习水平自我检测评估B卷及参考答案 564
第八章 数学竞赛题学习分类指导 567
第一节 一般应用题学习及自我评估 567
一、一般应用题解题例解 567
二、自我检测评估试题及参考答案 570
第二节 和差问题学习及自我评估 571
一、和差问题解题例解 571
二、自我检测评估试题及参考答案 573
第三节 倍数问题学习及自我评估 575
一、倍数问题解题例解 575
二、自我检测评估试题及参考答案 577
第四节 年龄问题学习及自我评估 579
一、年龄问题解题例解 579
二、自我检测评估试题及参考答案 580
第五节 工程问题学习及自我评估 581
一、工程问题解题例解 581
二、自我检测评估试题及参考答案 593
第六节 行程问题学习及自我评估 596
一、行程问题解题例解 596
二、自我检测评估试题及参考答案 601
第七节 速算与巧算学习及自我评估 604
一、速算与巧算解题例解 604
二、自我检测评估试题及参考答案 613