绪言 1
0.1 数值计算方法概述 1
0.1.1 数值计算的重要意义 1
0.1.2 数值计算方法的涵义 2
0.1.3 数值计算的理论基础 2
0.2 地下水模型类型及其简介 3
0.2.1 数学模型 3
0.2.1.1 解析法 3
0.2.1.2 数值法 6
0.2.2 物理模型 6
0.2.3 相似模型 6
0.2.4 地下水数值计算的特点 8
第1章 渗流理论基础 10
1.1 达西定律 10
1.2 渗流连续性方程 11
1.3 承压水非稳定运动的基本微分方程 12
1.4 潜水非稳定运动的基本微分方程 13
1.5 定解条件 13
1.5.1 边界条件 13
1.5.2 初始条件 15
1.6 数学模型 15
第2章 有限差分法 17
2.1 离散化方法 17
2.2 有限差分法 19
2.2.1 有限差分法的基本思想 19
2.2.2 基本原理 19
2.3 承压二维非稳定流差分方程及其求解 21
2.3.1 数学模型 21
2.3.2 时空离散 21
2.3.3 数学角度建立差分方程 23
2.3.3.1 微分方程的离散 23
2.3.3.2 定解条件离散 26
2.3.4 从水量均衡角度建立差分方程 27
2.4 差分方程的解法 28
2.4.1 显式差分格式 28
2.4.1.1 概念 28
2.4.1.2 求解过程 28
2.4.1.3 解的收敛与稳定 28
2.4.2 隐式差分格式 29
2.4.2.1 概念 29
2.4.2.2 求解方法——迭代法 29
2.4.3 算法举例 31
2.4.4 简单计算实例 32
2.5 潜水二维非稳定流差分方程及其解法 34
2.5.1 线性化方法 35
2.5.2 求解方法 35
第3章 有限单元法 36
3.1 有限单元法简介 36
3.2 剩余加权法 37
3.3 剖分插值法构造基函数 38
3.4 承压二维非稳定流迦辽金有限单元方程及其解法 42
3.4.1 构造迦辽金有限单元方程 42
3.4.2 将常微分方程转化为线性代数方程组 45
3.4.3 各种系数矩阵的形成 47
3.4.4 系数矩阵计算举例 49
3.5 方程的解法 54
3.5.1 迭代法 54
3.5.2 LU分解法 56
3.5.2.1 非对称矩阵的Choleski分解法 56
3.5.2.2 对称矩阵的Choleski分解法 59
3.6 潜水二维非稳定流迦辽金有限单元方程 60
3.6.1 数学模型 60
3.6.2 潜水有限元方程 60
第4章 地下水数值模拟应用基础 63
4.1 地下水数值模拟的一般步骤 63
4.1.1 建立水文地质概念模型 63
4.1.2 建立数学模型 64
4.1.3 选择模拟程序 64
4.1.4 时空剖分原则 65
4.1.5 数据整理与输入 66
4.1.6 模型校正（识别） 66
4.1.7 模型验证 67
4.1.8 模型预测 67
4.1.9 模型后续检验与修正 68
4.2 地下水数值模型反演问题介绍 68
4.2.1 反演问题的一些基本概念 68
4.2.1.1 反演问题的必要性 68
4.2.1.2 模型参数 69
4.2.1.3 反演问题的适定性 69
4.2.2 反演方法 70
第5章 地下水数值模拟应用练习 71
5.1 有限差分法练习 71
5.1.1 研究区介绍 71
5.1.1.1 自然地理条件 71
5.1.1.2 区域地质概况 72
5.1.1.3 区域水文地质概况 72
5.1.1.4 水文地质概念模型 74
5.1.1.5 数学模型 75
5.1.2 高程数据的准备——Surfer制作等值线练习 75
5.1.2.1 观测点分布图 75
5.1.2.2 初始地下水位分布图 76
5.1.2.3 其他高程文件 78
5.1.3 非稳定地下水流动问题有限差分法练习 78
5.1.3.1 模拟软件简介——Visual MODFLOW 78
5.1.3.2 创建地下水数值模拟识别模型 79
5.1.3.3 模型验证 93
5.1.3.4 模型预报 93
5.2 非稳定地下水流动问题有限单元法练习 93
5.2.1 软件简介——FEFLOW 93
5.2.2 FEFLOW基本建模过程练习 93
5.2.2.1 模型离散 94
5.2.2.2 定义模型维数和层面参考高程 94
5.2.2.3 编辑模型属性数据 95
5.2.2.4 模型运行与结果显示 100
参考文献 102