第1章 共因失效及其可靠性数据处理方法 1
1.1共因失效的概念及系统可靠性分析的常用方法 1
1.1.1共因失效的概念 1
1.1.2存在共因失效时系统可靠性分析常用方法 2
1.2泊松过程和二项分布 3
1.2.1泊松过程 3
1.2.2二项分布 4
1.3Marshall-Olkin指数分布模型 5
1.4相似模型 7
1.5常数故障率模型 11
1.6二项分布故障率模型 13
1.7应用举例 16
第2章 系统可靠性的显式分析方法 27
2.1单元的故障或正常状态描述方法 27
2.2系统的故障或正常状态描述方法 30
2.3存在共因失效时系统可靠性分析的基本假设 32
2.4存在共因失效时系统可靠性分析的显式分析方法 34
2.4.1串联系统可靠性分析方法 34
2.4.2并联系统可靠性分析方法 35
2.5应用举例 38
第3章 系统可靠性的隐式分析方法 46
3.1指定的m个单元同时正常的概率 46
3.1.1指定的1个单元正常的概率 46
3.1.2指定的m个单元同时正常的概率 47
3.2系统可靠性分析的隐式替代方法——全部单元承受共因失效冲击 48
3.3系统可靠性分析的隐式替代方法——部分单元承受共因失效冲击 50
3.4典型系统的可靠性分析 51
3.4.1串联系统可靠性分析 51
3.4.2并联系统可靠性分析 53
3.4.3k／n系统可靠性分析 54
3.5应用举例 56
第4章 基于可靠性框图的系统可靠性分析方法 64
4.1系统正常状态或故障状态的表示方法 64
4.1.1最小路集和最小割集 64
4.1.2系统状态与最小路集和最小割集之间的关系 65
4.1.3常用集合的运算法则 66
4.1.4求系统最小路集和最小割集的方法 66
4.2系统可靠度计算的直接不交化方法 67
4.2.1采用相容事件概率公式计算系统可靠度 67
4.2.2采用最小路集不交化计算系统可靠度 67
4.2.3不交型积之和的简化定理 68
4.2.4采用最小割集不交化计算系统可靠度 70
4.3一般系统可靠性分析的隐式替代方法 73
4.3.1基本思路和具体过程 73
4.3.2解决问题的难点 74
4.4计算机编程计算的相关算法 78
4.4.1正事件和逆事件表示方法 79
4.4.2不交化最小路集表示方法 80
4.4.3逆事件转换为正事件算法 80
4.4.4运算数组行数和列数算法 81
4.5计算机编程计算方法 82
4.5.1系统可靠度表达式计算 83
4.5.2全部单元共因失效时系统可靠度表达式计算 85
4.5.3部分单元共因失效、部分单元独立失效时系统可靠度表达式计算 86
4.6应用举例 88
第5章 基于故障树的系统可靠性分析方法 98
5.1故障树的定性分析 98
5.1.1割集和最小割集 98
5.1.2路集和最小路集 99
5.1.3最小割集计算方法 99
5.1.4最小路集计算方法 100
5.1.5故障树的最小割集、最小路集与系统状态 101
5.2故障树的定量分析 102
5.2.1采用最小割集求顶事件发生的概率（不可靠度） 102
5.2.2采用最小路集求顶事件不发生的概率（可靠度） 103
5.3指定的m个底事件同时发生的概率 103
5.3.1指定的1个底事件发生的概率 104
5.3.2指定的m个底事件同时发生的概率 104
5.4基于故障树方法的隐式替代方法 106
5.5基于可靠性框图方法与基于故障树方法的比较 108
5.5.1最小路集和最小割集 109
5.5.2最小路集和最小割集的不交化 109
5.5.3系统可靠度或不可靠度表达式 109
5.5.4隐含替代方法 110
5.5.5优化的隐含替代方法 110
5.5.6计算机编程方法 110
5.6应用举例 111
第6章 存在共因失效时可修复一般系统的可用度近似分析方法 121
6.1存在共因失效时维修策略 121
6.1.1普通维修策略 121
6.1.2特殊维修策略 122
6.1.3维修工数目 123
6.2系统寿命和修复时间分布 123
6.2.1系统的寿命分布 123
6.2.2系统的修复时间分布 124
6.2.3指定k个单元的平均修复时间 125
6.2.4关于修复率的简化处理 127
6.3存在共因失效时一般系统可用度近似分析模型 127
6.3.1维修策略选择 127
6.3.2系统可用度近似分析模型 128
6.3.3系统可用度计算的拉普拉斯变换方法 129
6.3.4系统可用度计算的积分方程方法 130
6.4串联系统的可用度近似分析 132
6.4.1常用计算公式 132
6.4.2串联系统的故障概率密度函数 133
6.4.3串联系统的修复概率密度函数 134
6.4.4串联系统的瞬态可用度 134
6.4.5串联系统的稳态可用度 136
6.5并联系统的可用度近似分析 137
6.5.1并联系统的故障概率密度函数 137
6.5.2并联系统的修复概率密度函数 138
6.5.3并联系统的瞬态可用度 139
6.6k／n系统的可用度近似分析 140
6.6.1k／n系统的故障概率密度函数 140
6.6.2k／n系统的修复概率密度函数 140
6.6.3k／n系统的瞬态可用度 141
6.7应用举例 142
第7章 存在共因失效时基于马尔可夫模型的可用度分析方法 149
7.1一般可修复系统可用度分析的马尔可夫模型 149
7.1.1修复率模型 149
7.1.2系统状态转移微分方程组 150
7.1.3系统可用度与不可用度 153
7.1.4系统的稳态指标 153
7.2串联系统的可用度分析 154
7.2.12个相同单元串联系统 154
7.2.23个相同单元串联系统 157
7.2.3n个相同单元串联系统 160
7.3并联系统的可用度分析 162
7.3.12个相同单元并联 162
7.3.23个相同单元并联 165
7.42／3系统的可用度分析 170
参考文献 174