第1章 随机信号基础 1
1.1随机变量及其分布 1
1.1.1一维随机变量及其分布律 1
1.1.2多维随机变量及其分布律 4
1.2随机变量的函数变换 7
1.3随机变量及其函数的数字特征 12
1.3.1一维随机变量和随机变量函数的数字特征 12
1.3.2二维随机变量的联合矩及统计关系 16
1.4随机变量的特征函数 19
1.4.1特征函数的定义与性质 19
1.4.2特征函数与概率密度的关系 20
1.4.3特征函数与矩函数的关系 21
1.4.4联合特征函数与联合累积量 22
1.5随机信号实用分布律 24
1.5.1一些简单的分布律 24
1.5.2高斯分布（正态分布） 26
1.5.3 X2分布 32
1.5.4瑞利分布和莱斯分布 35
1.6离散随机变量的仿真与计算 37
1.6.1均匀分布随机数的产生 38
1.6.2随机变量的仿真 39
1.6.3高斯分布随机数的仿真 40
1.6.4随机变量数字特征的计算 43
习题一 45
第2章 随机过程和随机序列 47
2.1随机过程的统计特性 47
2.1.1随机过程和随机序列的定义 47
2.1.2随机过程和随机序列的分布律 50
2.2随机过程的数字特性及特征函数 53
2.2.1随机过程的数字特征 53
2.2.2随机过程的特征函数 58
2.3平稳随机过程和序列 58
2.3.1严平稳过程 58
2.3.2宽平稳过程和序列 60
2.3.3平稳随机过程的相关性分析 62
2.4各态历经过程和序列 67
2.4.1各态历经过程 67
2.4.2各态历经序列 70
2.5随机过程的微分与积分 71
2.5.1随机过程的极限概念和连续性 71
2.5.2随机过程的微分 72
2.5.3随机过程的积分 74
2.6平稳随机过程的功率谱及高阶谱 75
2.6.1平稳随机过程的功率谱密度 76
2.6.2功率谱密度的性质及其与相关函数的关系 77
2.6.3联合平稳随机过程的互功率谱密度 79
2.6.4高阶统计量与高阶谱 80
2.6.5平稳序列的功率谱 82
2.7高斯过程与白噪声 84
2.7.1高斯过程 84
2.7.2白噪声 85
2.8离散随机信号的计算机仿真 89
2.8.1平稳过程的仿真 89
2.8.2自相关函数的估计 91
2.8.3功率谱密度的估计 95
习题二 100
第3章 系统对随机信号的响应 103
3.1线性系统的响应 103
3.1.1线性系统对确定性信号的响应 103
3.1.2线性系统对随机信号的响应 104
3.2线性系统输出的分布特性 105
3.2.1输入为高斯过程时系统输出的概率分布 105
3.2.2输入为非高斯过程时系统输出的几种特殊情况 107
3.2.3用高阶统计量确定 109
3.3线性系统输出的数学期望及相关函数 109
3.3.1线性系统输出的数学期望 109
3.3.2线性系统输出的自相关函数 109
3.3.3系统输入与输出的互相关函数 111
3.3.4系统输入为随机过程与加性噪声 112
3.4线性系统输出的功率谱密度 114
3.5典型线性系统对随机信号的响应 117
3.5.1等效噪声频带 117
3.5.2白噪声通过理想线性系统 122
3.5.3白噪声通过实际线性系统 124
3.6非线性系统对随机信号的响应 125
3.6.1全波平方律检波器 126
3.6.2半波线性检波器 133
3.6.3非线性系统的信噪比 137
3.7随机信号通过系统的仿真 139
3.7.1线性系统的仿真 139
3.7.2随机信号通过线性系统的仿真 142
3.7.3随机信号通过非线性系统的仿真 145
习题三 147
第4章 窄带随机过程 148
4.1希尔伯特变换 148
4.1.1希尔伯特变换及解析信号的构成 148
4.1.2希尔伯特变换的性质 150
4.2复随机过程 154
4.2.1复随机变量 154
4.2.2复随机过程及解析过程 154
4.3窄带随机过程的基本特点及解析表示 157
4.3.1窄带随机过程的表达式 157
4.3.2窄带随机过程的特点 157
4.3.3窄带随机过程的解析表示 161
4.4窄带高斯过程分析 162
4.4.1窄带高斯过程包络和相位的一维概率分布 162
4.4.2窄带高斯过程包络和相位的二维概率分布 164
4.4.3窄带高斯过程包络平方的概率分布 165
4.5窄带随机过程加余弦信号分析 166
4.5.1窄带高斯过程加余弦信号的包络和相位分析 166
4.5.2包络平方的概率分布 169
4.6窄带随机过程在常用系统中的应用举例 170
4.6.1视频信号积累对检测性能的改善 170
4.6.2线性调制相干解调的抗噪声性能 172
4.6.3 FM系统的性能分析 173
4.7窄带随机过程的仿真 176
4.7.1窄带随机过程仿真 176
4.7.2窄带高斯随机过程加余弦信号的仿真 180
4.7.3窄带随机信号应用仿真 181
习题四 184
第5章 马尔可夫过程 186
5.1马尔可夫链 186
5.1.1马尔可夫链的一般性 186
5.1.2齐次马尔可夫链 187
5.1.3齐次马尔可夫链平稳分布和遍历性 189
5.2隐马尔可夫链及其模型 192
5.2.1隐马尔可夫链的基本概念 192
5.2.2最大后验概率估计方法 194
5.3马尔可夫随机过程 195
5.3.1一阶马尔可夫过程 195
5.3.2高阶马尔可夫过程 196
5.4几种重要的马尔可夫过程 198
5.4.1正态马尔可夫过程 198
5.4.2独立增量过程 200
5.4.3泊松过程 203
习题五 209
附录A 傅里叶变换表 211
附录B 厄米特多项式 212
附录C 常用术语汉英对照 213
习题参考答案 216
参考文献 219