第一章 一元函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 极限 9
第三节 函数的连续性 28
第四节 综合问题 37
本章知识脉络 45
按章模拟考题 46
第二章 导数与微分 48
第一节 导数概念 48
第二节 导数运算 54
第三节 微分 66
第四节 综合问题 70
本章知识脉络 76
按章模拟考题 76
第三章 微分中值定理与导数的应用 79
第一节 利用洛必达法则求极限 79
第二节 微分中值定理 89
第三节 函数性态研究 103
第四节 综合问题 117
本章知识脉络 128
按章模拟考题 129
第四章 不定积分 131
第一节 不定积分的概念换元积分法 131
第二节 分部积分法 144
第三节 三种特殊类型函数的积分 151
第四节 综合问题 161
本章知识脉络 164
按章模拟考题 164
第五章 定积分 166
第一节 定积分的概念与积分上限函数 166
第二节 定积分与广义积分的计算 175
第三节 综合问题 190
本章知识脉络 195
按章模拟考题 195
第六章 定积分的应用 197
第一节 几何应用 197
第二节 物理应用 209
第三节 综合问题 216
本章知识脉络 220
按章模拟考题 220
第七章 向量代数与空间解析几何 223
第一节 向量代数 223
第二节 平面与空间直线 232
第三节 曲面与空间曲线、二次曲面 244
第四节 综合问题 250
本章知识脉络 254
按章模拟考题 254
第八章 多元函数微分法及其应用 256
第一节 多元函数微分法 256
第二节 多元函数微分的应用 274
第三节 综合问题 287
本章知识脉络 293
按章模拟考题 293
第九章 重积分 296
第一节 二重积分 296
第二节 三重积分 307
第三节 重积分的应用 318
第四节 综合问题 327
本章知识脉络 332
按章模拟考题 333
第十章 曲线积分与曲面积分 336
第一节 曲线积分 336
第二节 曲面积分 352
第三节 场论初步 367
第四节 综合问题 372
本章知识脉络 378
按章模拟考题 378
第十一章 无穷级数 380
第一节 数项级数 380
第二节 幂级数 397
第三节 傅里叶级数 412
第四节 综合问题 420
本章知识脉络 423
按章模拟考题 423
第十二章 微分方程 425
第一节 微分方程的基本概念 425
第二节 一阶微分方程 428
第三节 高阶微分方程 440
第四节 常系数线性微分方程 446
第五节 综合问题 455
本章知识脉络 461
按章模拟考题 461