第一章 集合与函数的概念 1
1 集合的含义与表示 1
2 集合之间的关系 3
3 集合之间的运算 5
4 不等式的解法 10
5 分式不等式 13
6 高次不等式 14
7 绝对值不等式 15
8 一元二次不等式 15
第二章 函数 18
1 函数的定义及表示方法 18
2 区间 19
3 函数的值域 20
4 函数的解析式 24
5 映射 26
6 函数的单调性 28
7 函数的奇偶性（对称性） 36
8 指数 40
9 指数 函数 41
10 图象的平移、对称、折置 47
11 对数 48
12 对数 函数 50
13 反函数 58
14 冥函数 58
15 函数的图象 61
16 方程的根与函数的零点 63
17 一元二次方程根的分布 65
第三章 三角函数 67
1 任意角 67
2 弧度制 70
3 任意角的三角函数 72
4 诱导公式 76
5 三角函数的图象和性质 78
第三章 不等式 88
1 不等式的性质 88
2 基本不等式（均值不等式） 92
第四章 空间几何体 98
1 空间几何体的结构 98
2 空间几何体的直观图画法 99
3 空间点、直线、平面之间的位置关系 101
4 直线 103
5 直线与平面平行 106
6 平面与平面平行 109
7 直线与平面垂直 112
8 直线与平面所成的角 115
9 三垂线定理及逆定理 117
10 二面角 118
11 平面与平面垂直 121
第五章 直线与圆的方程 124
1 直线的倾斜角和斜率 124
2 直线的方程 124
3 两条直线的位置关系 125
4 直线的交点坐标、距离公式 130
5 关于点、直线的对称 131
6 线性规划 134
7 圆 137
第六章 圆锥曲线 149
1 曲线与方程 149
2 椭圆 151
3 椭圆的几何性质 153
4 直线与椭圆的位置关系 155
针对性训练 158
5 双曲线 160
6 双曲线的几何性质 162
7 直线与双曲线的位置关系 165
8 抛物线 169
9 抛物线的几何性质 171
针对性训练 173
10 求轨迹的方程 174
11 直线与圆锥曲线的交点及相关弦 179
12 弦中点的问题 182
第七章 常用逻辑用语 184
1 命题及其关系 184
2 充分条件与必要条件 185
3 逻辑联结词 186
4 全称量词与存在量词 187
第八章 排列与组合、二项式定理 188
1 两个计数原理 188
2 排列 193
3 组合 198
4 二项式定理 203
5 二项式定理的性质 208
第九章 概率 212
1 随机事件的概率 212
2 古典概型 213
3 几何概型 215
4 离散型随机变量及分布列 217
5 二项分布及其应用 219
6 均值与方差 223
7 条件概率 225
第十章 函数的导数及其应用 228
1 变化率与导数 228
2 导数的计算 230
3 导数在研究函数中的应用 231
4 函数的极值与导数 232
5 函数的最值与导数 236
6 定积分的概念 241
7 微积分的基本定理 244
8 定积分在物理中的应用 245
第十一章 复数 246
第十二章 推理与证明 250
1 分析法 254
2 反证法 257
3 数学归纳法 259
第十三章 算法初步 275
1 算法与程序框图 275
2 程序框图 276
3 基本算法语句 279
4 条件语句 280
5 循环语句 281
第十四章 几何证明 282
1 相似三角形的判定及有关性质 282
2 直线与圆的位置关系 283
第十五章 坐标系及参数方程 286
1 坐标系 286
2 极坐标系 288
3 极坐标方程 289
4 参数方程 289
专题部分 集合与逻辑用语 291
函数 293
专题一 函数的定义域 293
专题二 函数解析式 294
专题三 函数的值域 295
专题四 函数的性质 298
专题五 指数、指数函数 302
专题六 对数、对数 函数 306
专题七 冥函数、图象的变换 309
专题八 函数的应用 311
不等式 313
专题一 不等式性质 313
专题二 基本不等式及其应用 315
专题三 绝对值不等式的证明及解法 317
专题四 不等式的证明（放缩法） 322
三角函数 324
专题一 任意角的三角函数 324
专题二 两角和（差）的三角函数 327
专题三 三角函数的图象和性质 329
专题四 解斜三角形 334
平面向量 337
数列 343
专题一 数列的概念及表示方法 343
专题二 等差数列 344
专题三 等比数列 347
专题四 数列的通项公式 350
立体几何 353
专题一 空间几何体的三视图和直观图 353
专题二 空间点、线、面的位置关系 356
专题三 平行 357
专题四 垂直 359
专题五 空间角 361
解析几何 368
专题一 直线方程 368
专题二 距离、对称 371
专题三 圆锥曲线（圆） 374
专题四 圆锥曲线（椭圆） 378
专题五 圆锥曲线（双曲线） 384
专题六 圆锥曲线（抛物线） 389
排列、组合、二项式定理 397
专题一 排列与组合 397
专题二 二项式定理 399
概率 401
专题一 基本事件的概率 401
专题二 几何概率型及离散型随机变量的分布列 404
专题三 正态分布 411