第一编 基础知识、基本方法 2
一、代数 2
第1章 代数初步知识 2
一、代数式 2
二、公式与简易方程 4
三、小结与复习 5
第2章 有理数 10
一、有理数的意义 10
二、有理数的加减 11
三、有理数的乘、除、乘方 13
四、近似数的有效数字 14
五、小结与复习 15
第3章 整式的加减 19
一、整式与同类项 19
二、去括号、添括号和整式加减法 21
三、小结与复习 22
第4章 一元一次方程 26
一、等式与方程的概念、性质 26
二、一元一次方程和它的解法 27
三、一元一次方程的应用 29
四、小结与复习 31
第5章 二元一次方程组 36
一、二元一次方程组和它的解法 36
二、三元一次方程组的解法举例 37
三、一次方程组的应用 39
四、小结与复习 41
第6章 一元一次不等式（组） 47
一、一元一次不等式 47
二、一元一次不等式组 48
三、小结与复习 50
第7章 整式的乘除 54
一、整式的乘法 54
二、乘法公式 56
三、整式的除法 57
四、小结与复习 59
第8章 因式分解 63
一、提公因式法与运用公式法 63
二、分组分解法与十字相乘法 65
三、小结与复习 67
第9章 分式 71
一、分式的基本性质与乘除法 71
二、分式的加减法与四则混合运算 74
三、含有字母系数的一元一次方程 76
四、可化为一元一次方程的分式方程及其应用 77
五、小结与复习 79
第10章 数的开方 85
一、平方根 85
二、立方根 实数 87
三、小结与复习 89
第11章 二次根式 94
一、二次根式及其乘除法 94
二、根式的加减、混合运算及a2的化简 98
三、小结与复习 100
第12章 一元二次方程 105
一、一元二次方程及其解法 105
二、根的判别式 根与系数的关系 二次三项式的因式分解 107
三、一元二次方程的应用 110
四、分式方程与无理方程 112
五、简单的二元二次方程组 116
六、小结与复习 118
第13章 函数及其图像 126
一、平面直角坐标系 函数 函数的图像 126
二、一次函数的概念、图像和性质 131
三、二次函数与反比例函数的图像 135
四、小结与复习 141
第14章 统计初步 149
一、平均数与方差 149
二、频率分布 152
三、小结与复习 156
第15章 概率初步 161
一、概率的含义与计算 161
二、概率的简单应用 162
三、小结与复习 164
二、几何 167
第1章 线段、角 167
一、直线、射线、线段 167
二、角 169
三、小结与复习 171
第2章 相交线、平行线 177
一、相交线、垂线 177
二、平行线 180
三、命题、定理、证明 184
四、小结与复习 186
第3章 三角形 192
一、三角形的概念与基本性质 192
二、全等三角形 195
三、等腰三角形 197
四、角平分线、线段垂直平分线、尺规作图 199
五、直角三角形 202
六、勾股定理 204
七、小结与复习 207
第4章 四边形 215
一、多边形的内角和 215
二、平行四边形的判定与性质 217
三、矩形、菱形、正方形的判定与性质 219
四、梯形的判定与性质 224
五、小结与复习 225
第5章 相似三角形 242
一、比例线段 242
二、相似三角形及其判定与性质 245
三、小结与复习 249
第6章 解直角三角形 261
一、锐角三角比——正弦、余弦、正切、余切 261
二、解直角三角形及其应用 265
三、小结与复习 269
第7章 圆 281
一、圆的概念与特性 281
二、圆周角、圆的内接四边形 285
三、直线与圆的位置关系 289
四、和圆有关的比例线段 294
五、圆与圆的位置关系 297
六、正多边形和圆、圆周长、圆面积 299
七、小结与复习 305
第8章 几种简单几何体 317
第二编 数学的思想、美妙、应用和学法 330
第1组 数学大师解题传经验 330
一、华罗庚解题传经验 330
二、数学大师解题小故事 331
三、波利亚怎样解“鸡兔同笼”问题 332
四、猜猜算算 欣赏名题 334
第2组 好的开始，成功之半 336
一、从1、2、3到a、b、c 336
二、开宗明义第一章 338
三、万人同一“幸福数” 339
四、功也在零，过也在零 340
五、初学几何，要过好两关 342
第3组 “好的数学”——方程思想 345
一、学会用方程思想解题 345
二、你会设“间接未知数”吗 346
三、方程组的一个重要奥秘 349
四、方程妙用两例 350
第4组 “数形结合”百般好 353
一、注重数形结合思想的运用 353
二、数形结合的新天地 355
三、中考题与数形结合 356
第5组 命题转化与分类讨论 360
一、变量代换与等价转化 360
二、逻辑划分，各个击破 362
第6组 反证法、换元法、主元法 365
一、幼儿会用反证法 365
二、也从反面侧面想想 366
三、换元法真灵巧 367
四、简易有效的“主元法” 368
第7组 数学使人聪明 371
一、数学谋略两则 371
二、逻辑推理，料事如神 372
三、估算、计算、巧算 373
四、抽签中的数学 375
第8组 美妙的对称 377
一、对称，伟大而美丽（代数） 377
二、对称，伟大而美丽（几何） 378
三、对称十景显示数学智慧 379
四、旋转是一种重要的几何对称 382
第9组 欣赏数学之智巧 385
一、“算法求解”与“说理求解” 385
二、用面积关系解几何题 386
三、一题多变效率高 388
四、巧解纷乱的“结” 390
第10组 我们需要数学 392
一、无处不用数学 392
二、教室外面的几何学 396
三、乘方的用处与摆布 398
四、和平饭店的电路问题 400
五、关于机会的数学（概率） 401
第11组 探索是数学教学的生命线 404
一、一道培养探索能力的好题 404
二、变化中的不变量 406
三、探索解题思路的利器 408
四、在猜测试探中解题 409
五、一次创新实践的小尝试 411
第12组 大胆猜想 小心求证 413
一、你有作数学猜想的习惯吗 413
二、你会添辅助线吗 414
三、数学益智趣谜拾锦 417
四、算术发现数型，代数证明数型 418
第13组 常规学法宜常用 420
一、在概念的理解上下功夫 420
二、注意公式法则成立的条件 421
三、代数总复习题 422
四、数学检验方法八种 426
第14组 数学名家谈学习经验 428
一、华罗庚谈怎样学好数学 428
二、陈省身谈怎样学好数学 429
三、苏步青谈怎样学好数学 430
四、陈景润谈怎样学好数学 431
五、波利亚谈怎样学好数学 433