第一章 三线坐标和重心坐标 1
1.1 基本概念 1
1.2 记号 4
1.3 几个基本定理 5
第二章 三角形的特征点（一）——一些经典的几何特征点 11
2.1 “五心” 12
2.2 九点圆圆心 28
2.3 共轭重心 31
2.4 热尔岗点和奈格尔点 38
2.5 Mittenpunkt点 45
2.6 斯俾克中心 49
2.7 费尔巴哈点 51
2.8 费马点和拿破仑点 63
2.9 等力点 73
2.10 雪佛点 80
2.11 无穷远点 82
2.12 勃罗卡点 85
2.13 克劳森点 94
2.14 德朗香点 95
2.15 科斯尼塔点 98
2.16 埃克塞特点 102
2.17 普拉所罗夫点 102
2.18 威尔点 103
第三章 三角形的几何特征点（二）——一些与透视相关的几何特征点 105
3.1 透视中心 105
3.2 基佩特透视中心 110
3.3 平行切瓦透视中心 124
3.4 霍夫施泰特尔透视中心 129
3.5 戈萨德透视中心 130
3.6 格林伯格位似中心 131
3.7 埃文斯透视中心 134
3.8 斯哈雷金透视图形 135
3.9 哈齐波拉基三角形 138
3.10 波霍塔点 142
3.11 斯特凡诺维奇透视中心 146
3.12 其他透视中心 150
第四章 三角形的几何特征点（三）——共轭与变换 164
4.1 等角共轭 164
4.2 等截共轭 168
4.3 等度共轭 170
4.4 圆切瓦共轭 173
4.5 切瓦共轭 174
4.6 交叉共轭 176
4.7 等分内中心角共轭 178
4.8 角比例共轭 179
4.9 线共轭 182
4.10 顶点共轭 183
4.11 调和共轭 184
4.12 阿列夫共轭 185
4.13 贝思共轭 185
4.14 布赖思变换 186
4.15 布莱基变换 186
4.16 科林斯变换 187
4.17 猎户座变换 188
4.18 GS变换 188
4.19 RS点和SR点 189
4.20 织女星变换 190
4.21 含羞草变换 190
4.22 PK和NK变换 191
4.23 内切圆变换 191
4.24 赫斯特逆点 192
4.25 点的运算 192
4.26 点的补与反补及两点的中点 195
4.27 反演 197
4.28 反射变换 198
4.29 本征中心 200
4.30 双中心对 201
4.31 对偶三角形和DC,CD变换 216
第五章 三角形的几何特征点（四）——其他几何特征点 218
5.1 三条轨迹上的三角函数点 218
5.2 勃罗卡轴上的调和点、正交点及正交调和点 229
5.3 与三角形中内接正方形关联的几何特征点 230
5.4 外接圆上的指数函数点 241
5.5 等腰线点 242
5.6 点的向量方向 261
5.7 直线的三线性极点 261
5.8 三线性极线形心 262
5.9 正对应极点 263
5.10 正统联极点 264
5.11 符号映射 265
5.12 其他几何特征点 266
5.13 特定三角形中的几何特征点 286
第六章 形形色色的直线 289
6.1 欧拉线 289
6.2 西姆松线 302
6.3 OI直线 304
6.4 费马轴和费马线 313
6.5 其他直线 320
6.6 直线的交点 324
第七章 形形色色的三角形 325
7.1 切瓦三角形 327
7.2 反切瓦三角形 333
7.3 隅角三角形 335
7.4 反切瓦隅角三角形 337
7.5 三角剖分三角形 338
7.6 斯泰范维三角形 340
7.7 中点三角形 342
7.8 外接中点三角形 345
7.9 等角中线三角形 346
7.10 内心三角形 347
7.11 反补三角形 348
7.12 内切点三角形 350
7.13 外切点三角形 351
7.14 内切线三角形 352
7.15 切线三角形 354
7.16 外切线三角形 358
7.17 中弧切线三角形 360
7.18 旁心三角形 361
7.19 内切圆弧中点三角形 365
7.20 外接圆弧中点三角形 366
7.21 垂足三角形 367
7.22 反垂足三角形 369
7.23 外接垂足三角形 370
7.24 射影三角形 371
7.25 反射三角形 374
7.26 六基三角形 383
7.27 马尔法蒂三角形 385
7.28 勃罗卡三角形 390
7.29 格林伯格三角形 395
7.30 格雷贝三角形 397
7.31 BCI三角形 398
7.32 欧拉三角形 399
7.33 费尔巴哈三角形 402
7.34 维克特三角形 403
7.35 富尔曼三角形 406
7.36 耶夫三角形 408
7.37 耶夫中心三角形 409
7.38 莫利三角形 411
7.39 欧拉-热尔岗-索迪三角形 416
7.40 拿破仑三角形与费马三角形 417
7.41 等截内接三角形 420
7.42 三角形中的M构形 426
7.43 一对对偶三角形 431
第八章 形形色色的圆 437
8.1 外接圆 439
8.2 内切圆 440
8.3 旁切圆 441
8.4 九点圆 458
8.5 圆的相似中心 462
8.6 圆的根轴、根迹与根心 465
8.7 马尔法蒂圆 465
8.8 阿波罗尼圆 475
8.9 塔克圆系 481
8.10 混切圆 493
8.11 索迪圆 505
8.12 卢卡斯圆 513
8.13 约翰逊圆 521
8.14 勃罗卡圆 525
8.15 纽堡圆和麦开圆 527
8.16 切瓦六构形中的外心圆 531
8.17 斯坦姆勒圆 535
8.18 密克圆 537
8.19 其他各色圆 540
第九章 三角形的二次曲线 554
9.1 卡诺定理 554
9.2 内切二次曲线 555
9.3 外接圆锥曲线 565
9.4 其余二次曲线简介 571
9.5 二次曲线上的交点 575
第十章 三角形的三次曲线 577
10.1 主等角三次曲线 577
10.2 主等截三次曲线 585
附记 589
附表 590
参考文献 751
编辑手记 752