第一章 函数 1
一、教学基本要求 1
二、内容概要 1
三、要点剖析 3
四、典型例题解析 5
五、常见错解分析 12
单元自测题 12
第二章 极限与连续 15
第一节 极限的概念 15
一、教学基本要求 15
二、内容概要 15
三、要点剖析 17
四、典型例题解析 19
第二节 极限的运算 21
一、教学基本要求 21
二、内容概要 21
三、要点剖析 23
四、典型例题解析 25
五、常见错解分析 30
第三节 函数的连续性 32
一、教学基本要求 32
二、内容概要 32
三、要点剖析 35
四、典型例题解析 35
五、常见错解分析 38
单元自测题 39
第三章 导数与微分 41
第一节 导数概念与运算 41
一、教学基本要求 41
二、内容概要 41
三、要点剖析 44
四、典型例题解析 45
五、常见错解分析 51
第二节 微分概念与运算 54
一、教学基本要求 54
二、内容概要 54
三、要点剖析 56
四、典型例题解析 58
五、常见错解分析 62
单元自测题 63
第四章 一元函数微分学应用 66
第一节 微分中值定理与洛必达法则 66
一、教学基本要求 66
二、内容概要 66
三、要点剖析 68
四、典型例题解析 70
五、常见错解分析 79
第二节 导数的应用 80
一、教学基本要求 80
二、内容概要 80
三、要点剖析 83
四、典型例题解析 84
单元自测题 95
第五章 不定积分 98
第一节 不定积分概念与基本积分公式 98
一、教学基本要求 98
二、内容概要 98
三、要点剖析 99
四、典型例题解析 101
五、常见错解分析 103
第二节 不定积分法 105
一、教学基本要求 105
二、内容概要 105
三、要点剖析 106
四、典型例题解析 108
五、常见错解分析 115
单元自测题 115
第六章 定积分 119
第一节 定积分概念与微积分基本公式 119
一、教学基本要求 119
二、内容概要 119
三、要点剖析 121
四、典型例题解析 123
五、常见错解分析 127
第二节 定积分计算 128
一、教学基本要求 129
二、内容概要 129
三、要点剖析 131
四、典型例题解析 133
五、常见错解分析 139
第三节 定积分的应用 140
一、教学基本要求 141
二、内容概要 141
三、要点剖析 142
四、典型例题解析 143
单元自测题 148
第七章 多元函数微积分 152
第一节 多元函数与偏导数 152
一、教学基本要求 152
二、内容概要 152
三、要点剖析 156
四、典型例题解析 157
第二节 全微分与微分法 162
一、教学基本要求 162
二、内容概要 162
三、要点剖析 164
四、典型例题解析 166
五、常见错解分析 173
第三节 多元函数的极值与应用 174
一、教学基本要求 174
二、内容概要 175
三、要点剖析 176
四、典型例题解析 177
第四节 二重积分 182
一、教学基本要求 182
二、内容概要 182
三、要点剖析 185
四、典型例题解析 187
五、常见错解分析 193
单元自测题 195
第八章 无穷级数 199
第一节 数项级数概念及敛散性判别法 199
一、教学基本要求 199
二、内容概要 199
三、要点剖析 202
四、典型例题解析 203
五、常见错解分析 208
第二节 幂级数 210
一、教学基本要求 210
二、内容概要 211
三、要点剖析 213
四、典型例题解析 215
五、常见错解分析 219
单元自测题 220
第九章 常微分方程 224
第一节 常微分方程的基本概念与-阶微分方程 224
一、教学基本要求 224
二、内容概要 224
三、要点剖析 226
四、典型例题解析 228
五、常见错解分析 231
第二节 二阶微分方程 232
一、教学基本要求 233
二、内容概要 233
三、要点剖析 234
四、典型例题解析 235
五、常见错解分析 239
单元自测题 240
第十章 差分方程 243
一、教学基本要求 243
二、内容概要 243
三、要点剖析 246
四、典型例题解析 247
五、常见错解分析 250
单元自测题 251
第十一章 微积分应用与模型 254
一、教学基本要求 254
二、内容概要 254
三、典型应用与模型 257
单元自测题 269
综合测试题 272