第0章 从“韩信点兵”到“孙子定理” 1
1 韩信点兵 1
2 物不知总 2
3 孙子定理 4
4 “百鸡问题” 8
5 求五星会合周期的公倍数 9
第1章 用孙子定理证明若干竞赛题 11
第2章 话说祖冲之大衍法 42
1 秦九韶传承了《缀术》 43
2 “大衍求一术”是衍化方阵的方法 43
3 连分数与商数列 46
第3章 从“秦-左表”到“秦-左定理” 48
1 更相减损求等数 49
2 乘加迭代找乘率 49
3 最佳渐近分数与秦-左定理 49
第4章 祖冲之用最佳逼近法开方——开差幂开差立 53
1 刘徽的开方术 53
2 祖冲之更开密法 55
3 用古法解一元二次方程 57
第5章 祖冲之用内外逼近法求圆周率 60
第6章 用总数法、消元法解一次不定方程组 63
1 从“程行相及”谈起 63
2 注释“古历会积”介绍总数法 65
3 用消元法（演纪法）求总数 70
4 祖冲之的上元积年数 72
第7章 岁差“治历推闰”交食周期 75
1 岁差 76
2 “治历推闰” 77
3 日月交食周期 80
第8章 用总数法敲定“五星聚”的真伪 83
1 岁星纪年法与岁星超辰 83
2 历元定于公元1962年2月5日 86
3 249个五星聚为构建《五千年中国历史年表》打基础 88
4 “五星聚于房”与武王伐纣 89
5 公元前2289年“辰弗集于房” 93
6 炎帝“七曜起于天关”在公元前2863年 94
第9章 万物周期旋转之道 96
1 周期运动的轨道方程 97
2 万物周期运动的中心力场与势函数 99
3 量子数n与原子结构 101
4 万有引力斥力公式的发现过程 103
第10章 推广到多项式理论 107
1 多项式理论中与它相似的定理 107
2 交换环理论中的直和分解定理 109
3 赋值论中的逼近定理 110
附录1 五星会合周期Ti的公倍数Nj与Ti的比值表 113
附录2 位于黄道附近的星宿、星座图 137
附录3 十二星次及二十八宿与黄道经度对照表 138
附录4 岁星纪年、干支纪年与公历纪年的对照表★五星聚与《五千年中国历史年表》（压缩版） 140
参考文献 153