第一部分 数学高考的功能及题型（绪论） 3
一、高考中数学考试的任务和要求 3
二、高考中数学的三种题型及功能 6
第二部分 重点与热点 23
热点之一 函数性质及其应用 23
1 集合的运算 24
2 函数的性质 27
3 函数的图像与数形结合思想 33
4 函数的综合问题及应用 38
强化与测试（一） 42
热点之二 方程与不等式 45
1 方程问题综述 46
2 不等式的证明 50
3 解不等式 54
4 不等式的应用 59
强化与测试（二） 63
热点之三 等差数列与等比数列 66
1 等差数列与等比数列的概念及其运算 66
2 等差数列、等比数列的性质及应用 70
3 等差数列、等比数列的综合应用 75
4 数学归纳法 81
强化与测试（三） 86
热点之四 复数 89
1 复数的概念 89
2 复数的运算 94
3 复数与几何 100
4 复数的综合运用 104
强化与测试（四） 110
热点之五 三角函数的性质及三角变换 113
1 三角函数的性质 113
2 三角函数图像及应用 120
3 三角恒等变换 126
强化与测试（五） 132
热点之六 空间角、距离及体积计算 135
1 空间角的计算 135
2 空间距离的计算 142
3 几何体体积的计算 147
强化与测试（六） 153
热点之七 直线与二次曲线 156
1 基本概念与基本方法的应用 156
2 二次曲线的基本问题 160
3 直线与二次曲线的位置关系 166
4 轨迹问题 172
强化与测试（七） 177
第三部分 方法与思想 182
方法之一 配方法 182
1 配方法的基本应用 182
2 配方法的综合应用 186
强化与测试（八） 190
方法之二 待定系数法 193
1 一些常见的题型 193
2 待定系数法的应用 197
强化与测试（九） 201
方法之三 数形结合及定义法 204
1 数形结合 204
2 定义法 209
强化与测试（十） 213
方法之四 分类讨论 216
1 分类的原则 217
2 分类讨论的重要题型 220
强化与测试（十一） 224
方法之五 换元法与数学归纳法 227
1 换元法 227
2 数学归纳法 231
强化与测试（十二） 234
方法之六 应用题及探索型问题 237
1 应用问题 237
2 探索型问题 241
强化与测试（十三） 246
参考答案 249
第四部分高考数学模拟试卷 297
A卷 297
B卷 302
参考答案 307