教材知识全解（上册） 1
第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 2
第二节 数列的极限 6
第三节 函数的极限 9
第四节 无穷小与无穷大 12
第五节 极限运算法则 14
第六节 极限存在准则 两个重要极限 16
第七节 无穷小的比较 22
第八节 函数的连续性与间断点 24
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 27
第十节 闭区间上连续函数的性质 29
本章整合 32
第二章 导数与微分 37
第一节 导数概念 38
第二节 函数的求导法则 43
第三节 高阶导数 47
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 49
第五节 函数的微分 53
本章整合 57
第三章 微分中值定理与导数的应用 63
第一节 微分中值定理 64
第二节 洛必达法则 70
第三节 泰勒公式 75
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 79
第五节 函数的极值与最大值最小值 85
第六节 函数图形的描绘 89
第七节 曲率 91
第八节 方程的近似解 94
本章整合 96
第四章 不定积分 104
第一节 不定积分的概念与性质 105
第二节 换元积分法 110
第三节 分部积分法 119
第四节 有理函数的积分 127
第五节 积分表的使用 136
本章整合 137
第五章 定积分 144
第一节 定积分的概念与性质 145
第二节 微积分基本公式 151
第三节 定积分的换元法和分部积分法 154
第四节 反常积分 158
第五节 反常积分的审敛法Γ函数 161
本章整合 163
第六章 定积分的应用 170
第一节 定积分的元素法 171
第二节 定积分在几何学上的应用 171
第三节 定积分在物理学上的应用 176
本章整合 179
第七章 微分方程 183
第一节 微分方程的基本概念 184
第二节 可分离变量的微分方程 185
第三节 齐次方程 190
第四节 一阶线性微分方程 191
第五节 可降阶的高阶微分方程 195
第六节 高阶线性微分方程 199
第七节 常系数齐次线性微分方程 201
第八节 常系数非齐次线性微分方程 204
第九节 欧拉方程 207
第十节 常系数线性微分方程组解法举例 209
本章整合 211
教材习题详解（上册） 218
第一章 函数与极限 218
教材习题1-1解答 218
教材习题1-2解答 223
教材习题1-3解答 224
教材习题1-4解答 227
教材习题1-5解答 229
教材习题1-6解答 231
教材习题1-7解答 233
教材习题1-8解答 234
教材习题1-9解答 237
教材习题1-10解答 238
教材总习题一解答 239
第二章 导数与微分 244
教材习题2-1解答 244
教材习题2-2解答 248
教材习题2-3解答 253
教材习题2-4解答 256
教材习题2-5解答 260
教材总习题二解答 263
第三章 微分中值定理与导数的应用 267
教材习题3-1解答 267
教材习题3-2解答 270
教材习题3-3解答 272
教材习题3-4解答 275
教材习题3-5解答 281
教材习题3-6解答 287
教材习题3-7解答 291
教材习题3-8解答 294
教材总习题三解答 295
第四章 不定积分 302
教材习题4-1解答 302
教材习题4-2解答 305
教材习题4-3解答 311
教材习题4-4解答 315
教材习题4-5解答 319
教材总习题四解答 321
第五章 定积分 328
教材习题5-1解答 328
教材习题5-2解答 333
教材习题5-3解答 337
教材习题5-4解答 343
教材习题5-5解答 345
教材总习题五解答 347
第六章 定积分的应用 356
教材习题6-2解答 356
教材习题6-3解答 365
教材总习题六解答 368
第七章 微分方程 371
教材习题7-1解答 371
教材习题7-2解答 373
教材习题7-3解答 376
教材习题7-4解答 381
教材习题7-5解答 387
教材习题7-6解答 391
教材习题7-7解答 395
教材习题7-8解答 398
教材习题7-9解答 404
教材习题7-10解答 407
教材总习题七解答 413
教材知识全解（下册） 421
第八章 空间解析几何与向量代数 421
第一节 向量及其线性运算 422
第二节 数量积 向量积 混合积 425
第三节 曲面及其方程 430
第四节 空间曲线及其方程 434
第五节 平面及其方程 437
第六节 空间直线及其方程 440
本章整合 445
第九章 多元函数微分法及其应用 451
第一节 多元函数的基本概念 452
第二节 偏导数 457
第三节 全微分 463
第四节 多元复合函数的求导法则 467
第五节 隐函数的求导公式 473
第六节 多元函数微分学的几何应用 476
第七节 方向导数与梯度 482
第八节 多元函数的极值及其求法 484
第九节 二元函数的泰勒公式（略） 489
第十节 最小二乘法（略） 489
本章整合 489
第十章 重积分 500
第一节 二重积分的概念与性质 501
第二节 二重积分的计算法 503
第三节 三重积分 512
第四节 重积分的应用 519
第五节 含参变量的积分 524
本章整合 525
第十一章 曲线积分与曲面积分 537
第一节 对弧长的曲线积分 538
第二节 对坐标的曲线积分 541
第三节 格林公式及其应用 546
第四节 对面积的曲面积分 553
第五节 对坐标的曲面积分 556
第六节 高斯公式·通量与散度 559
第七节 斯托克斯公式·环流量与旋度 563
本章整合 565
第十二章 无穷级数 580
第一节 常数项级数的概念和性质 581
第二节 常数项级数的审敛法 583
第三节 幂级数 591
第四节 函数展开成幂级数 596
第五节 函数的幂级数展开式的应用 599
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 601
第七节 傅里叶级数 604
第八节 一般周期函数的傅里叶级数 608
本章整合 610
教材习题详解（下册） 620
第八章 空间解析几何与向量代数 620
教材习题8-1解答 620
教材习题8-2解答 622
教材习题8-3解答 624
教材习题8-4解答 626
教材习题8-5解答 628
教材习题8-6解答 631
教材总习题八解答 634
第九章 多元函数微分法及其应用 639
教材习题9-1解答 639
教材习题9-2解答 641
教材习题9-3解答 643
教材习题9-4解答 646
教材习题9-5解答 651
教材习题9-6解答 654
教材习题9-7解答 658
教材习题9-8解答 661
教材习题9-9解答 665
教材习题9-10解答 667
教材总习题九解答 668
第十章 重积分 674
教材习题10-1解答 674
教材习题10-2解答 676
教材习题10-3解答 689
教材习题10-4解答 695
教材习题10-5解答 702
教材总习题十解答 704
第十一章 曲线积分与曲面积分 712
教材习题11-1解答 712
教材习题11-2解答 714
教材习题11-3解答 718
教材习题11-4解答 724
教材习题11-5解答 727
教材习题11-6解答 729
教材习题11-7解答 731
教材总习题十一解答 734
第十二章 无穷级数 741
教材习题12-1解答 741
教材习题12-2解答 744
教材习题12-3解答 747
教材习题12-4解答 748
教材习题12-5解答 751
教材习题12-6解答 756
教材习题12-7解答 758
教材习题12-8解答 761
教材总习题十二解答 765