第1章 相对运动的概念和应用 1
1.1相对运动的哲学范畴 1
1.2相对运动的表达和研究方法 4
1.3相对运动的分类和应用 6
1.3.1多级相对运动 6
1.3.2拦截、交会及其逆过程 6
1.3.3并行相对运动——分布式卫星系统 7
1.3.4串行相对运动——多关节机械臂 8
1.3.5复杂相对运动 8
1.4相对运动的案例 9
1.4.1变长度2级数学摆——物理现象之例 9
1.4.2深度撞击——远程拦截交会之例 10
1.4.3轨道快车——精准交会对接之例 11
参考文献 13
第2章 航天器相对运动的动力学方法 14
2.1相对运动坐标系的描述与定义 14
2.1.1地心赤道惯性坐标系 14
2.1.2目标航天器轨道坐标系 14
2.1.3目标航天器曲线坐标系 15
2.1.4球坐标系 16
2.2相对运动的动力学建模方法 16
2.2.1牛顿动力学方法 17
2.2.2拉格朗日动力学方法 19
2.2.3哈密顿动力学方法 21
2.2.4复合运动动力学方法 23
2.3相对运动的动力学模型 33
2.3.1相对于圆参考轨道的动力学模型 33
2.3.2相对于小偏心率椭圆参考轨道的相对运动模型 35
2.3.3相对于较大偏心率的椭圆参考轨道的相对运动模型 43
2.3.4考虑J2项摄动的精确相对运动方程 52
2.4各种相对运动模型的适用性分析 62
2.4.1航天器相对运动适用模型的选取 62
2.4.2航天器相对运动模型的主要影响因素 63
参考文献 66
第3章 航天器相对运动的运动学方法 70
3.1概述 70
3.2基于平均轨道要素的相对运动描述方法 70
3.2.1平均轨道要素的描述方法 70
3.2.2相对运动坐标系定义 72
3.2.3相对运动状态转移矩阵 72
3.2.4基于平均轨道要素的相对运动状态转移矩阵 72
3.2.5平均轨道要素的计算 74
3.3基于相对轨道要素的相对运动描述方法 75
3.3.1引言 75
3.3.2参考坐标系 76
3.3.3相对轨道要素 77
3.3.4相对运动描述 81
3.4基于参照轨道要素的相对运动描述方法 88
3.4.1参照轨道要素描述的相对运动 88
3.4.2主星为圆轨道时的相对运动 96
参考文献 99
第4章 非线性相对运动的四元数方法 101
4.1二次型变换与四元数的运动学特性 101
4.1.1二次型变换 101
4.1.2四元数的姿态解算运用 105
4.2二次型变换与四元数的动力学特性 107
4.2.1二次型变换与四元数的动力学问题应用 107
4.2.2二次型变换与四元数解动力学问题的案例 115
4.2.3 K-S变换与四元数的统一性研究 123
4.3四元数-轨道角动量-径距变化率模型 129
4.3.1“四元数-轨道角动量-径距变化率”要素与经典轨道要素的等价性 130
4.3.2“四元数-轨道角动量-径距变化率”动力学模型 135
4.3.3“四元数-轨道角动量-径距变化率”动力学模型的优越性评估 139
4.4基于对偶四元数的航天器姿轨耦合动力学与控制 142
4.4.1对偶四元数代数 142
4.4.2基于对偶四元数的航天器轨／姿运动学建模 147
4.4.3基于对偶四元数的轨/姿一体化刚体动力学建模 151
4.4.4对偶四元数解姿轨耦合问题的案例 153
参考文献 158
第5章 相对轨道的逆向设计方法 160
5.1概述 160
5.2基于对数螺旋线的轨道设计 161
5.2.1基于形状的轨道设计方法 161
5.2.2对数螺旋线的基本性质 164
5.2.3采用对数螺旋线进行轨道设计的可行性分析 167
5.2.4基于圆初始轨道的轨道设计 171
5.2.5基于椭圆初始轨道的轨道设计 172
5.3基于福布斯螺旋线的轨道设计 177
5.3.1福布斯曲线及其局限性 177
5.3.2轨道高度随时间变化为线性的福布斯螺旋线 183
5.3.3轨道高度随时间变化为多项式的福布斯螺旋线 186
5.3.4轨道高度随时间变化为双曲正切形式的福布斯螺旋线 187
5.3.5假设轨道高度随时间变化为正／余弦形式 198
5.4基于指数正弦曲线的轨道设计 204
5.4.1指数正弦曲线的基本性质 204
5.4.2基于周期性指数正弦曲线的轨道设计 209
5.4.3基于非周期性指数正弦曲线的轨道设计 216
参考文献 219
第6章 基于相对轨道要素的卫星编队 220
6.1概述 220
6.2相对轨道几何性质 221
6.2.1相对轨道要素 221
6.2.2相对轨道几何特性 221
6.2.3相对轨道要素和经典轨道要素的比较 226
6.2.4小结 227
6.3编队飞行的J2摄动影响 228
6.3.1 J2摄动对主从星轨道根数差的影响 228
6.3.2 J2摄动相对轨道构型的定量分析 230
6.3.3相对运动最小J2摄动条件 245
6.3.4队形保持的脉冲控制 248
6.3.5小结 250
6.4队形设计与队形品质分析 251
6.4.1基于相对轨道要素的队形设计 251
6.4.2编队队形的摄动影响 261
6.4.3三维编队队形设计 267
6.4.4小结 272
参考文献 273
第7章 基于参照轨道要素的卫星编队 275
7.1概述 275
7.2参照轨道要素方法介绍 275
7.2.1参照轨道要素定义 275
7.2.2参照轨道要素与经典轨道要素的转换 276
7.2.3相对运动的参照轨道要素描述 279
7.2.4相对运动描述方法的比较 279
7.3理想编队队形设计 280
7.3.1引言 280
7.3.2相对运动的一般特点 282
7.3.3圆参照轨道队形设计方法 287
7.3.4椭圆参照轨道队形设计方法 291
7.3.5小结 299
7.4自然编队队形设计 300
7.4.1引言 300
7.4.2绝对运动的J2摄动分析 301
7.4.3相对运动的J2摄动分析 304
7.4.4自然编队轨道解 307
7.4.5自然编队队形设计 309
7.4.6小结 313
7.5编队队形的几何特性分析 314
7.5.1引言 314
7.5.2从星矢径的4种描述方法 315
7.5.3星间角距与编队分布面积 318
7.5.4编队覆盖面积 321
7.5.5编队分布几何量度 325
7.5.6小结 326
参考文献 328
第8章多臂空间机器人相对运动 330
8.1概述 330
8.2柔性关节空间机器人动力学建模 330
8.2.1柔性关节的数学表征 330
8.2.2柔性关节机器人的动力学建模 331
8.2.3自由飘浮空间机器人建模 334
8.3多臂机器人相对运动的路径规划 339
8.3.1机械臂相对运动奇异问题研究 339
8.3.2基于快速扩展随机树算法的机器人避障路径规划 343
8.3.3相对运动中基座扰动最小的路径规划 347
8.4多臂机器人物体空间相对运动协调阻抗控制 354
8.4.1引言 354
8.4.2多机械臂-被抓取物体相对运动的系统动力学模型 355
8.4.3物体空间坐标系 359
8.4.4物体空间6维相对运动的虚拟弹簧表示 361
8.4.5物体空间相对运动协调阻抗控制策略 365
8.5本章小结 377
参考文献 378
第9章 星座构型及巡游运动 380
9.1星座的基本概念 380
9.1.1描述星座的基本参数 381
9.1.2星座的覆盖特性 386
9.1.3典型的星座构型 391
9.2星座设计 397
9.2.1星座设计准则 397
9.2.2星座设计模型及摄动在星座设计中的考虑 398
9.3星座的保持 402
9.3.1星座的稳定性分析 402
9.3.2星座构型的最优恢复 409
9.4空间目标巡游 418
9.4.1星座的零燃料消耗巡游轨道设计方法 418
9.4.2星座的机动巡游轨道设计方法 422
参考文献 428
第10章 航天器远程协同交会 429
10.1概述 429
10.2连续推力轨道动力学建模 430
10.2.1坐标系选取及转换 430
10.2.2惯性坐标系下的连续推力动力学方程 431
10.2.3经典轨道根数动力学方程及改进 431
10.3轨道动力学方程的极值原理 434
10.3.1惯性坐标系下动力学方程的极值原理 434
10.3.2改进春分点的轨道根数动力学方程的极值原理 436
10.4近圆开普勒轨道多脉冲协同交会 437
10.4.1三脉冲协同交会数学模型 437
10.4.2集群小卫星协同交会数学模型 439
10.4.3集群小卫星轨道拦截优化 443
10.5连续推力作用下的协同交会 446
10.5.1差分粒子群法串联同伦算法的优化仿真分析 447
10.5.2差分粒子群法串联遗传算法的优化仿真分析 462
10.6本章附录 473
参考文献 478
第11章 航天器悬停／悬浮轨道动力学 482
11.1概述 482
11.2航天器悬停／悬浮轨道动力学分析 482
11.2.1轨道动力学方程 482
11.2.2轨道加速度分析 484
11.2.3轨道速度增量分析 489
11.2.4悬停／悬浮燃料消耗分析 496
11.3多脉冲悬停／悬浮轨道动力学 504
11.3.1目标航天器轨道为近圆轨道的多脉冲悬停／悬浮轨道 505
11.3.2目标航天器轨道为椭圆轨道的脉冲推力悬停／悬浮轨道 513
11.4航天器悬停／悬浮拼接轨道的规划 517
11.4.1基于脉冲推力的悬停／悬浮拼接轨道设计 519
11.4.2区间悬停／悬浮数值分析 527
11.4.3基于连续小推力的悬停／悬浮拼接轨道设计 538
参考文献 560
附录 博士学位论文参考目录 563