第1章 线性规划 1
1.1线性规划的基本概念和数学模型 1
1.1.1线性规划问题的提出 1
1.1.2线性规划的模型结构 6
1.2线性规划的图解法 7
1.2.1可行域与最优解 7
1.2.2线性规划的图解法 8
1.3使用Excel 2010“规划求解”工具求解线性规划问题 9
1.3.1在Excel电子表格中建立线性规划模型 9
1.3.2使用Excel 2010“规划求解”工具求解线性规划问题 12
1.3.3使用名称 16
1.3.4建好电子表格模型的几个原则 20
1.3.5例1.2和例1.3的电子表格模型 22
1.4线性规划问题求解的几种可能结果 25
1.4.1唯一解 25
1.4.2无穷多解 25
1.4.3无解 26
1.4.4可行域无界（目标值不收敛） 26
1.5建立规划模型的流程 28
习题 29
案例1.1家用轿车装配 30
本章附录在Excel 2010中加载“规划求解”工具 31
第2章 线性规划的灵敏度分析 33
2.1线性规划的灵敏度分析 33
2.1.1灵敏度分析的研究内容 33
2.1.2对例1.1进行灵敏度分析 34
2.2单个目标函数系数变化的灵敏度分析 35
2.2.1使用电子表格进行互动分析 35
2.2.2运用“敏感性报告”寻找单个目标函数系数的允许变化范围 36
2.2.3运用“图解法”寻找单个目标函数系数的允许变化范围 38
2.3多个目标函数系数同时变化的灵敏度分析 39
2.3.1使用电子表格进行互动分析 39
2.3.2运用“敏感性报告”进行分析 39
2.4单个约束右端值变化的灵敏度分析 41
2.4.1使用电子表格进行互动分析 42
2.4.2从“敏感性报告”中获得关键信息 43
2.4.3运用“图解法”进行分析 45
2.5多个约束右端值同时变化的灵敏度分析 45
2.5.1使用电子表格进行互动分析 45
2.5.2运用“敏感性报告”进行分析 46
2.6约束条件系数变化的灵敏度分析 47
2.7增加一个新变量 47
2.8增加一个约束条件 49
2.9灵敏度分析的应用举例 50
2.9.1力浦公司的市场利润最大化问题 50
2.9.2力浦公司的线性规划模型和电子表格模型 51
2.9.3力浦公司的灵敏度分析（问题1、问题2和问题3） 53
2.9.4影子价格与线性规划的对偶问题（问题4和问题5） 54
2.9.5影子价格在力浦公司的应用（问题4和问题5） 57
习题 57
案例2.1奶制品加工生产 60
案例2.2奶制品生产销售 60
本章附录 影子价格理论简介 61
第3章 线性规划的建模与应用 63
3.1资源分配问题 63
3.1.1资源分配问题的基本概念 63
3.1.2资源分配问题的应用举例 64
3.2成本收益平衡问题 67
3.2.1成本收益平衡问题的基本概念 67
3.2.2成本收益平衡问题的应用举例 68
3.3网络配送问题 71
3.3.1网络配送问题的基本概念 71
3.3.2网络配送问题的应用举例 71
3.4 混合问题 74
3.4.1混合问题的基本概念 74
3.4.2混合问题的应用举例一：配料问题 74
3.4.3混合问题的应用举例二：营养配餐问题 78
3.4.4混合问题的应用举例三：市场调查问题 81
习题 84
案例3.1某医院护理部24小时护士排班计划优化研究 87
案例3.2回收中心的配料问题 88
第4章 运输问题和指派问题 89
4.1运输问题的基本概念 89
4.2运输问题的数学模型和电子表格模型 90
4.2.1产销平衡的运输问题 90
4.2.2产销不平衡的运输问题 94
4.3运输问题的变形 101
4.4运输问题的应用举例 107
4.5指派问题的基本概念 114
4.6指派问题的变形 117
4.7指派问题的应用举例 121
习题 132
案例4.1菜篮子工程 135
案例4.2教师工作安排 135
本章附录Ⅰ转运运输问题 136
本章附录Ⅱ在Excel 2010中设置“条件格式” 142
第5章 网络最优化问题 146
5.1网络最优化问题的基本概念 146
5.2最小费用流问题 148
5.2.1最小费用流问题的基本概念 148
5.2.2最小费用流问题的数学模型 149
5.2.3最小费用流问题的电子表格模型 150
5.2.4最小费用流问题的五种重要的特殊类型 150
5.3最大流问题 152
5.3.1最大流问题的基本概念 152
5.3.2最大流问题的数学模型 153
5.3.3最大流问题的电子表格模型 154
5.3.4最大流问题的变形 155
5.3.5最大流问题的应用举例 156
5.4最小费用最大流问题 164
5.5最短路问题 168
5.5.1最短路问题的基本概念 169
5.5.2最短路问题的数学模型 169
5.5.3最短路问题的电子表格模型 170
5.5.4最短路问题的应用举例 171
5.6最小支撑树问题 176
5.7货郎担问题和中国邮路问题 179
5.7.1货郎担问题 179
5.7.2中国邮路问题 184
习题 188
案例5.1人员配备模型研究 192
案例5.2银行设置 193
第6章 整数规划 194
6.1整数规划的基本概念 194
6.2一般的整数规划 195
6.2.1一般整数规划的求解方法 196
6.2.2一般整数规划的电子表格模型 197
6.3显性0—1变量的整数规划 199
6.4隐性0—1变量的整数规划 204
6.4.1固定成本问题 204
6.4.2产品互斥问题 207
6.4.3最少产量问题 210
6.4.4两个约束中选一个约束的问题 212
6.4.5 N个约束中选K个约束的问题 216
6.5整数规划的应用举例 217
习题 225
案例6.1证券营业网点设置 229
第7章 动态规划 231
7.1背包问题 232
7.1.1一维背包问题 232
7.1.2多维背包问题 234
7.2生产经营问题 236
7.2.1生产与存储问题 236
7.2.2采购与销售问题 245
7.2.3餐巾供应问题 248
7.3资金管理问题 252
7.3.1贷款问题 252
7.3.2购买债券问题 256
7.3.3连续投资问题 260
7.4资源分配问题 268
7.4.1资源的多元分配问题（投资分配问题） 268
7.4.2资源的多段分配问题（多阶段生产安排问题） 271
习题 274
案例7.1出国留学装行李方案 277
案例7.2公司投资项目分析 277
案例7.3房地产开发公司投资项目分析 278
第8章 非线性规划 279
8.1非线性规划的基本概念 279
8.1.1非线性规划的数学模型和电子表格模型 279
8.1.2非线性规划的求解方法 281
8.2二次规划 285
8.2.1非线性的营销成本问题 285
8.2.2运用非线性规划优化有价证券投资组合 288
8.3可分离规划 293
8.3.1边际收益递减的可分离规划 293
8.3.2边际收益递增的可分离规划 296
习题 300
案例8.1羽绒服生产销售 302
第9章 目标规划 304
9.1目标规划的基本概念和数学模型 305
9.1.1引例 305
9.1.2目标规划的基本概念和数学模型 306
9.2优先目标规划 309
9.2.1优先目标规划的数学模型和电子表格模型 309
9.2.2优先目标规划的应用举例 316
9.3加权目标规划 322
9.3.1加权目标规划的数学模型和电子表格模型 322
9.3.2加权目标规划的应用举例 327
习题 333
案例9.1森林公园规划 334
参考文献 336