第一章 行列式 1
1—1 排列的奇偶性 1
1—2 n阶行列式的定义 3
1—3 行列式的性质 8
1—4 行列式按行（列）展开 12
1—5 行列式计算 15
1—6 克莱姆法则（Cramer） 21
习题一 26
第二章 矩阵 30
2—1 矩阵的概念 30
2—2 矩阵的运算 31
2—3 逆阵 37
2—4 矩阵分块法 43
2—5 矩阵的初等变换 49
习题二 58
第三章 n维向量 63
3—1 n维向量及其运算 63
3—2 向量组的线性相关性 66
3—3 向量组和矩阵的秩 71
3—4 求秩的初等变换方法 75
3—5 向量空间 79
习题三 82
第四章 线性方程组 85
4—1 齐次线性方程组 85
4—2 非齐次线性方程组 90
4—3 利用矩阵的初等变换解线性方程组 93
习题四 98
第五章 方阵的对角化 100
5—1 特征值 特征向量 100
5—2 矩阵的相似及其对角形 103
5—3 正交向量组与正交矩阵 108
5—4 使实对称矩阵相似于对角形 114
习题五 121
第六章 实二次型 123
6—1 二次型与矩阵的关系 123
6—2 化为标准形的正交变换法 127
6—3 初等变换法和配方法 131
6—4 有定二次型 137
习题六 140
第七章 线性空间与线性变换 142
7—1 线性空间定义 142
7—2 基与坐标 145
7—3 线性变换的定义和性质 153
7—4 线性变换的矩阵表示 157
习题七 164
第八章 随机事件及其概率 167
8—1 排列与组合 167
8—2 随机事件和样本空间 170
8—3 事件间的关系及运算 173
8—4 频率与概率 178
8—5 古典概型 183
8—6 几何概型 188
习题八 190
第九章 条件概率 事件的相互独立性试验的相互独立性 193
9—1 条件概率 乘法定理 193
9—2 全概率公式 贝叶斯（Bayes）公式 196
9—3 事件的相互独立性 200
9—4 重复独立试验 二项概率公式 205
习题九 207
第十章 一维随机变量及其分布 211
10—1 一维随机变量及其分布函数 211
10—2 离散型随机变量及其概率分布 216
10—3 常见的离散型随机变量及其概率分布 219
10—4 连续型随机变量及其概率密度 226
10—5 常见的连续型随机变量及其概率密度 231
10—6 随机变量的函数的分布 238
习题十 242
第十一章 多维随机变量及其分布 246
11—1 二维随机变量及其分布函数 246
11—2 二维离散型随机变量 248
11—3 二维连续型随机变量 252
11—4 边缘分布 256
11—5 随机变量的相互独立性 262
11—6 两个随机变量函数的分布 267
11—7 n维随机变量 276
习题十一 278
第十二章 随机变量的数字特征 283
12—1 离散型随机变量的数学期望 283
12—2 连续型随机变量的数学期望 286
12—3 随机变量的函数的数学期望 287
12—4 数学期望的性质 291
12—5 随机变量的方差 295
12—6 协方差和相关系数 301
习题十二 305
第十三章 大数定律和中心极限定理 309
13—1 切比雪夫不等式 大数定律 309
13—2 中心极限定理 313
习题十三 317
习题答案 319
附表 336