第一章 数学在东、西方萌芽 1
第一节 鱼的数目是嘴 1
第二节 象形文字的数学 3
第三节 楔形文字的数学 7
第四节 摆布算筹的数学 9
第五节 泰列斯测金字塔 12
第六节 毕达哥拉斯和芝诺没有认识“无限” 15
第二章 数学证明在希腊 21
第一节 马拉松之战 21
第二节 把祭坛体积扩大一倍 23
第三节 阿波罗尼斯与圆锥曲线 25
第四节 亚里士多德坚信推理 30
第五节 学习几何学是没有捷径的 33
第六节 怎样写比写什么更重要 35
第七节 他这样把我们引向目的地 38
第八节 托勒密造三角函数表 42
第九节 丢番图的最大遗产 45
第十节 蜜蜂的巢为什么是正六边形的 49
第三章 工具计算在中国 52
第一节 数学的产生与“河图”、“洛书” 52
第二节 《算经十书》 57
第三节 刘徽与红、黑算筹 63
第四节 祖冲之与密率 66
第五节 从“韩信点兵”到大衍求一术 70
第六节 从天元术到四元术 74
第七节 算盘更替算筹 80
第八节 康熙皇帝学西算 84
第四章 向新数学的过渡 89
第一节 零的产生 89
第二节 阿拉伯人解二次方程 91
第三节 罗马数学之星的遭遇 94
第四节 斐波那契与《算盘书》 96
第五节 解三次方程的“口吃”数学家 99
第六节 背信弃义的数学家 102
第七节 斐拉里求解四次方程 106
第五章 笛卡儿及其时代 109
第一节 数学——知识工具的源泉 109
第二节 唉！地球还是动的 112
第三节 笛卡儿与数学的变革 115
第四节 帕斯卡与含有“思维”的机械 118
第五节 赌博与数学 122
第六章 从牛顿到欧拉 126
第一节 我是站在巨人肩膀上工作的 126
第二节 月亮为什么不落下 128
第三节 牛顿和莱布尼兹的争论 131
第四节 被遗弃的婴儿——达朗贝尔 138
第五节 双目失明的数学家——欧拉 140
第六节 欧拉与哥尼斯堡桥 143
第七章 拿破仑周围的数学家 147
第一节 拿破仑重视数学 147
第二节 把智慧归结到计算的数学家——拉普拉斯 149
第三节 革命时代的数学家——勒让德 154
第四节 把数学引向“高峰”的数学家——拉格朗日 158
第五节 把数学引向工业的数学家——傅立叶 163
第六节 主持正义的数学家——蒙日 167
第七节 监狱里的数学家——彭色列 173
第八章 现代数学的黎明 175
第一节 数学王子——高斯 175
第二节 奠基新数学与发现小行星 177
第三节 复数的产生与确立 179
第四节 在坎坷中奋起的数学家——柯西 182
第五节 攀登“分析学”高峰的重要一步 185
第六节 数学家的失误 188
第七节 贫穷的年轻数学家——阿贝尔 191
第八节 决斗而死的天才数学家——伽罗瓦 194
第九章 现代的数学 199
第一节 从中学教师到数学家 199
第二节 第一位女数学教授 204
第三节 黎曼与函数论 209
第四节 在争论中建立实数理论 216
第五节 穿杂色衣服的风笛手——希尔伯特 220
第六节 揉成褶子的纸与勒贝格积分 225
第七节 数学的未来 227
第十章 中日数学 233
第一节 日本数学的起源 233
第二节 关孝和等对中国数学的发展 239
第三节 开放中的日本数学 249