第一章 行列式 1
第一节 全排列的逆序数 1
第二节 行列式的定义 2
第三节 行列式的性质 6
第四节 行列式按行（列）展开 13
第五节 解线性方程组的克拉默法则 20
习题1 23
第二章 矩阵 28
第一节 矩阵概念及其运算 28
第二节 分块矩阵 40
第三节 矩阵的初等变换 44
第四节 矩阵的秩 52
习题2 57
第三章 n维向量 62
第一节n维向量及其运算 62
第二节 向量组的线性相关和线性无关 63
第三节 向量组的秩 66
第四节 向量空间 75
习题3 78
第四章 线性方程组 82
第一节 线性方程组概念 82
第二节 用初等变换解线性方程组 83
第三节 线性方程组有解的条件 85
第四节 线性方程组通解的结构 94
习题4 103
第五章 矩阵的特征值和特征向量 106
第一节 向量的内积、长度及正交性 106
第二节 矩阵的特征值和特征向量 110
第三节 相似矩阵 114
第四节 实对称矩阵的对角化 119
习题5 123
第六章 二次型 126
第一节 二次型及其标准形 126
第二节 用配方法将二次型化为标准形 131
第三节 正定二次型 133
习题6 135
部分习题答案与提示 137