《平面几何应考指南》PDF下载

  • 购买积分:13 如何计算积分?
  • 作  者:刘明智等主编
  • 出 版 社:武汉:湖北科学技术出版社
  • 出版年份:1993
  • ISBN:7535209432
  • 页数:358 页
图书介绍:

绪论&刘明智 杨贤其 1

第一章 命题与几何证明&李霁 方戎 3

一、命题 3

(一)命题的四种形式 3

(二)逆命题制造法 5

1.等额组合法 5

2.偏额组合法 6

(三)逆命题与逆定理 7

(四)分段式命题 7

二、几何证明概述 9

(一)几何证明的结构和规则 9

1.证明的结构 9

2.证明的规则 9

(二)几何证题中常犯的逻辑错误 12

1.概念不清的错误 12

2.论题不同一的错误 14

3.用论题作论据的错误 15

4.误用、乱造定理的错误 15

5.计算与作图方面的错误 17

(三)几何证题的一般方法 17

1.直接证法与间接证法 17

2.结合法与分析法 22

3.演绎法与归纳法 24

习题一 28

第二章 若干典型证法举例&何建康 30

一、对称法 30

二、平移法 32

三、旋转法 35

四、面积法 37

五、代数法 39

六、三角函数法 43

七、解析法 45

习题二 48

第三章 线段关系式的证明&罗庆洲 50

一、线段相等关系式的证明 50

(一)形如a=nb的证明 52

(二)形如a=mb士nc的证明 59

(三)若干线段和的等式的证明 61

(四)含平方的等式的证明 63

(五)含高次幂的等式的证明 64

(六) 比例式的证明 66

(七)杂题 68

二、线段不等关系式的证明 70

(一)形如a>nb的证明 71

(二)形如a>mb士nc的证明 73

(三)其他 76

习题三 78

第四章 角的关系式的证明&谭庆洪 80

一、角相等关系式的证明 80

(一)形如α=nβ的证明 81

(二)形如α=mβ士nγ的证明 92

二、角不等关系式的证明 96

(一)形如α>nβ的证明 97

(二)形如α>mβ±nγ的证明 103

习题四 105

第五章 常规辅助图形的添作&朱定符 107

一、作特殊点的连线 109

二、作平行线 113

三、作垂线 119

四、作角平分线 122

五、作切线 123

六、作三角形 126

七、作四边形 130

八、作辅助圆 133

九、作综合图形 138

习题五 145

第六章 几类常规问题的证明&曾令刚 148

一、垂直的证明 148

二、平行的证明 155

三、相似的证明 160

四、全等的证明 168

习题六 173

第七章 集合点线的证明&桑绍良 175

一、点共线的证明 175

二、线共点的证明 181

三、点共圆的证明 187

四、圆共点的证明 192

习题七 195

第八章 三角形的五心与费马点&杨贤其 易礼俊 197

一、三角形的五心及基本性质 197

二、五心之间的关系 198

三、费马点 203

(一)费马点的存在性证明 203

(二)费马点的极值性 205

(三)费马点的定量性 211

习题八 214

第九章 比例线段证题研究&杨贤其 216

一、比例线段证题方法 216

(一)相似三角形选择法 216

(二)中间比代换法 218

(三)线段比的移动与辅助线的添作 225

(四)拆项分析法及其他 227

二、比例线段证题的应用举例 230

习题九 240

第十章 定值、极值及其他&何萍 傅金雷 242

一、几何定值 242

二、几何极值 249

三、图形分割 256

四、图形重叠 261

习题十 264

第十一章 几何计算&吴朝贵 266

一、简单线段和角的计算 266

二、三角形的有关计算 268

三、多边形的有关计算 272

四、圆的有关计算 277

五、面积的计算 281

习题十一 284

第十二章 轨迹与作图&张炳黎 刘北海 286

一、轨迹 286

(一)定义 286

(二)6个基本轨迹 287

(三)轨迹题的三种类型 288

(四)轨迹证明题 290

(五)轨迹探求题 292

二、作图 293

(一)基本概念 293

(二)基本作图 294

(三)常用的几种作图方法 296

(四)三次方程根的作图 300

(五)几何三大古典难题简介 303

习题十二 306

参考题&曾令荣 308

习题答案或提示 310