第一编 数学 3
代数 3
一、实数 3
1.自然数 3
2.基数和序数 3
3.整数 3
4.整数部分与分数部分 3
5.数的整除 3
6.约数（因数）和倍数 3
7.整数整除的性质 4
8.质数（素数）和合数 4
9.质因数 5
10.分解质因数 5
11.奇数 5
12.偶数 5
13.公约数和最大公约数 5
14.互质 5
15.公倍数和最小公倍数 5
16.最小公倍数与最大公约数的关系 6
17.有理数 6
18.无理数 6
19.实数 6
20.实数的分类 6
21.数轴 6
22.相反数 6
23.绝对值 7
24.倒数 7
25.实数大小的比较 8
26.实数的性质 8
27.实数的加法法则 8
28.实数的加法基本运算定律 9
29.实数的减法法则 9
30.实数的乘法法则 9
31.实数的乘法基本运算定律 9
32.实数的除法法则 10
33.乘方 10
34.实数的乘方法则 10
35.完全平方数 10
36.方根 11
37.开方 11
38.算术根 11
39.方根的基本性质 11
40.实数的运算法则 12
二、代数式 12
1.代数式 12
2.代数式的定义域 12
3.代数式的值 12
4.代数式的分类 13
5.有理式 13
6.无理式 13
7.恒等式 13
8.整式 13
9.单项式 14
10.单项式的系数 14
11.单项式的次数 14
12.多项式 14
13.多项式的项和次数 14
14.常数项 14
15.降幂排列 15
16.升幂排列 15
17.同类项 15
18.合并同类项 15
19.去括号法则 15
20.添括号法则 15
21.单项式的加法法则 16
22.多项式的加减法则 16
23.单项式的乘法法则 16
24.单项式与多项的相乘法则 16
25.多项式的乘法法则 16
26.乘法公式 17
27.由乘法公式导出的常用等式 17
28.单项式除以单项式的法则 18
29.多项式除以单项式的法则 18
30.多项式除以多项式 18
31.分离系数法 19
32.一元n次多项式 19
33.多项式的根（或称零点） 20
34.多项式的带余除法 20
35.多项式的除法 20
36.多项式整除的充要条件 21
37.综合除法 21
38.余数定理 22
39.推论 22
40.因式定理 22
41.因式分解 22
42.因式分解的基本方法 23
43.因式分解的一般步骤 25
44.分式 25
45.分式的基本性质 25
46.约分法则 26
47.最简分式 26
48.通分 26
49.最简公分母 26
50.通分法则 26
51.繁分式 27
52.分式加减法法则 27
53.分式乘法法则 27
54.分式除法法则 28
55.分式乘方法则 28
56.分式开方法则 28
57.真分式 29
58.部分分式 29
59.真分式变形为部分分式的和 29
60.根式 30
61.二次根式 30
62.根式的基本性质 30
63.最简根式 31
64.同类根式 31
65.同次根式 31
66.有理化因式 31
67.分母有理化 32
68.有理化分母的方法 32
69.根式的化简 32
70.根式的加减法 32
71.根式的乘除法 33
72.恒等变换 33
73.判断多项式恒等的方法 33
74.双根号的化简公式 33
三、方程 34
1.方程 34
2.方程的解 34
3.解方程 34
4.同解方程 34
5.方程的分类 34
6.方程的同解性 35
7.方程的增根和失根 35
8.代数方程 36
9.超越方程 36
10.整式方程 36
11.一元n次方程 36
12.一元一次方程 36
13.一元二次方程 36
14.实系数一元二次方程的根的判别式 37
15.一元二次方程的根与系数关系（韦达定理） 38
16.一元二次方程的解法 39
17.双二次方程 40
18.一元方程 41
19.多元方程 41
20.一次方程 41
21.二次方程 41
22.二项方程 41
23.齐次方程 41
24.不定方程 41
25.倒数方程 41
26.倒数方程的解法 42
27.分式方程 43
28.分式方程的一般解法 43
29.无理方程 43
30.无理方程的一般解法 44
31.绝对值方程 44
32.绝对值方程的一般解法 45
四、方程组 45
1.多元方程 45
2.多元一次方程 45
3.多元一次方程的一个解 45
4.多元一次方程的解集 45
5.方程组 45
6.方程组的解集 46
7.解方程组 46
8.同解方程组 46
9.方程组的同解变形定理 46
10.二元一次方程组 47
11.二元一次方程组的解法 47
12.二元一次方程组的解的讨论 50
13.三元一次方程组 50
14.三元一次方程组的解法 50
15.二元二次方程组 51
16.二元二次方程组的解法 52
17.列方程（组）解应用题的步骤 53
五、不等式 54
1.不等式 54
2.同向不等式 54
3.异向不等式 54
4.不等式的性质 54
5.不等式相加 54
6.不等式相乘 54
7.不等式相减 54
8.不等式相除 55
9.乘方法则 55
10.开方法则 55
11.倒数法则 55
12.不等式的解集 55
13.绝对不等式 55
14.条件不等式 55
15.矛盾不等式 55
16.解不等式 55
17.同解不等式 55
18.一元一次不等式 55
19.不等式组 56
20.不等式组的解 56
21.一元一次不等式组 56
22.一元一次不等式组的解法 56
23.绝对值不等式 57
24.关于绝对值的几个性质 57
25.绝对值不等式解法 57
26.一元二次不等式 58
27.一元二次不等式的解法 58
28.分式不等式 59
29.分式不等式的解法 59
30.无理不等式 60
31.无理不等式的解法 60
六、函数 61
1.函数 61
2.相同函数 61
3.函数的图象 61
4.用描点法作函数图象 62
5.函数的表示法 62
6.正比例函数 62
7.正比例函数的图象 62
8.直线的倾斜角和斜率 63
9.正比例函数的性质 63
10.反比例函数 64
11.反比例函数的图象 64
12.反比例函数的性质 64
13.一次函数 64
14.一次函数与正比例函数的关系 65
15.一次函数的图象 65
16.直线的截距 65
17.一次函数 y=kx+b的性质 65
18.二次函数 65
19.函数y=2y=x的图象 66
20.函数y=ax2+y0的图象 66
21.函数y=a（x—x0） 2的图象 67
22.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象 68
23.函数y =ax2 +bx+c（a≠0）的性质 69
24.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 70
七、统计初步 71
1.总体 71
2.个体 71
3.样本 71
4.样本容量 71
5.平均数 72
6.总体平均数 73
7.样本平均数 73
8.加权平均数 73
9.众数 73
10.中位数 74
11.样本方差 74
12.总体方差 76
13.样本标准差 76
八、代数公式一览表 81
平面几何 81
一、线段、角 81
1.直线公理 81
2.线段公理 81
3.补角的性质 82
4.余角的性质 83
二、相交线、平行线 84
1.对顶角的性质 84
2.垂线的性质 84
3.平行公理及其推论 85
4.平行线的判定公理 85
5.平行线的判定定理 85
6.平行线的性质公理 86
7.平行线的性质定理 87
三、三角形 88
1.三角形三边关系定理及其推论 88
2.三角形内角和定理 89
3.三角形内角和定理的推论 90
4.全等三角形的性质 91
5.三角形全等的判定公理1 91
6.三角形全等的判定公理2 92
7.三角形全等的判定公理3 93
8.直角三角形全等的判定公理 94
9.角平分线的性质定理及其逆定理 95
10.等腰三角形的性质定理 97
11.等腰三角形性质定理的推论 98
12.等腰三角形的判定定理 99
13.等腰三角形判定定理的推论 100
14.线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 102
15.轴对称的性质定理 103
16.勾股定理 103
17.勾股定理的逆定理 105
四、四边形 106
1.四边形内角和定理 106
2.多边形内角和定理及其推论 107
3.平行四边形的性质定理 108
4.平行四边形的判定定理 109
5.矩形的性质定理 110
6.矩形的判定定理 112
7.菱形的性质定理 113
8.菱形的判定定理 114
9.正方形的性质定理 115
10.中心对称的性质定理 116
11.等腰梯形的性质定理 116
12.等腰梯形的判定定理 117
13.平行线等分线段定理 118
14.平行线等分线段定理的推论 120
15.三角形中位线定理 121
16.梯形中位线定理 122
17.三角形面积 124
18.平行四边形面积 125
19.矩形的面积 126
20.菱形的面积 126
21.正方形的面积 127
22.梯形的面积 127
五、相似形 129
1.比例的基本性质 129
2.比例的重要性质 130
3.平行线分线段成比例定理 131
4.平行线分线段成比例定理的推论 131
5.三角形一边平行线的判定定理 133
6.三角形一边的平行线的性质定理 134
7.三角形相似的判定 136
8.三角形相似的判定定理1 136
9.三角形相似的判定定理2 138
10.三角形相似的判定定理3 139
11.直角三角形相似的判定定理 139
12.相似三角形的性质定理 141
13.相似多边形的性质定理 142
六、解直角三角形 143
1.锐角三角函数的定义 143
2.几个特殊角的三角函数值 145
3.锐角三角函数间的关系 146
4.锐角三角函数的性质 147
5.直角三角形中边、角之间的关系式 147
6.坡度 149
7.解直角三角形 150
七、圆 152
1.点和圆的位置关系 152
2.确定圆的重要定理 152
3.垂径定理 153
4.垂径定理的推论 154
5.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理 155
6.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的推论 156
7.圆周角定理 157
8.圆周角定理的推论 158
9.圆的内接四边形的性质定理 160
10.直线和圆的位置关系 161
11.圆的切线的判定定理 162
12.圆的切线的性质定理 163
13.圆的切线的性质定理的推论 164
14.切线长定理 165
15.圆外切四边形的性质 166
16.弦切角定理 168
17.弦切角定理的推论 169
18.相交弦定理 170
19.相交弦定理的推论 171
20.切割线定理 172
21.切割线定理的推论 173
22.两圆的位置关系 175
23.相切两圆的性质 175
24.两圆连心线的性质定理 176
25.正多边形和圆的关系定理1 177
26.正多边形和圆的关系定理2 178
27.正多边形有关计算的定理 178
28.正n边形的中心角及面积 179
29.圆周长、弧长的计算公式 180
30.圆、扇形、弓形的面积公式 181
31.圆柱侧面展开图的面积 182
32.圆锥侧面展开图面积 183
33.几个重要轨迹 184
八、图表及公式、定理 184
1.平面几何公式一览表 184
2.平面几何公理、定理 187
第二编 物理 199
一、力学 199
1.机械运动 199
2.参照物 199
3.路程和距离 199
4.匀速直线运动 200
5.匀速直线运动的速度 200
6.变速直线运动的平均速度 200
7.质量 202
8.密度 202
9.物体的平均密度 203
10.密度的应用 203
11.力 203
12.力的作用效果 204
13.力的三要素 204
14.力的图示和力的示意图 204
15.力的种类 204
16.重力 205
17.重心 205
18.弹力 206
19.弹性形变 206
20.胡克定律 206
21.静摩擦和静摩擦力 206
22.滑动摩擦和滑动摩擦力 207
23.滚动摩擦 208
24.增大和减小摩擦的方法 208
25.合力 208
26.二力合成 208
27.同一直线上二力的合成 208
28.互成角度的二力合成 209
29.惯性 209
30.惯性定律 210
31.牛顿第一定律 210
32.运动和力的关系 210
33.运动状态的改变 210
34.物体在平衡力作用下的运动 211
35.物体的平衡状态 211
36.压力 212
37.压强 212
38.增大、减小压强的方法 212
39.液体压强的特点 213
40.液体压强的计算公式 213
41.连通器 214
42.船闸 214
43.马德堡半球实验 215
44.托里拆利实验 215
45.标准大气压 217
46.大气压的变化 217
47.大气压的应用 217
48.活塞式抽水机 217
49.离心式水泵 218
50.浮九 219
51.阿基米德原理 219
52.浮力的计算方法 220
53.物体的浮沉条件 222
54.物体浮沉条件的应用 224
55.物体的漂浮条件及应用 224
56.杠杆 226
57.杠杆的平衡条件 226
58.杠杆的分类 226
59.定滑轮 227
60.动滑轮 227
61.滑轮组 227
62.轮轴 228
63.功 228
64.功的计算公式 229
65.功的原理 229
66.斜面 229
67.有用功、额外功、总功 230
68.机械效率 230
69.功率 231
70.功率的计算公式 231
71.长度的测量 233
72.时间的测量 234
73.平均速度的测量 235
74.质量的测量 235
75.力的测量 236
76.密度的测量 236
77.大气压强的测量 237
78.声音的产生 238
79.声音的传播、声速 239
80.声音的反射 239
81.声音的绕射 239
82.乐音 239
83.音调 240
84.音色（音品） 240
85.响度 240
86.噪声 240
87.减弱噪声的途径 240
二、光学 241
1.光源 241
2.光的直线传播 241
3.影 241
4.小孔成像 241
5.光的反射 242
6.光的反射定律 242
7.镜面反射 242
8.漫反射 243
9.实像 243
10.虚像 243
11.平面镜成像特点 243
12.球面镜 243
13.凹面镜 244
14.凸面镜 244
15.光的折射 244
16.光的折射实验的结论 245
17.透镜 245
18.凸透镜 245
19.凹透镜 245
20.薄透镜 245
21.主光轴 245
22.光心 245
23.焦点 245
24.凸透镜成像的规律及应用 246
25.光的色散 247
26.单色光 247
27.复色光 247
28.物体的颜色 247
29.色光的三原色 247
30.颜料的三原色 248
三、热学 248
1.温度 248
2.摄氏温度 248
3.热力学温度 248
4.温度计的工作原理 249
5.晶体和非晶体 249
6.熔化和凝固 249
7.熔化图象和凝固图象 250
8.蒸发和沸腾 251
9.液化 252
10.升华和凝华 252
11.分子运动论的基本内容 253
12.固体、液体、气体的分子结构 253
13.内能 254
14.做功可以改变物体的内能 254
15.热传递可以改变物体的内能 254
16.热量 255
17.比热（容） 255
18.热量的计算 255
19.燃料的燃烧值 256
20.能量守恒定律 256
21.热机 热机的效率 256
22.火箭发动机 257
23.内能的利用和环境保护 257
四、电学 257
1.电荷 257
2.摩擦起电 258
3.电量 基本电荷 258
4.电流 电流的方向 258
5.电路 259
6.导体、绝缘体 259
7.通路、断路、短路 259
8.串联电路 260
9.并联电路 260
10.电流强度 261
11.电流表 262
12.串、并联电路中的电流 262
13.电压 264
14.电压表 265
15.串、并联电路中的电压 265
16.电阻 267
17.决定电阻大小的因素 268
18.滑动变阻器 268
19.电阻箱 269
20.半导体和半导体管 270
21.超导体 271
22.欧姆定律 271
23.电阻的串联 272
24.电阻的并联 273
25.电阻的测量 275
26.电能 276
27.电功 276
28.电能表 277
29.电功率 277
30.电功率的测定 278
31.焦耳定律 279
32.电热器 281
33.家庭电路 281
34.火线和地线 282
35.接地 283
36.测电笔 283
37.保险丝 284
38.人为什么会触电 285
39.安全电压 286
40.磁体 288
41.磁极 288
42.磁化 289
43.磁场 289
44.磁感（应）线 289
45.地磁场 290
46.奥斯特实验 291
47.通电螺线管的磁场 291
48.螺线管电流的安培定则 291
49.电磁铁 291
50.电磁继电器 292
51.有线电话 292
52.电磁感应现象 293
53.交流电的产生 294
54.交流电的频率 295
55.交流发电机 295
56.远距离输电 295
57.磁场对电流的作用 296
58.直流电动机 296
59.电磁波 298
60.电磁波的频率 298
61.电磁波的波长和波速 298
62.无线电广播 299
63.收音机、电视机 299
64.激光通信 299
65.半导体二极管 299
66.发光二极管 299
67.光敏电阻 300
68.干簧继电器 301
69.门电路和电位 301
70.与门 301
71.非门 302
72.与非门 303
五、能源的开发和利用 303
1.能源 303
2.一次能源、二次能源 303
3.常规能源、新能源 303
4.原子 304
5.原子核的组成 304
6.放射性现象 305
7.核能 305
8.链式反应 305
9.太阳能 306
六、图表 307
1.力学部分一览表 307
2.电学部分一览表 308
3.光学部分一览表 311
4.热学部分一览表 312
5.常用物理量表 313
6.本书中用到的物理量及其单位 320
第三编 化学 325
一、化学用语和化学量 325
1.元素符号 325
2.化学式（分子式） 325
3.化合价 326
4.离子和离子符号 327
5.化学反应方程式 327
6.电离方程式 328
7.原子结构示意图与核外电子的排布（1～20号元素） 328
8.原子量 329
9.式量（分子量） 330
二、化学基本概念和基本定律 330
1.分子 330
2.原子 330
3.离子 330
4.元素 331
5.混合物 331
6.纯净物 332
7.单质 332
8.化合物 332
9.化学反应的基本反应类型 333
10.氧化-还原反应 334
11.物理变化 334
12.化学变化 335
13.物理性质 335
14.化学性质 335
15.质量守恒定律 335
三、溶液 337
1.溶液、溶质、溶剂 337
2.乳浊液 338
3.悬浊液 338
4.饱和溶液 338
5.结晶 339
6.晶体 339
7.结晶水合物 339
8.潮解 340
9.风化 340
10.溶解性 340
11.溶解度 341
12.溶液的组成 342
13.质量分数 342
14.体积分数 343
四、物质的分类 343
1.无机物 343
2.有机物 343
3.金属 344
4.非金属 344
5.惰性气体 344
6.黑色金属 345
7.有色金属 345
8.合金 345
9.氧化物 345
10.碱性氧化物 345
11.酸性氧化物 345
12.不成盐氧化物 346
13.酸 346
14.碱 346
15.盐 346
16.正盐 347
17.酸式盐 347
18.碱式盐 347
19.化肥 347
20.氮肥 347
21.磷肥 348
22.钾肥 348
23.复合肥料 348
五、物质的结构 348
1.原子结构 348
2.阳离子 阴离子 350
3.离子共价化合物 351
4.晶体结构 351
六、氧化-还原反应的规律 351
1.氧化-还原反应的本质 351
2.氧化-还原反应表示的方法 352
3.燃烧 353
4.自燃 354
七、无机化学反应的类型 354
1.化合反应A+B=AB 354
2.分解反应AB=A+B 355
3.置换反应A+BC=AC+B 356
4.复分解反应AB+CD= AD+BC 358
5.其它 359
八、几种重要物质的性质、制法和用途 361
1.氧气 361
2.氢气 362
3.二氧化碳 364
4.一氧化碳的性质（制法不要求） 365
5.甲烷 366
6.酒精 366
7.醋酸 367
8.煤和石油 367
9.铁 367
10.合金 368
11.酸类 369
12.碱类 370
13.盐类 371
九、无机化学反应的一般规律 372
1.金属与非金属生成无氧酸盐 372
2.酸性氧化物与碱性氧化物反应生成含氧酸盐 372
3.酸碱中和反应生成盐和水 372
4.盐与盐的反应生成两种新盐 372
5.碱性氧化物与酸反应生成盐和水 373
6.酸性氧化物与碱反应生成盐和水 373
7.酸与盐反应生成新盐和新酸 373
8.碱与盐反应生成新碱和新盐 373
9.酸与金属反应生成盐和氢气 373
10.金属与盐发生反应生成新盐新金属 375
11.金属与氧气反应生成金属氧化物 375
12.非金属与氧气反应生成非金属氧化物 375
13.碱性氧化物溶于水生成对应的碱 375
14.酸性氧化物溶于水生成对应的酸 376
15.不溶性碱受热分解生成碱性氧化物和水 376
16.含氧酸受热分解生成酸性氧化物和水 376
17.不溶性碳酸盐受热分解生成酸性氧化物和碱性氧化物（硝酸盐也易分解） 376
18.金属氧化物与还原剂（氢气和碳）反应 376
附 单质氧化物酸碱盐之间关系图 377
十、电解质的电离和导电 378
1.电解质 378
2.非电解质 379
3.电离 379
4.pH值 380
十一、化学实验 381
1.化学实验常用仪器的使用 381
2.化学实验基本操作 384
3.定型实验 388
4.离子的鉴别 395
5.物质的鉴别 396
十二、化学计算 398
1.根据化学式（分子式）进行的计算 398
2.确定化学式（分子式） 399
3.求原子量（分子量） 400
4.根据化学反应方程式进行的计算 401
5.有关溶液的计算 403
附表 溶解度质量分数的区别和联系 406
6.综合型计算 409
十三、重要的物质的俗称、名称和化学式 411
十四、重要物质燃烧光火焰颜色 413
十五、重要物质的颜色、状态和化学式 413
十六、试荆的保存 415
十七、除去杂质 415
十八、图表 416
1.酸碱盐的溶解性表 416
2.国际原子量表 417