第1章 导言：物理学中的整体描述 1
第2章 经典力学中的整体性 3
2.1力学中的整体现象：指南车和傅科摆 3
2.2可积系统的Hannay角 9
2.3变形体运动 9
参考文献 13
第3章 经典光学中的整体现象 14
3.1 Rytov-Vladimirskii定律 14
3.2 Pancharatnam光学干涉 14
3.3光纤维中经典光线的极化 16
3.4电磁波系统的整体性 17
参考文献 18
第4章 不可积相因子和磁单极 19
4.1不可积相位因子和Dirac理念 19
4.2奇异势和奇异弦 21
4.3电荷量子化条件 23
4.4奇异弦和规范变换 26
4.5不可积相因子和规范场 27
4.6不可积相因子和磁单极 31
4.7磁单极的整体表述：SO（3）对偶荷 33
4.8 SO（3）非阿贝尔磁单极 36
参考文献 39
第5章 非阿贝尔规范场真空拓扑 41
5.1真空 41
5.2真空隧通和41真空 43
5.3“真空”物理：从20世纪50年代到90年代 47
参考文献 50
第6章 量子力学的一些几何效应 52
6.1 Aharonov-Bohm效应 53
6.2 Aharonov-Carmi效应 57
6.3 Aharonov-Casher效应 60
6.4流和规范势的耦合 64
6.5 A-S-B效应：空间转动和波函数相位 66
6.6空间几何约束和波函数相位 69
参考文献 70
第7章 量子几何相位 72
7.1波函数相位的惯约 72
7.2历史发现的重新发现 74
7.3 Berry相位 77
7.4 Aharonov-Anandan相位 82
7.5两能级系统的绝热和非绝热几何相位 84
7.6与时间无关哈密顿系统的几何相位 87
7.7再论两能级系统的几何相位 89
7.8 Berry相位的可迁性（removability） 93
7.9不变量方法 97
7.10定理的陈述 100
参考文献 102
第8章 量子异和乐与量子绝热 104
8.1矢量平行移动 104
8.2量子异和乐 105
8.3瞬时本征态 106
8.4绝热近似 107
8.5 Berry发现前后的量子绝热定理 108
参考文献 110
第9章 几何相位的拓扑分析 111
9.1 A-A相位的几何分析 111
9.2投射希尔伯特空间 114
9.3密度矩阵表述 118
9.4三论两能级系统：两能级系统的几何 121
参考文献 123
第10章Berry相位的几何和规范结构 124
10.1 Born-Oppenheimer方法下的诱导规范势 124
10.2量子几何相位的规范结构 128
10.3波函数的相位和几何 130
10.4再论Berry相位的可迁性 132
10.5绝热过程的有效作用量 136
参考文献 138
第11章 量子几何相位的实验原理 140
11.1物理学中的拓扑概念 140
11.2光子在光纤中运动的极化 141
11.3非绝热过程共振方法 145
11.4几何相位的无色散性 148
参考文献 149
第12章 几何相位的普遍表述 150
12.1 Samuel-Bhandari表述 150
12.2非巡回过程的相位 154
12.3相位的几何分析 156
12.4非巡回过程几何相位中子极化实验原理 159
12.5电磁规范不变相位：Yang相位 162
12.6时间反演和Berry相位 164
12.7不可积相因子和波函数单值性 167
参考文献 170
第13章 跃迁和散射等过程的几何因子 171
13.1跃迁振幅的几何因子 171
13.2散射态的几何相位 173
13.3分子反应的几何相位 176
13.4散射态的诱导规范势 178
13.5混沌系统的几何相位 180
13.6非厄米系统耗散过程的几何相位 183
参考文献 188
第14章 二维空间全同粒子系统的拓扑结构 189
14.1电荷磁通复合体、任意子 189
14.2同伦群和辫子群 192
14.3二维运动学 195
14.4分数统计 196
14.5分数电荷和整体性 198
参考文献 199
第15章 量子场论的几何相位 200
15.1有效作用量：量子“反常” 200
15.2 Wess-Zumino项和几何相位 201
15.3真空几何相位诱导规范场和诱导费米子数 203
15.4真空几何相位诱导规范场和Chern-Simons场 206
15.5量子几何相位诱导规范场和Schwinger项 209
15.6费恩曼的整体时空观 211
参考文献 213
第16章 粒子物理的整体性现象举例 215
16.1 π0介子双光子衰变 215
16.2强子口袋模型激发谱 216
16.3 μ子自旋共振探测几何相位 216
16.4粒子自旋 220
参考文献 226
第17章 凝聚态物理的整体性现象举例 228
17.1二维强关联电子流体：量子霍尔效应 228
17.2介观尺度现象 234
17.3朗道能态、声子极化等的几何相位 238
17.4动量空间中的Berry联络、反常霍尔效应 241
参考文献 243
第18章 几何量子计算 245
18.1量子计算的新途径 245
18.2量子比特 246
18.3几何量子计算的普适逻辑门组合 249
18.4其他有关问题的简述 253
参考文献 255
附录Ⅰ几何相位回顾 256
附录Ⅱ 物理学中应用的拓扑概念 263
附录Ⅲ诱导规范场：磁单极场及其物理效应 282
附录Ⅳ简单物理系统的整体表述——一种观点和个人的研究 288
附录Ⅴ量子几何相位基础概念的补充解说论文选辑 293
附录Ⅵ 作者有关量子相位因子概念的演绎和论述汇集（2011.5） 332