第1章 矩阵和二次型的基本概念 1
第1节 矩阵和它们的运算 1
第2节 Сильвестр（西尔维斯特）恒等式 3
第3节 矩阵的特征值和特征向量 6
第4节 实对称矩阵 12
第5节 化二次型为主轴 14
第6节 化二次型为平方和 18
第7节 正定二次型 24
第8节 Адамар（阿达玛）不等式 26
第9节 同时化两个二次型为平方和 31
第10节 二次型束特征值的极大极小性质 38
第11节 化矩阵为三角形矩阵 47
第12节 矩阵多项式 49
第13节 相伴矩阵和克罗内克尔定理 50
第2章 振荡矩阵 53
第1节 雅可比矩阵 53
第2节 振荡矩阵 59
第3节 例子 61
第4节 Перрон（泊若恩）定理 67
第5节 振荡矩阵的特征值和特征向量 71
第6节 基本行列式不等式 75
第7节 振荡性准则 80
第8节 振荡矩阵特征行列式的性质 87
第9节 振荡矩阵的特征值作为矩阵元素的函数 90
第3章 具有n个自由度的力学系统的微振动 94
第1节 微振动方程 94
第2节 施图谟系统的振动 98
第3节 构造力学系统微振动方程的第二种方法 107
第4节 影响函数 109
第5节 切比舍夫函数族 114
第6节 段状连续体的影响函数的振荡性 119
第7节 弦的影响函数 123
第8节 杆的影响函数 124
第9节 具有n个集中质量的弹性连续体的微振动 131
第10节 段状连续体的微振动 134
第11节 配置在多跨梁上的集中质量系统的振动 137
第4章 具有无限自由度的力学系统的微振动 140
第1节 基本命题 140
第2节 段状连续体的振动和振荡核 147
第3节 处处荷载连续体振动的振荡性质 151
第4节 任意荷载连续体的振动 160
第5节 多支座杆的谐振动 173
第6节 强迫振动的振荡性质 177
第7节 弹性支座弦的振动 186
第8节 弦的强迫振动 189
第9节 双元振荡核的预解式 190
第10节 施图谟-刘维尔方程 198
第5章 符号确定矩阵 208
第1节 基本定义 208
第2节 振荡向量族 209
第3节 马尔科夫向量族 220
第4节 符号确定矩阵的特征值和特征向量 224
第5节 近似于严格符号确定矩阵的符号确定矩阵 229
附录1 振荡矩阵特征值和特征向量的近似计算方法 235
附录2 关于带有小球的弦的一个著名问题和СТИЛЬТЬЕС连续链分式 241
备注 255
参考文献 261
译后记 266