运筹学概论 1
第一节 运筹学的起源及其发展 1
第二节 什么是运筹学 4
第三节 运筹学的研究方法 6
第四节 运筹学的主要内容 7
第五节 运筹学与其它学科之间的关系 9
习题 10
第一章 线性规划基础 11
第一节 线性规划问题及其数学模型 11
第二节 线性规划数学模型的标准形式 15
第三节 线性规划问题解的概念 20
第四节 两变量线性规划问题的几何图解法 22
第五节 线性规划问题的几何意义 25
习题 29
第二章 单纯形法 32
第一节 单纯形法的基本原理 32
第二节 单纯形法的计算步骤及应用举例 41
第三节 单纯形法的进一步讨论 46
第四节 改进单纯形法 54
习题 61
第三章 线性规划的对偶理论 62
第一节 对偶问题的提出 62
第二节 原问题与对偶问题 64
第三节 对偶问题的基本性质 70
第四节 影子价格 75
第五节 对偶单纯形法 78
习题 84
第四章 灵敏度分析和参数规划 88
第一节 灵敏度分析 88
第二节 参数规划 97
习题 102
第五章 运输问题 105
第一节 运输问题的数学模型 105
第二节 表上作业法 110
第三节 产销不平衡运输问题及其解法 119
第四节 表上作业法与单纯形法的关系 123
第五节 运输问题的应用 126
习题 134
第六章 整数规划 138
第一节 整数规划问题的提出 138
第二节 分枝定界法 139
第三节 割平面法 145
第四节 匈牙利法 151
第五节 0-1整数规划的解法 155
习题 158
第七章 动态规划 162
第一节 多阶段决策问题 162
第二节 最优化原理和动态规划的数学模型 163
第三节 离散确定性动态规划模型的求解 168
第四节 离散随机性动态规划模型的求解 173
第五节 一般数学规划模型的动态规划解法 177
习题 184
第八章 图与网络分析 186
第一节 图的基本概念 186
第二节 树图和图的最小部分树 190
第三节 最短路问题 196
第四节 网络最大流问题 202
第五节 最小费用最大流问题 207
第六节 中国邮路问题 214
习题 217
第九章 计划评审方法和关键路线法 222
第一节 概述 222
第二节 网络图 224
第三节 网络时间的计算 227
第四节 时差和关键路线 235
第五节 网络计划的优化 239
习题 246
第十章 排队论 249
第一节 排队论的基本概念 249
第二节 泊松输入与负指数分布 256
第三节 生灭过程 260
第四节 M/M/1排队系统分析 263
第五节 M/M/C排队系统分析 277
第六节 M/G/1排队系统分析 285
第七节 排队系统的最优化 288
习题 291
第十一章 存储论 294
第一节 存储论的基本概念 294
第二节 确定性存储模型 295
第三节 具有附加条件的存储模型 305
第四节 多阶段动态的存储模型 311
第五节 随机性存储模型 314
习题 321
第十二章 决策论 324
第一节 决策的分类与过程 325
第二节 不确定型的决策分析 329
第三节 风险性决策 333
第四节 效用理论 341
第五节 马尔可夫决策 347
习题 353
第十三章 对策论 358
第一节 引言 358
第二节 二人零和对策的模型 360
第三节 对策问题的解和具有鞍点的对策 362
第四节 优势原则和具有混合策略的对策 367
第五节 矩阵对策的求解 379
习题 386
参考文献 389