1 绪论 1
1．1多体系统动力学研究状况 1
1．2经典传递矩阵法与有限元法 3
1．3多体系统传递矩阵法研究状况 6
1．4多体系统传递矩阵法的研究对象和特点 7
1．5发射动力学 13
1．6本书的特色 15
1．7符号约定 16
第一编 线性多体系统传递矩阵法 23
2 线性多体系统传递矩阵法的基本原理 23
2．1引言 23
2．2状态矢量、传递方程和传递矩阵 23
2．3系统传递方程、传递矩阵和特征方程 30
2．4状态矢量、固有频率和振型的计算 35
2．5强迫振动稳态解 39
2．6阻尼振动特征值 45
2．7强迫阻尼振动稳态解 51
3 传递矩阵的推导和计算方法 58
3．1引言 58
3．2由运动微分方程导得 59
3．3由求解n阶微分方程导得 68
3．4由n个一阶微分方程导得 77
3．5由刚度矩阵导得 80
3．6传递矩阵计算方法 82
3．7特征值问题算法改进 85
3．8传递矩阵逆阵性质 87
3．9 Riccati传递矩阵法 95
4 线性多刚柔体系统振动特性 101
4．1引言 101
4．2多刚柔体系统振型图 102
4．3离散系统固有振动特性 103
4．4连续系统固有振动特性 107
4．5链式多刚柔体系统 113
4．6分叉多刚柔体系统 117
4．7闭环多刚柔体系统 122
4．8分叉与闭环混合多刚柔体系统 125
4．9多层多刚柔体系统 133
4．10多刚柔体系统振动特性求解步骤 137
5 体动力学方程及增广特征矢量正交性 139
5．1引言 139
5．2多体系统的体动力学方程和参数矩阵 140
5．3特征矢量正交性基本理论 143
5．4多体系统增广特征矢量及其正交性 146
5．5增广特征矢量正交性的几个特例 154
5．6增广特征矢量正交性验证举例 159
6 线性多刚柔体系统的动力响应 176
6．1引言 176
6．2多刚柔体系统的瞬态响应 176
6．3对多刚柔体系统阻尼的处理 184
6．4多刚柔体系统的稳态响应 191
6．5多刚柔体系统的静态响应 202
7 非线性和多维系统传递矩阵法 209
7．1引言 209
7．2非线性系统增量传递矩阵法 209
7．3二维系统有限元传递矩阵法 221
7．4二维非线性系统有限元Riccati传递矩阵法 232
7．5二维系统Fourier级数传递矩阵法 238
7．6二维系统有限差分传递矩阵法 244
7．7二维系统传递矩阵法 246
第二编 多体系统离散时间传递矩阵法 259
8 多刚体系统离散时间传递矩阵法 259
8．1引言 259
8．2状态矢量、传递方程、传递矩阵 260
8．3逐步时间积分法和线性化 264
8．4平面大运动刚体传递矩阵 273
8．5空间大运动刚体传递矩阵 280
8．6平面大运动铰传递矩阵 288
8．7空间大运动铰传递矩阵 292
8．8多体系统离散时间传递矩阵法算法 295
8．9链式多体系统动力学 295
8．10分叉、闭环、网络多体系统动力学 299
9 多刚柔体系统离散时间传递矩阵法 308
9．1引言 308
9．2大运动柔体动力学 309
9．3状态矢量、传递方程和传递矩阵 317
9．4平面大运动梁传递矩阵 318
9．5平面大运动梁联接各种光滑铰传递矩阵 323
9．6平面大运动梁联接各种弹性铰传递矩阵 326
9．7平面大运动梁联接各种固结铰传递矩阵 332
9．8空间大运动梁动力学方程 335
9．9空间大运动梁传递矩阵 338
9．10空间大运动梁联接各种固结铰传递矩阵 343
9．11空间大运动梁联接各种光滑铰传递矩阵 347
9．12空间大运动梁联接各种弹性铰传递矩阵 349
9．13多刚柔体系统离散时间传递矩阵法算法 354
9．14平面多刚柔体系统动力学算例 354
9．15空间多刚柔体系统动力学算例 358
10 受控多体系统传递矩阵法及混合方法 361
10．1引言 361
10．2多体系统传递矩阵法与多体系统动力学方法的混合方法 361
10．3多体系统传递矩阵法与有限元法的混合方法 371
10．4多体系统有限段离散时间传递矩阵法 375
10．5线性受控多体系统传递矩阵法 378
10．6受控多体系统离散时间传递矩阵法 390
10．7多体系统Riccati离散时间传递矩阵法 401
10．8多体系统离散时间传递矩阵法的计算精度和稳定性 407
11 多体系统传递矩阵库 411
11．1引言 411
11．2弹簧 411
11．3扭簧 413
11．4弹性铰 414
11．5纵向振动集中质量 415
11．6各种振动刚体 416
11．7横向振动梁 419
11．8扭转振动轴 423
11．9纵向振动杆 425
11．10各种运动的Euler-Bernoulli梁 425
11．11矩形板 427
11．12圆板 433
11．13二维薄板条元 437
11．14厚壁圆筒 441
11．15薄壁圆筒 443
11．16坐标变换矩阵 447
11．17线性化、状态矢量 449
11．18内外接体均为刚体的各种弹性阻尼铰 450
11．19内外接体均为刚体的各种光滑铰 451
11．20各种联接方式的平面大运动刚体 452
11．21各种联接方式的空间大运动刚体 455
11．22平面大运动梁 457
11．23空间大运动梁 459
11．24平面大运动梁联接的各种固结铰 461
11．25空间大运动梁联接的各种固结铰 463
11．26平面大运动梁联接的各种光滑铰 466
11．27空间大运动梁联接的各种光滑铰 469
11．28平面大运动梁联接的各种弹性铰 471
11．29空间大运动梁联接的各种弹性铰 474
11．30线性系统受控元件 476
11．31一般时变系统受控元件 478
第三编 多体系统传递矩阵法工程应用 485
12 多管火箭发射动力学 485
12．1引言 485
12．2多管火箭发射动力学模型 486
12．3多管火箭振动特性快速算法 489
12．4多管火箭体动力学方程和增广特征矢量正交性 498
12．5火箭弹发射动力学方程及受力分析 501
12．6多管火箭动力响应 505
12．7多管火箭发射动力学仿真及试验验证 508
12．8多管火箭低耗弹量试验技术 517
12．9多管火箭高精度发射技术 524
13 自行火炮发射动力学 527
13．1引言 527
13．2自行火炮发射动力学模型 527
13．3自行火炮振动特性 530
13．4自行火炮体动力学方程和增广特征矢量正交性 538
13．5自行火炮发射动力学及内弹道两相流动力学方程 543
13．6自行火炮发射动力学仿真及试验验证 550
14 舰炮发射动力学 558
14．1引言 558
14．2舰炮发射动力学模型 558
14．3典型元件状态矢量、传递方程和传递矩阵 560
14．4舰炮受力分析和弹丸发射动力学方程 563
14．5舰炮传递方程和传递矩阵 572
14．6舰炮运动求解 573
14．7舰炮发射动力学仿真及试验验证 574
参考文献 578
附录Ⅰ 绕轴旋转公式 596
附录Ⅱ 连体系的方位 597
附录Ⅲ 符号表 600
附录Ⅳ 多体系统传递矩阵法国际学术交流一览 605