一、代数 1
1．怎样理解和运用算术根的意义？ 1
2．用根式的基本性质？=？时要注意什么问题？ 6
3．怎样化简根式？？ 9
4．代数式求值有什么技巧？ 11
5．怎样理解因式分解的概念？ 15
6．解分式方程和无理方程为什么必须验根？怎样验根？ 21
7．分式方程和无理方程的解法有哪些技巧？ 28
8．方程ax=b的解一定是b/a吗？方程（m－1）x2+2mx+（m+3）=0的解是什么？——谈谈解字母系数方程要注意什么问题？ 32
9．怎样证明和运用一元二次方程根的判别式定理和韦达定理的逆定理？ 35
10．运用一元二次方程根的判别式定理和韦达定理时，要注意什么问题？ 38
11．怎样列方程（方程组）解应用题？ 45
12．怎样理解幂的概念和进行幂的运算？ 52
13．怎样才能学好对数？ 59
14．什么叫不等式？初中阶段应该掌握不等式的哪些性质？ 67
15．什么叫一元一次不等式？怎样解一元一次不等式？ 70
16．怎样解一元一次不等式组？ 73
17．怎样解|x|＜a，|x|＞a，（a＞0）型的不等式？ 76
18．用什么方法解一元二次不等式比较简便？ 78
19．为什么说解不等式是数学中的一个重要的基础知识？ 84
20．为什么要确定函数中自变量x的取值范围？求x的取值范围时有哪些规律？ 88
21．怎样建立正比例函数、反比例函数和一次数的解析式？ 91
22．怎样画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象？ 95
23．怎样确定二次函数的表达式？ 98
24．二次函数的最值怎样在实际中应用？ 103
25．怎样理解和掌握三角函数的概念？ 107
26．互余两角、互补两角的三角函数间有什么关系？ 114
27．怎样灵活运用同角三角函数间的关系式？ 118
28．怎样解直角三角形？ 123
29．什么是正弦定理？怎样运用正弦定理解题？ 126
30．什么是余弦定理？怎样运用余弦定理解题？ 132
31．怎样解斜三角形？ 138
32．你能掌握几种计算三角形面积的公式？ 144
33．如何根据所给条件判断一个三角形的形状？ 151
34．解三角形怎样在实际问题中应用？ 157
二、平面几何 164
35．什么是概念的定义？ 164
36．什么是原始概念？ 166
37．你能正确区分直线、线段和射线吗？ 168
38．具有同一个角的顶点的两个角是对顶角吗？ 171
39．怎样辨认“三线八角”？ 172
40．你都学过哪些有关距离的概念？ 174
41．三角形中的“主要线段”是指哪些线段？ 175
42．怎样正确理解相似三角形的概念？ 177
43．轴对称与轴对称图形是一码事吗？ 180
44．中心对称与中心对称图形是同一概念吗？ 182
45．如何把四边形进行分类？ 184
46．什么叫做两条线段的比、线段的第四比例项、比例中项和第三比例线段？ 185
47．黄金分割是怎么回事？ 187
48．到底哪个是圆的定义？ 188
49．与圆有关的切线都有哪些？ 189
50．和圆有关的角都有哪些？ 194
51．你会判断两圆的位置关系吗？ 196
52．点的轨迹的定义是什么？ 199
53．什么是命题 201
54．命题四种形式之间存在什么关系？ 202
55．怎样造一个命题的逆命题？ 204
56．什么叫做公理、定理？ 205
57．如何区分性质定理与判定定理？ 207
58．等腰三角形的“三线合一”是怎么回事？ 208
59．直角三角形的性质都有哪些？ 210
60．怎样证明“勾股定理”？ 214
61．勾股定理的逆定理存在吗？ 217
62．如何用两种方法证明三角形中位线定理？ 219
63．如何巧证梯形中位线定理？ 221
64．你能应用比例的性质解题吗？ 224
65．三角形内、外角平分线都有哪些性质？ 227
66．判定四点共圆都有哪些方法？ 234
67．怎样正确理解和运用圆幂定理？ 238
68．什么叫证明？ 241
69．你学过哪些证明方法？ 243
70．如何证明两条直线平行？ 245
71．如何证明两条直线互相垂直？ 250
72．证明线段相等都有哪些方法？ 254
73．证明两个角相等都有哪些方法？ 259
74．怎样证明线段或角的不等关系？ 263
75．遇到线段或角的和、差、倍、分关系的命题如何证明？ 267
76．怎样证明等积式“ad=bc”？ 271
三、怎样学好和复习初中数学 278
77．如何重视用定义解题？ 278
78．什么是配方法？怎样运用配方法？ 281
79．怎样添加辅助线？ 289
80．怎样才能解答好选择题？ 296
81．怎样解数学中的综合题？ 301
82．一些常见错误如何辨析？ 306