第一章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 2
1.2全排列及其逆序数 5
1.3 n阶行列式 7
1.4行列式的性质 10
1.5行列式按行（列）展开 15
1.6几类常用的行列式计算方法 22
1.7克拉默法则 32
习题一 37
第二章 矩阵 47
2.1矩阵的相关概念 48
2.2矩阵的运算 50
2.3逆矩阵 61
2.4矩阵的分块 66
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵 71
2.6矩阵的秩 80
习题二 83
第三章 向量与线性方程组 89
3.1线性方程组的解法 89
3.2 n维向量空间 98
3.3向量组的线性相关性 100
3.4向量组的秩 106
3.5向量组的内积与正交矩阵 111
3.6线性方程组解的结构 116
习题三 124
第四章 矩阵的对角化 134
4.1矩阵的特征值与特征向量 134
4.2相似矩阵 142
4.3实对称矩阵的对角化 149
习题四 154
第五章 二次型 160
5.1二次型的基本概念 161
5.2二次型的标准形 164
5.3二次型的分类 173
习题五 176
部分习题参考答案 182