第1章 绪论 1
1.1计算机图形学的定位和定义 1
1.1.1图形和计算机图形学的定位与定义 3
1.1.2计算机图形学的总体架构 5
1.1.3几何与几何计算 7
1.2计算机图形学与其他学科的关系 8
1.3计算机图形学的发展简史 9
1.3.1硬件平台 9
1.3.2基础理论 9
1.3.3实际应用 10
1.3.4 SIGGRAPH 10
1.4计算机图形学的应用领域 10
1.4.1计算机辅助设计与制造 10
1.4.2科学计算可视化 10
1.4.3虚拟现实 11
1.4.4计算机艺术 11
1.4.5计算机动画 11
1.4.6图形用户接口 12
1.5计算机图形学的相关开发技术 12
1.5.1 OpenGL 12
1.5.2 ACIS 12
1.5.3 DirectX 13
1.5.4 Java3D 13
1.5.5 VRML 13
1.6本章要点 14
1.7本章作业 14
第一篇 基础 16
第2章 基本几何 16
2.1向量 16
2.1.1向量及其性质 16
2.1.2向量点积 16
2.1.3向量叉积 17
2.2基本几何的描述 17
2.2.1点的描述 18
2.2.2直线的描述 18
2.2.3圆的描述 19
2.2.4圆弧的描述 20
2.2.5基本几何的统一描述 20
2.2.6圆弧曲线 21
2.3基本几何的方向 21
2.4图形边界的方向 22
2.5辅助几何 22
2.6向量交点特征 23
2.6.1交点特征的定义 23
2.6.2交点特征的几何意义 23
2.6.3交点特征的求取 24
2.6.4重交点的取舍规则 25
2.6.5重边交点的选择 25
2.6.6交点特征扩展到圆弧 26
2.7基本几何的建立 28
2.7.1直线的建立 28
2.7.2圆和圆弧的建立 29
2.8三维基本几何 29
2.8.1空间直线 30
2.8.2标准平面方程的建立 30
2.8.3通过N个顶点求取平面方程 30
2.8.4三维交点特征 31
2.9本章要点 32
2.10本章作业 32
第3章 几何变换 34
3.1几何变换的基本描述 34
3.1.1齐次坐标 34
3.1.2齐次变换矩阵 35
3.1.3二维变换 35
3.1.4三维变换 35
3.2变换的几何化表示 36
3.2.1变换几何化表示的基本理论 36
3.2.2变换几何化表示的实施 37
3.2.3变换几何化表示的应用 38
3.2.4三维变换的几何化表示 38
3.2.5变换的几何化表示与基本几何 41
3.3投影与投影变换 41
3.3.1平行投影 41
3.3.2投影图示机理 42
3.3.3投影变换、深度坐标和三维观测流水线 42
3.4轴测变换 43
3.5罗盘变换 45
3.5.1罗盘变换的基本原理 45
3.5.2罗盘变换公式 45
3.5.3屏幕轴三角架的实时产生 46
3.6透视变换 47
3.6.1透视变换的基本原理 47
3.6.2透视变换矩阵 47
3.6.3透视投影转化为平行投影 48
3.6.4灭点及其产生原理 49
3.6.5平行透视（一灭点） 49
3.6.6成角透视（二灭点） 50
3.6.7三灭点透视 50
3.7视图变换 54
3.7.1视图变换的基本原理 54
3.7.2视图变换的实施 55
3.8本章要点 56
3.9本章作业 57
第二篇 几何 60
第4章 几何计算 60
4.1判断计算 60
4.1.1拐向判断 60
4.1.2凸包算法 61
4.1.3包容性测试 63
4.1.4最小最大判定法 66
4.1.5线与面的关系 67
4.1.6线与线的关系（深度测试） 67
4.2距离与面积 68
4.2.1点到平面上一直线的距离 68
4.2.2点到一空间直线的垂足 68
4.2.3点到一条空间直线的距离 68
4.2.4点到平面的距离 69
4.2.5空间两直线的距离 69
4.2.6直线与平面的距离 70
4.2.7空间两平面的距离 70
4.2.8平面多角形面积 70
4.3相交计算 71
4.3.1直线与平面的相交 71
4.3.2平面与平面的相交 71
4.3.3曲线与曲线的相交 71
4.3.4图形填充 73
4.4本章要点 75
4.5本章作业 75
第5章 二维造型 77
5.1二维布尔运算 78
5.1.1环 78
5.1.2二维几何构型中的图形描述 79
5.1.3两个环的交、并、差几何运算 79
5.1.4两个环运算时的特殊情况处理 81
5.1.5两个环运算的数据结构 86
5.1.6两个环运算的算法 87
5.1.7扩展到圆弧 88
5.1.8含有多个内环图形的运算 89
5.1.9算法复杂度分析 90
5.2变形造型 90
5.3本章要点 91
5.4本章作业 91
第6章 三维造型 93
6.1物体描述 94
6.1.1构造表示 95
6.1.2边界表示 96
6.1.3分解表示 97
6.2垂直扫掠造型 98
6.2.1垂直扫掠算法的输入参数 99
6.2.2垂直扫掠算法的顶点编号与坐标值定值 99
6.2.3垂直扫掠算法的构造过程 99
6.2.4垂直扫掠算法的扩展 100
6.2.5垂直扫掠物体产生程序 101
6.2.6进一步扩展 101
6.3旋转扫掠造型 102
6.3.1旋转体的输入参数 102
6.3.2旋转体的顶点编号与坐标定值 102
6.3.3旋转体的构造过程 103
6.3.4旋转体算法的扩展 104
6.3.5旋转体的物体产生程序 104
6.3.6旋转体产生示例 105
6.4场景构造 105
6.4.1物体构件 105
6.4.2场景装配 108
6.5三维布尔运算 109
6.5.1布尔运算的基本原理 110
6.5.2布尔运算的几何奇异问题 113
6.6本章要点 115
6.7本章作业 115
第7章 曲线与曲面 117
7.1 Bezier曲线 117
7.1.1 Bezier曲线构造的基本原理与函数 117
7.1.2 Bezier曲线的性质 119
7.1.3 Bezier曲线生成算法 120
7.1.4 Bezier曲线的拼接 123
7.2 Bezier曲面 124
7.2.1 Bezier曲面表示 124
7.2.2 Bezier曲面的性质 125
7.3 B样条曲线 125
7.3.1 B样条曲线的基本方程 126
7.3.2 B样条曲线的性质 128
7.3.3常用B样条曲线的数学表达式 128
7.3.4 deBoor算法与B样条曲线的离散生成 131
7.4 B样条曲面 132
7.4.1均匀二次B样条曲面 133
7.4.2均匀三次B样条曲面 133
7.5 NURBS曲线和曲面 133
7.5.1 NURBS的提出 133
7.5.2 NURBS曲线 134
7.5.3 NURBS曲面 135
7.6曲面的三角化表示 136
7.7本章要点 137
7.8本章作业 137
第8章 曲线拟合 139
8.1小挠度样条函数的建立 139
8.1.1小挠度样条函数基本方程的导出 139
8.1.2小挠度样条函数的边界条件 142
8.2大挠度样条函数的建立 143
8.2.1大挠度分段三次样条函数 143
8.2.2弧长作参数的大挠度三次样条函数 145
8.3双圆弧逼近 145
8.3.1平均切线法 145
8.3.2双圆弧公切点的轨迹 146
8.3.3公切点的确定 147
8.3.4双圆弧的求法 148
8.3.5样条曲线的直线逼近 148
8.3.6一般函数曲线的双圆弧逼近 149
8.4圆的直线逼近 151
8.5本章要点 152
8.6本章作业 152
第三篇 绘制 154
第9章 光栅计算 154
9.1直线光栅化显示算法 154
9.1.1直线光栅化显示的数字微分分析法 154
9.1.2直线光栅化显示的Bresenham算法 155
9.2圆光栅化算法 158
9.2.1利用圆的八方对称性画圆 158
9.2.2简单的方程画圆方法 159
9.2.3 Bresenham画圆算法 160
9.2.4中点圆算法 162
9.3椭圆光栅化算法 164
9.4多边形填充 166
9.4.1扫描线填充算法 166
9.4.2边填充算法 168
9.4.3种子填充算法 169
9.5字符和汉字显示 171
9.5.1点阵字符 171
9.5.2矢量字符 172
9.6反走样 172
9.6.1图形走样 172
9.6.2超采样 173
9.6.3区域采样方法 174
9.7本章要点 174
9.8本章作业 175
第10章 裁剪计算 176
10.1线裁剪算法 176
10.1.1 Cohen-Sutherland算法 176
10.1.2 Cyrus-Beck参数化的线裁剪算法 178
10.1.3 Liang-Barsky算法 180
10.1.4一般多边形的裁剪算法 183
10.2多边形裁剪 184
10.2.1 Sutherland-Hodgon多边形裁剪算法 185
10.2.2图形求交集多边形裁剪法 186
10.3本章要点 186
10.4本章作业 187
第11章 消隐计算 188
11.1凸多面体的隐藏线消除 189
11.1.1凸多面体消隐算法的基本原理 189
11.1.2凸多面体对其他物体的遮挡计算 190
11.1.3凸多面体的自消隐 191
11.2一般多面体的隐藏线消除 193
11.2.1一般多面体的描述 193
11.2.2面的构造 193
11.2.3棱分类——一般多面体的自消隐 194
11.2.4隐藏线的表示 194
11.2.5一维交集算法 196
11.2.6面消隐计算 197
11.2.7消隐算法的数据结构 199
11.2.8一般多面体消隐算法的实施 201
11.3一般多面体的隐藏面消除 204
11.3.1隐藏面消除的基本原理 204
11.3.2隐藏面消除的实施 206
11.4本章要点 208
11.5本章作业 208
第12章 颜色模型 210
12.1光和颜色 210
12.1.1人对世界的视觉感知 210
12.1.2物体表面的性质 210
12.1.3光源的种类 210
12.1.4颜色论 211
12.1.5色彩应用 211
12.1.6三色学说 212
12.1.7 CIE色度图 213
12.2颜色模型 216
12.2.1原色系统 216
12.2.2 RGB颜色模型 216
12.2.3 CMY颜色模型 217
12.2.4 HSV颜色模型 217
12.3本章要点 218
12.4本章作业 219
第13章 光照模型 220
13.1光照模型 220
13.1.1环境光 220
13.1.2漫反射和Lambert模型 221
13.1.3镜面反射和Phong模型 222
13.1.4透明模型 223
13.1.5简单局部光照模型 225
13.2插值算法 225
13.2.1恒定明暗处理 225
13.2.2 Gouraud明暗处理——光强插值算法 225
13.2.3 Phong明暗处理——法向插值算法 226
13.3光线跟踪 227
13.3.1 Whitted整体光照模型 227
13.3.2光线跟踪基本原理 227
13.3.3光线跟踪算法 228
13.3.4光线跟踪算法中的关键技术 231
13.3.5光线跟踪的反走样 232
13.4阴影 233
13.4.1自身阴影 234
13.4.2投射阴影 234
13.4.3阴影算法 234
13.5纹理 236
13.5.1纹理的定义 237
13.5.2颜色纹理 238
13.5.3几何纹理 242
13.6本章要点 243
13.7本章作业 244
第四篇 交互 246
第14章 交互技术 246
14.1设计原则 246
14.2界面和菜单设计 247
14.2.1建立一个新应用 248
14.2.2定义主菜单 248
14.2.3定义一个执行菜单 249
14.2.4添加源代码 250
14.2.5 C语言（*.c）程序文件的加入 251
14.2.6加标题 251
14.3交互系统的基本技术 252
14.3.1定位技术 252
14.3.2橡皮筋技术 252
14.3.3拖拽技术 253
14.3.4选择技术 253
14.4数据结构设计 253
14.4.1图形的数据结构设计 254
14.4.2层的数据结构设计 254
14.4.3基本图元的数据结构设计 254
14.4.4辅助图元的数据结构设计 255
14.4.5其他数据结构设计 255
14.5 UNDO和REDO技术 255
14.6本章要点 256
14.7本章作业 256
附录 教学网站 259
参考文献 260
教学建议 261