第1章 绪论 1
1.1系统与模型 1
1.1.1系统 1
1.1.2模型 7
1.1.3模型与系统的关系 7
1.2概念模型 8
1.2.1概念模型的定义 8
1.2.2概念模型的分类 8
1.3数学模型 11
1.3.1数学模型的定义 11
1.3.2数学模型的分类 11
1.4数学建模方法学 17
1.4.1建模过程的信息源 17
1.4.2建模的主要方法 18
1.4.3模型的可信度 19
1.4.4建模的一般原则 21
1.4.5建模的一般过程 22
1.4.6模型文档 24
1.5复杂系统建模基础 26
1.5.1基本概念 26
1.5.2复杂性问题 27
1.5.3复杂系统建模的困难 29
1.5.4复杂系统建模的研究重点 30
1.5.5复杂系统建模的主要方法 30
1.5.6系统模型的简化 31
第2章 系统的数学描述 33
2.1引言 33
2.2系统的抽象化与形式化描述 33
2.2.1系统的形式化描述 34
2.2.2系统模型的几种描述水平 36
2.2.3特定的系统模型 38
2.2.4系统研究中的基本假定 41
2.3确定型数学模型 42
2.3.1连续时间模型 42
2.3.2离散时间模型 49
2.4随机型数学模型 52
2.4.1随机噪声及其数学模型 52
2.4.2系统随机型数学模型 56
2.5等价模型及模型的规范型 58
第3章 连续系统建模 61
3.1引言 61
3.2微分方程的机理建模 62
3.2.1建模步骤 62
3.2.2建模示例 63
3.2.3非线性系统模型的线性化 70
3.3状态空间模型的建模 77
3.3.1根据物理学定律直接建立状态空间模型 77
3.3.2由微分方程建立状态空间模型 81
3.3.3由传递函数建立状态空间模型 87
3.3.4状态方程的标准化 93
第4章 离散事件系统建模 95
4.1引言 95
4.1.1离散事件系统建模术语 95
4.1.2离散事件系统建模结构 97
4.2随机数的产生 99
4.2.1均匀分布随机数的产生 99
4.2.2非均匀分布随机数的产生 101
4.2.3随机数性能检验 104
4.3基于实体流图的建模 105
4.3.1实体流图 105
4.3.2模型的人工运行 109
4.4基于活动周期图的建模 110
4.4.1活动周期图 110
4.4.2实体流图与活动周期图的比较 115
4.5基于Petri网的建模 117
4.5.1 Petri网的基本概念 117
4.5.2 Petri网的行为特性及其分析方法 128
4.5.3高级 Petri网 136
第5章 基于系统辨识的建模 146
5.1系统辨识概述 146
5.1.1系统辨识的定义 146
5.1.2系统辨识的有关概念 147
5.1.3系统辨识的基本过程 148
5.1.4系统辨识方法 149
5.2模型参数的辨识 150
5.2.1最小二乘法 150
5.2.2广义最小二乘法 160
5.3模型阶次的辨识 166
5.3.1 Hankel矩阵法 166
5.3.2行列式比（或积矩矩阵）法 168
5.3.3残差平方和法 170
5.3.4信息准则法 170
5.3.5最终预报误差准则法 172
5.3.6小结 174
5.4闭环系统辨识 174
第6章 基于人工神经网络的建模 175
6.1人工神经网络简介 175
6.1.1人工神经元模型 175
6.1.2人工神经网络的分类 178
6.1.3人工神经网络的工作过程 179
6.1.4人工神经网络的学习方式 179
6.1.5人工神经网络的学习规则 180
6.1.6人工神经网络的几何意义 183
6.1.7人工神经网络建模的特点 184
6.2 BP网络 184
6.2.1 BP网络结构 184
6.2.2 BP学习算法 184
6.2.3 BP算法的计算步骤 188
6.2.4 BP算法示例 189
6.2.5 BP算法的不足及其改进 191
6.2.6 BP网络工程应用中的若干问题 193
6.3反馈式神经网络 197
6.3.1连续型Hopfield网络 198
6.3.2离散型Hopfield网络 205
6.4人工神经网络应用示例 209
6.4.1人工神经网络用于CGF智能行为建模 209
6.4.2人工神经网络用于规则搜索 213
6.4.3人工神经网络用于火力分配 216
6.4.4人工神经网络用于系统辨识 217
第7章 基于灰色系统理论的建模 220
7.1引言 220
7.1.1灰色系统的概念与基本原理 220
7.1.2几种不确定性方法的比较 222
7.1.3灰色系统理论在横断学科群中的地位 223
7.1.4灰色系统建模基础 223
7.2 GM （1，1）模型 232
7.2.1灰色微分方程 232
7.2.2 GM（1，1）模型的建立 233
7.2.3模型精度的检验 235
7.2.4 GM（1，1）模型群 239
7.2.5 GM（1，1）模型的适应范围 241
7.3 GM （1，1）的修正模型 242
7.3.1残差GM（1，1）模型 242
7.3.2残差均值修正GM（1，1）模型 245
7.3.3尾部数列GM（1，1）修正模型 247
7.4直接灰色模型 DGM （1，1） 248
7.4.1模型描述 248
7.4.2模型应用 250
7.5其他灰色模型 251
7.5.1 GM（1，N） 251
7.5.2 GM （0， N） 253
7.5.3 GM （2，1） 256
第8章 定性建模 261
8.1引言 261
8.2模糊建模 261
8.2.1模糊集合与隶属度函数 261
8.2.2隶属度函数的表示形式 262
8.2.3基本运算规则 265
8.2.4模糊矩阵R 265
8.2.5模糊矩阵的运算 266
8.2.6模糊推理 267
8.2.7模糊建模实例 274
8.3 Kuipers定性建模 280
8.3.1可推理函数 280
8.3.2约束的定义 281
8.3.3定性微分方程 282
8.3.4建模示例 282
8.4基于SDG的定性建模 283
8.4.1引言 283
8.4.2 SDG描述 284
8.4.3 SDG建模方法 286
8.4.4 SDG的推理机制 287
8.4.5 SDG方法的优缺点 287
8.4.6 SDG方法应用 288
第9章 基于系统动力学的建模 293
9.1引言 293
9.2系统动力学建模基础 293
9.2.1系统的因果关系 294
9.2.2系统动力学模型的构造 296
9.2.3系统流图的基本构成 298
9.2.4系统流图设计中的几个问题 299
9.3系统动力学建模方法 300
9.3.1系统动力学建模的主要环节 300
9.3.2系统动力学建模步骤 303
9.4系统动力学建模实例 304
9.4.1系统定义 304
9.4.2因果关系图 304
9.4.3系统流图 305
9.5系统动力学建模总结 307
9.5.1系统动力学建模方法的优势 307
9.5.2系统动力学建模方法的不足 307
第10章 基于层次分析法的建模 308
10.1引言 308
10.2基于基本层次分析法的建模 309
10.2.1层次分析法的步骤 309
10.2.2递阶层次结构的建立 309
10.2.3构造两两比较的判断矩阵 310
10.2.4单一准则下元素相对排序权重计算 311
10.2.5判断矩阵的一致性检验 313
10.2.6计算各层元素对目标层的总排序权重 314
10.3基于群组层次分析法的建模 316
10.3.1引言 316
10.3.2群组决策综合方法 317
10.4基于灰色层次分析法的建模 318
10.4.1步骤 318
10.4.2示例 322
10.5基于模糊层次分析法的建模 330
10.5.1引言 330
10.5.2方法描述 331
10.5.3应用 332
参考文献 335