第八章 空间解析几何与向量代数 1
第一节 空间直角坐标系 1
习题8.1 4
第二节 向量及其线性运算 4
习题8.2 9
第三节 向量的坐标 9
习题8.3 15
第四节 数量积 向量积 混合积 16
习题8.4 24
第五节 平面及其方程 24
习题8.5 29
第六节 空间直线及其方程 29
习题8.6 37
第七节 曲面及其方程 38
习题8.7 43
第八节 空间曲线及其方程 43
习题8.8 48
第九节 二次曲面及其方程 48
习题8.9 54
第九章 多元函数微分学 55
第一节 多元函数的概念、极限及连续性 55
习题9.1 62
第二节 偏导数 64
习题9.2 68
第三节 全微分 69
习题9.3 74
第四节 多元复合函数的求导法则 75
习题9.4 81
第五节 隐函数的求导公式 82
习题9.5 88
第六节 多元函数微分学的几何应用 89
习题9.6 94
第七节 方向导数与梯度 95
习题9.7 101
第八节 二元函数的泰勒公式 101
习题9.8 105
第九节 多元函数的极值与最大值、最小值问题 106
习题9.9 112
第十节 多元函数的条件极值与优化模型 112
习题9.10 120
第十一节 最小二乘法 121
习题9.11 125
第十章 重积分 126
第一节 二重积分的概念和性质 126
习题10.1 132
第二节 二重积分的计算法 132
习题10.2 146
第三节 三重积分的概念及其计算法 148
习题10.3 159
第四节 重积分的物理应用模型 160
习题10.4 166
第十一章 曲线积分与曲面积分 167
第一节 对弧长的曲线积分 167
习题11.1 173
第二节 对坐标的曲线积分 174
习题11.2 182
第三节 格林公式及其应用 183
习题11.3 191
第四节 对面积的曲面积分 192
习题11.4 197
第五节 对坐标的曲面积分 198
习题11.5 205
第六节 高斯公式及其应用 206
习题11.6 213
第七节 斯托克斯公式及其应用 214
习题11.7 217
第八节 积分概念的总述 218
第十二章 微分方程 221
第一节 微分方程的基本概念 221
习题12.1 225
第二节 可分离变量的微分方程 226
习题12.2 235
第三节 一阶线性微分方程和全微分方程 236
习题12.3 246
第四节 可降阶的高阶微分方程 248
习题12.4 254
第五节 线性微分方程解的结构 255
习题12.5 260
第六节 常系数齐次线性微分方程 261
习题12.6 267
第七节 常系数非齐次线性微分方程 268
习题12.7 276
第八节 典型微分方程的解法 277
习题12.8 283
第九节 差分方程 284
习题12.9 294
附录 MATLAB在高等数学中的应用 296
部分习题答案与提示 311