第1章 概述 1
1.1什么是回归分析 1
1.2公用数据集 1
1.3回归分析应用实例选讲 2
1.3.1农业科学 2
1.3.2劳资关系 3
1.3.3政府 5
1.3.4历史 8
1.3.5环境科学 8
1.3.6工业生产 9
1.3.7挑战者号航天飞机 11
1.3.8医疗费用 12
1.4回归分析的步骤 14
1.4.1问题陈述 14
1.4.2选择相关变量 15
1.4.3收集数据 15
1.4.4模型设定 16
1.4.5拟合方法 17
1.4.6模型拟合 18
1.4.7模型评价和选择 18
1.4.8回归分析的目标 19
1.5本书的内容和结构 20
习题 21
第2章 简单线性回归 22
2.1引言 22
2.2协方差与相关系数 22
2.3实例：计算机维修数据 26
2.4简单线性回归模型 27
2.5参数估计 28
2.6假设检验 30
2.7置信区间 34
2.8预测 34
2.9拟合效果度量 35
2.10过原点的回归直线 38
2.11平凡的回归模型 39
2.12文献 40
习题 40
第3章 多元线性回归 45
3.1引言 45
3.2数据和模型的描述 45
3.3实例：主管人员业绩数据 46
3.4参数估计 47
3.5回归系数的解释 48
3.6中心化和规范化 50
3.6.1含截距模型的中心化和规范化 50
3.6.2无截距模型的规范化 51
3.7最小二乘估计的性质 52
3.8复相关系数 53
3.9单个回归系数的推断 54
3.10线性模型中的假设检验 55
3.10.1检验所有预测变量的回归系数为0 56
3.10.2检验某些回归系数为 58
3.10.3检验某些回归系数相等 60
3.10.4带约束的回归参数的估计和检验 61
3.11预测 62
3.12小结 63
习题 63
附录 多元回归的矩阵表示 69
第4章 回归诊断：违背模型假定的检测 71
4.1引言 71
4.2标准回归假定 71
4.3各种残差 72
4.4图形方法 74
4.5拟合模型前的图形 76
4.5.1一维图 76
4.5.2二维图 77
4.5.3旋转图 78
4.5.4动态图 78
4.6拟合模型后的图形 79
4.7检查线性和正态性假定的图形 79
4.8杠杆、强影响点和异常值 80
4.8.1响应变量的异常值 81
4.8.2预测变量中的异常值 81
4.8.3伪装和淹没问题 82
4.9观测影响的度量 83
4.9.1 Cook距离 84
4.9.2 Welsch-Kuh度量 84
4.9.3 Hadi影响度量 85
4.10位势-残差图 86
4.11如何处理异常点 87
4.12回归方程中变量的作用 88
4.12.1添加变量图 88
4.12.2残差加分量图 88
4.13添加一个预测变量的效应 92
4.14稳健回归 92
习题 93
第5章 定性预测变量 97
5.1引言 97
5.2薪水调查数据 97
5.3交互变量 100
5.4回归方程组：两个组的比较 102
5.4.1斜率和截距都不同的模型 103
5.4.2斜率相同但截距不同的模型 107
5.4.3截距相同但斜率不同的模型 108
5.5示性变量的其他应用 109
5.6季节性 109
5.7回归参数随时间的稳定性 111
习题 115
第6章 变量变换 121
6.1引言 121
6.2线性化变换 122
6.3 X射线灭菌 124
6.3.1线性模型的不适用性 125
6.3.2对数变换实现线性化 125
6.4稳定方差的变换 126
6.5异方差误差的检测 130
6.6消除异方差性 131
6.7加权最小二乘 132
6.8数据的对数变换 132
6.9幂变换 134
6.10总结 137
习题 137
第7章 加权最小二乘法 141
7.1引言 141
7.2异方差模型 142
7.2.1主管人员数据 142
7.2.2大学教育花费数据 143
7.3两阶段估计 144
7.4教育费用数据 145
7.5拟合剂量-反应关系曲线 151
习题 152
第8章 相关误差问题 153
8.1引言：自相关 153
8.2消费支出和货币存量 153
8.3 Durbin-Watson统计量 155
8.4利用变换消除自相关性 157
8.5当回归模型具有自相关误差时的迭代估计法 158
8.6变量的缺失和模型的自相关性 159
8.7住房开工规模的分析 160
8.8 Durbin-Watson统计量的局限性 162
8.9用示性变量消除季节效应 164
8.10两个时间序列之间的回归 166
习题 167
第9章 共线性数据分析 171
9.1引言 171
9.2共线性对推断的影响 172
9.3共线性对预测的影响 176
9.4共线性的检测 178
9.4.1共线性的简单征兆 179
9.4.2方差膨胀因子 182
9.4.3条件指数 184
习题 186
第10章 共线性数据的处理 189
10.1引言 189
10.2主成分 189
10.3利用主成分的计算 192
10.4施加约束条件 194
10.5搜索模型中回归系数的线性函数 195
10.6回归系数的有偏估计 198
10.7主成分回归 199
10.8消除数据中的共线性 200
10.9回归系数的约束条件 202
10.10主成分回归中的注意事项 203
10.11岭回归 205
10.12岭估计法 206
10.13岭回归：几点注解 209
10.14小结 210
10.15文献 210
习题 211
附录10.A主成分 214
附录10.B岭回归 216
附录10.C代理岭回归 218
第11章 变量选择 219
11.1引言 219
11.2问题的陈述 219
11.3删除变量的后果 220
11.4回归方程的用途 221
11.4.1描述和建模 221
11.4.2估计和预测 221
11.4.3控制 221
11.5评价回归方程的准则 222
11.5.1残差均方 222
11.5.2 Mallows的Cp准则 223
11.5.3信息准则 223
11.6共线性和变量选择 224
11.7评价所有可能的回归模型 225
11.8变量选择方法 225
11.8.1前向选择方法 226
11.8.2后向剔除方法 226
11.8.3逐步回归法 226
11.9变量选择的一般注意事项 227
11.10对主管人员业绩的研究 227
11.11共线性数据的变量选择 231
11.12凶杀数据 231
11.13利用岭回归进行变量选择 234
11.14空气污染研究中的变量选择 234
11.15拟合回归模型的可能策略 243
11.16文献 244
习题 244
附录 误设模型的影响 247
第12章 逻辑斯谛回归 249
12.1引言 249
12.2定性数据的建模 249
12.3 Logit模型 250
12.4例子：破产概率的估计 251
12.5逻辑斯谛回归模型诊断 254
12.6决定变量的去留 255
12.7逻辑斯谛回归的拟合度 257
12.8多项Logit模型 258
12.8.1多项逻辑斯谛回归 259
12.8.2例子：确定化学糖尿病 259
12.8.3顺序值逻辑斯谛回归 263
12.8.4例子：重新考察化学糖尿病的确定问题 264
12.9分类问题：另一种方法 264
习题 266
第13章 进一步的论题 268
13.1引言 268
13.2广义线性模型 268
13.3泊松回归模型 269
13.4引进新药 269
13.5稳健回归 270
13.6拟合一个二次式模型 271
13.7美国海湾中PCB的分布 272
习题 275
附录A统计表 276
参考文献 283
索引 291