第四章 不等式的性质、证明和解法 1
4.1 实数集的有关知识 1
4.2 不等式的概念 4
4.3 不等式的性质 6
4.4 不等式证明的基本方法 13
4.5 平均不等式 21
4.6 用放缩法证明不等式 35
4.7 柯西不等式 39
4.8 附加条件的不等式的证明 42
4.9 平方平均数 49
4.1 0同解不等式 51
4.1 1 形如（x-x1）（x-x2）…（x-xn）＞0的高次不等式的解法 57
4.1 2分式不等式的解法 64
4.1 3 无理不等式的解法 68
4.1 4 绝对值不等式的性质、解法与证明 72
4.1 5利用平均不等式求某些函数的最大（最小）值 87
4.1 6 本章小结 102
第五章 数列、数学归纳法、数列的极限 107
一 数列的一般概念 107
5.1 数列的定义 107
5.2 数列的表示法 108
5.3 简单数列的通项公式的求法 111
5.4 数列的分类 114
5.5 数列的前n项和 117
二 等差数列 121
5.6 等差数列的有关概念 121
5.7 等差数列的通项公式 123
5.8 等差数列前n项的和 131
三 等比数列 144
5.9 等比数列的有关概念 144
5.1 0等比数列的通项公式 146
5.1 1 等比数列前n项的和 151
四 特殊数列求和问题 159
5.1 2可转化为等差（或等比）数列求和 159
5.1 3裂项求和法 163
5.1 4前n个自然数的平方和的求法及应用 166
五 数学归纳法 171
5.1 5演绎法与归纳法 171
5.1 6数学归纳法 173
5.1 7数学归纳法的应用举例 176
六 数列的极限 187
5.1 8数列的极限 187
5.1 9数列极限的运算法则 194
七 本章小结 208
第六章 复数 221
6.1 引言——数系的发展与复数的起源 221
6.2 复数的概念 224
6.3 复数的四则运算 235
6.4 复数的三角形式 253
6.5 复数的简单应用 289
6.6 本章小结 316
第七章 排列、组合、二项式定理 325
一 排列与组合 325
7.1 基本原理 325
7.2 排列 333
7.3 排列数公式 338
7.4 组合 350
7.5 组合数公式 352
7.6 组合数的两个性质 356
二 二项式定理 367
7.7 二项式定理 367
7.8 二项式系数的性质 375
7.9 本章小结 381
附录 习题的答案或提示 388