第1章 概率论的基础知识 1
1 概率空间 1
2 随机变量和概率分布函数 5
3 随机变量的数字特征 11
4 特征函数、母函数和拉普拉斯变换 14
5 n维正态分布 30
6 条件期望 34
习题 39
第2章 随机过程的基本概念 42
1 随机过程及其概率分布函数 43
2 随机过程的数字特征 50
3 复（值）随机过程 53
4 随机微积分 55
5 随机微分方程简介 65
习题 81
第3章 平稳过程 83
1 平稳过程的概念 83
2 相关函数的性质 91
3 各态历经性 93
4 平稳过程的谱密度 104
5 平稳过程的谱分解 122
6 线性系统中的平稳过程 126
习题 128
第4章 时问序列分析中的随机线性模型 134
1 时间序列及其实例 134
2 平稳时间序列及随机线性模型 136
3 各类线性模型的性质 145
4 模型识别——确定线性模型的类别、阶数 151
5 随机线性模型的参数估计 154
6 平稳时间序列的预报，递推预报法 159
7 直接预报法 164
习题 178
第5章 马尔可夫过程初步 182
1 马尔可夫过程的例子 182
2 马氏链 184
3 泊松过程及其性质 200
4 马尔可夫过程与维纳过程 206
5 离散分支过程 212
习题 218
第6章 随机过程在排队论中的应用 223
1 排队问题的基本概念 223
2 排队问题中常见的事件流 226
3 单服务窗损失制排队模型M/M/l/l 230
4 单服务窗等待制排队模型M/M/l 231
5 多服务窗损失制排队模型M/M/n/n 237
6 多服务窗等待制排队模型M/M/n 239
第7章 金融中的非线性随机模型 244
1 鞅、随机漫步和非线性 245
2 检验随机漫步假设 246
3 随机波动率 248
4 ARCH过程 251
5 其他非线性单变量模型 268
6 非线性检验 281
习题 283
参考文献 284