第1章 绪论 1
1.1 滤波方法在目标跟踪系统中的地位和作用 1
1.2 状态估计和融合方法的研究进展及现状 2
1.2.1 信息融合技术 2
1.2.2 目标跟踪技术 4
1.2.3 状态估计技术 5
1.2.4 估计融合技术 7
1.3 目标跟踪滤波性能评价准则 8
1.3.1 单目标跟踪滤波性能评价准则 9
1.3.2 多目标跟踪滤波性能评价准则 10
1.3.3 时间复杂度评价准则 12
1.4 本书内容安排 12
参考文献 13
第2章 卡尔曼滤波和非线性系统滤波方法 18
2.1 引言 18
2.2 卡尔曼滤波算法 18
2.2.1 状态空间模型 18
2.2.2 最优滤波方程 19
2.2.3 卡尔曼滤波 20
2.3 扩展卡尔曼滤波算法 21
2.3.1 泰勒级数展开 22
2.3.2 扩展卡尔曼滤波 24
2.4 不敏卡尔曼滤波算法 26
2.4.1 不敏变换 26
2.4.2 不敏卡尔曼滤波 27
2.5 积分卡尔曼滤波算法 28
2.5.1 高斯厄米特积分准则 28
2.5.2 积分卡尔曼滤波 28
2.6 容积卡尔曼滤波算法 29
2.6.1 球面径向规则 29
2.6.2 容积卡尔曼滤波 32
2.7 傅立叶厄米特卡尔曼滤波算法 33
2.7.1 傅立叶厄米特级数展开 33
2.7.2 傅立叶厄米特卡尔曼滤波 36
2.8 中心差分卡尔曼滤波算法 37
2.8.1 Stirling插值公式 37
2.8.2 中心差分逼近 39
2.8.3 中心差分卡尔曼滤波 42
2.9 小结 46
参考文献 46
第3章 粒子滤波方法 48
3.1 引言 48
3.2 贝叶斯滤波 48
3.3 贝叶斯重要性采样 49
3.4 序贯重要性重采样粒子滤波算法 50
3.4.1 序贯重要性采样 50
3.4.2 序贯重要性采样问题及策略 51
3.4.3 序贯重要性重采样粒子滤波算法步骤 52
3.5 马尔可夫链蒙特卡罗粒子滤波算法 53
3.5.1 蒙特卡罗方法 53
3.5.2 Gibbs采样 53
3.5.3 Metropolis算法 54
3.5.4 马尔可夫链蒙特卡罗粒子滤波算法步骤 55
3.6 辅助粒子滤波算法 55
3.7 正则化粒子滤波算法 57
3.8 边缘粒子滤波算法 58
3.8.1 问题描述 58
3.8.2 边缘粒子滤波算法步骤 59
3.8.3 Model 1：对角模型 60
3.8.4 Model 2：三角模型 61
3.8.5 Model 3：一般模型 62
3.9 扩展卡尔曼粒子滤波算法 65
3.9.1 局部线性化 65
3.9.2 扩展卡尔曼粒子滤波算法步骤 65
3.1 0高斯和粒子滤波算法 66
3.1 0.1 问题描述 66
3.1 0.2 高斯噪声条件下的高斯和粒子滤波算法 67
3.1 0.3 非高斯噪声与高斯混合模型 69
3.1 0.4 非高斯噪声条件下的高斯和粒子滤波算法 72
3.1 1小结 74
参考文献 74
第4章 等式状态约束条件下的滤波方法 76
4.1 引言 76
4.2 线性状态约束方法 77
4.2.1 模型降阶 78
4.2.2 最佳量测 79
4.2.3 估计投影 79
4.2.4 具有不等式约束的估计投影 80
4.2.5 增益投影 81
4.2.6 概率密度函数截断 81
4.2.7 系统投影 81
4.2.8 软约束 82
4.2.9 仿真实验 83
4.3 非线性状态约束方法 84
4.3.1 二阶项展开 84
4.3.2 平滑约束卡尔曼滤波 85
4.3.3 水平滑动估计 86
4.3.4 不敏卡尔曼滤波 87
4.3.5 内点方法 88
4.3.6 粒子滤波方法 88
4.4 线性等式状态约束条件下的粒子滤波算法 89
4.4.1 问题描述 89
4.4.2 算法描述及步骤 89
4.4.3 仿真实验及结果分析 92
4.5 非线性等式状态约束条件下的滤波算法 96
4.5.1 问题描述 96
4.5.2 基于UT变换的最佳量测值方法 96
4.5.3 基点误差降低方法 97
4.5.4 仿真实验及结果分析 98
4.6 小结 100
参考文献 101
第5章 自适应卡尔曼滤波及融合方法 103
5.1 引言 103
5.2 扩展遗忘因子递推最小二乘算法 104
5.2.1 问题描述 104
5.2.2 扩展递推最小二乘算法 105
5.2.3 扩展遗忘因子递推最小二乘算法 107
5.3 变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波算法 109
5.3.1 问题描述 109
5.3.2 基于变分贝叶斯近似的自适应卡尔曼滤波 109
5.4 双重迭代的VB_ AKF算法 110
5.4.1 算法过程 110
5.4.2 仿真实验及结果分析 111
5.5 基于VB_ AKF的集中式融合方法 115
5.5.1 基于VB_ AKF的扩维集中式融合算法 116
5.5.2 基于VB_ AKF的序贯集中式融合算法 117
5.5.3 对一些参数初始化的讨论 118
5.5.4 仿真实验及结果分析 118
5.6 小结 124
参考文献 124
第6章 无序量测条件下的滤波方法 127
6.1 引言 127
6.2 问题描述 128
6.3 单步滞后无序量测算法 129
6.3.1 回溯状态 129
6.3.2 具有无序量测状态估计的最优更新过程 130
6.3.3 A 1算法 131
6.3.4 次优算法B1和C1 131
6.3.5 B1和C1算法的均方误差 132
6.4 基于UT变换的单步滞后无序量测算法 133
6.4.1 用UT变换解决单步滞后（OOSM 133
6.4.2 单步滞后OOSM多传感器量测融合方法 135
6.5 仿真实验及结果分析 136
6.5.1 实验模型 136
6.5.2 仿真结果及分析 137
6.6 小结 138
参考文献 139
第7章 网络丢包条件下的滤波方法 141
7.1 引言 141
7.2 噪声不相关时不变系统中网络丢包条件下的滤波算法 141
7.2.1 问题描述 141
7.2.2 算法推导及过程 142
7.3 噪声相关时变系统中网络丢包条件下的滤波算法 144
7.3.1 问题描述 144
7.3.2 算法推导及过程 145
7.4 非线性系统中网络丢包条件下的滤波算法 148
7.4.1 问题描述 148
7.4.2 算法推导及过程 148
7.4.3 仿真实验及结果分析 150
7.5 小结 151
参考文献 151
第8章 RTS平滑及分段融合方法 153
8.1 引言 153
8.2 RTS平滑算法 154
8.2.1 卡尔曼滤波RTS平滑 154
8.2.2 高斯RTS平滑算法的通用形式 156
8.2.3 不敏卡尔曼滤波RTS平滑 158
8.2.4 高斯厄米特RTS平滑算法 160
8.2.5 容积卡尔曼滤波RTS平滑 160
8.3 基于分段RTS平滑的凸组合航迹融合算法 161
8.3.1 分段RTS平滑算法 161
8.3.2 算法描述及分析 162
8.3.3 仿真实验及结果分析 163
8.4 小结 165
参考文献 166
第9章 非线性滤波算法在目标跟踪中的应用 168
9.1 基于高斯粒子滤波的机载GMTI雷达跟踪 168
9.1.1 概述 168
9.1.2 机载GMTI雷达 168
9.1.3 算法描述及步骤 169
9.1.4 仿真实验及结果分析 171
9.2 基于边缘粒子滤波的目标跟踪算法 173
9.2.1 概述 173
9.2.2 问题描述 174
9.2.3 算法描述及步骤 174
9.2.4 仿真实验及结果分析 176
9.3 基于求积分卡尔曼滤波的交互式多模型算法 178
9.3.1 概述 178
9.3.2 求积分卡尔曼滤波 178
9.3.3 算法描述及步骤 180
9.3.4 仿真实验及结果分析 181
9.4 小结 183
参考文献 183
第10章 数学预备知识 186
10.1 向量和矩阵 186
10.1.1 向量的有关概念 186
10.1.2 矩阵运算 186
10.1.3 矩阵的特征值与特征向量 187
10.1.4 逆矩阵 188
10.1.5 矩阵求逆引理 189
10.1.6 正定矩阵和半正定矩阵 190
10.1.7 矩阵的奇异值分解 190
10.1.8 向量与矩阵的微分运算 190
10.1.9 雅可比矩阵和Hessian矩阵 193
10.2 随机变量、随机向量和随机过程 193
10.2.1 随机变量的函数及其分布 193
10.2.2 随机变量的数字特征 196
10.2.3 随机向量 198
10.2.4 多元高斯分布 200
10.2.5 随机过程 201
参考文献 203