第一篇 总论 1
第一章 中学数学教学目的 1
第一节 中学数学教学目的 1
第二节 确定中学数学教学目的的依据 1
第三节 对教学目的的理解 2
第二章 中学数学教学内容 5
第一节 教学内容的确定 5
第二节 教学内容的编排 6
第三节《中学数学教学大纲》简介 7
第三章 数学教学中，贯彻教学原则应注意的几个问题 10
第一节 要用辩证唯物主义观点阐述教学内容 10
第二节 要坚持理论联系实际 11
第三节 要注意严谨性与量力性相结合 11
第四节 要体现具体与抽象的辩证关系 12
第四章 数学教学的方法 14
第一节 启发式教学法的意义 14
第二节 启发式教学法的运用 14
第五章“双基”教学与形式逻辑 16
第一节 数学概念的教学 16
第二节 数学命题的教学 27
第三节 数学中的推理和证明 36
第四节 基本技能的培养 46
第六章 培养能力与发展智力 48
第一节 运算能力的培养 48
第二节 逻辑思维能力的培养 49
第三节 空间想象能力的培养 51
第四节 解题能力的培养 51
第五节 自学能力的培养 54
第六节 发展智力 59
第七章 中学数学教学工作 61
第一节 备课 61
第二节 上课 76
第三节 学生知识质量检查与分析 86
第四节 课外工作 88
第五节 教学研究 90
第二篇 代数 93
第一章数 93
第一节数的概念的扩展 93
第二节 有理数的教学 104
第二章式 108
第一节 解析式及其分类 108
第二节 代数式的恒等变形 109
第三节 代数式教学中的两个问题 124
第四节 指数与对数的教学 127
第三章 函数 132
第一节 函数概念 132
第二节 初等函数及其分类 134
第三节 初等函数的研究 138
第四节 函数及其图象的教学 142
第四章 方程 145
第一节 方程的基本概念 145
第二节 方程的同解和变形 147
第三节 分式方程与无理方程 157
第四节 方程组 165
第五节 布列方程解应用题的教学 175
第五章 不等式 183
第一节 不等式的概念和基本性质 183
第二节 解不等式 184
第三节 不等式的证明 193
第四节 不等式教学探讨 198
第三篇 几何 201
第一章 几何公理体系与中学几何的逻辑结构 201
第一节 几何学研究的对象及其发展简史 201
第二节 欧几里德《儿何原本》简介 203
第三节 欧氏几何公理体系 206
第四节 非欧几何简介 211
第五节 中学几何的逻辑结构 214
第二章 中学几何内容简介及教学 216
第一节 直线形 216
第二节 相似形 222
第三节圆 224
第三章 几何证明 226
第一节 几何证法 226
第二节 三角法 240
第三节 坐标法 248
第四章 轨迹与作图 256
第一节 轨迹 256
第二节 作图 265
第五章 直线与平面 276
第一节 直线与平面的一般教学问题 276
第二节 异面直线的教学 278
第三节 三垂线定理的教学 281
第四节 在平面上绘制空间图形的教学 282