第1讲 整数问题选讲 1
第2讲 因式分解 12
第3讲 配方法、换元法、待定系数法 18
第4讲 综合除法与因式定理 30
第5讲 分式的恒等变形与证明 40
第6讲 分式方程（组）及其应用 57
第7讲 根式的恒等变形与证明 73
第8讲 代数式的化简与求值 92
第9讲 对称式及轮换对称式 108
第10讲 实数与算术平方根 116
第11讲 非负数与绝对值 122
第12讲 反证法 135
第13讲 面积与面积法 145
第14讲 三角形 166
第15讲 几何中的计算问题 179
第16讲 平移变换 192
第17讲 旋转变换 207
第18讲 轴对称变换 232
第19讲 尺规作图 252
第20讲 几何不等式 258
第21讲 勾股定理及其应用 269
第22讲 特殊四边形 282
第23讲 相似三角形 301
第24讲 比例式 318
第25讲 数学解题思想方法 339
附录1部分练习答案与提示 374
附录2初中数学竞赛大纲（修订稿） 429
附录3关于初中数学竞赛大纲的说明 430