前言 1
第一章 数与式 1
第一讲 整数的有关性质（一） 1
第二讲 整数的有关性质（二） 15
第三讲 实数的有关知识 28
第四讲 整式 44
第五讲 分式 59
第六讲 根式 74
第二章 方程与不等式 91
第一讲 一次方程与一次不等式 92
第二讲 一元二次方程 108
第三讲 可化为一元二次方程的方程与二元二次方程组 119
第四讲 应用题（一） 135
第五讲 应用题（二） 148
第三章 函数及其图像 159
第一讲 常见函数的函数及其图像 159
第二讲 函数的应用 169
第三讲 三角函数 179
第四章 直线形 191
第一讲 全等三角形及其应用 192
第二讲 等腰三角形与直角三角形 199
第三讲 四边形 206
第四讲 相似形 213
第五讲 几何变换（一） 223
第六讲 几何变换（二） 229
第七讲 面积问题与等积变形 235
第五章圆 244
第一讲 圆的基本知识 244
第二讲 梅涅劳斯定理与塞瓦定理 261
第三讲 圆的重要定理 271
第四讲 三角形中的四心问题 283
第五讲 几何定值与几何不等式 296
第六章 有关数学思想与方法简介 310
第一讲 抽屉原理与极端原理 310
第二讲 容斥原理与分类讨论 322
第三讲 逻辑推理与游戏操作 334
第四讲 构造法、取整符号及方程 347
第五讲 计数、归纳与猜想、覆盖 358
参考答案与解题提示 373