第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件及其关系与运算 2
一、随机试验与随机事件 2
二、样本空间 2
三、事件的关系和运算 4
习题1.1 7
1.2 概率 8
一、频率与概率 8
二、概率的公理化定义 10
三、概率的性质 10
习题1.2 12
1.3 古典概型与几何概型 13
一、古典概型 13
二、几何概型 17
习题1.3 18
1.4 条件概率 19
一、条件概率的概念 19
二、乘法公式 20
三、全概率公式与贝叶斯公式 21
习题1.4 25
1.5 事件的独立性 26
一、两个事件的独立性 26
二、多个事件的独立性 27
三、伯努利（Bernoulli）概型 28
习题1.5 29
综合练习一 30
第2章 随机变量的分布 33
2.1 随机变量及其分布函数 33
一、随机变量 33
二、分布函数 34
习题2.1 37
2.2 离散型随机变量 37
一、离散型随机变量的概率分布 37
二、几种重要的离散型分布 40
习题2.2 45
2.3 连续型随机变量及其分布 47
习题2.3 50
2.4 几种重要的连续型分布 51
一、均匀分布 51
二、指数分布 53
三、正态分布 54
习题2.4 57
2.5 随机变量的函数的分布 58
一、离散型随机变量函数的分布 58
二、连续型随机变量的函数的分布 59
习题2.5 61
综合练习二 61
第3章 多维随机变量的分布 65
3.1 多维随机变量及其分布函数 65
习题3.1 66
3.2 二维离散型随机变量的分布 67
一、二维离散型随机变量的联合分布 67
二、二维离散型随机变量的边缘分布 69
习题3.2 71
3.3 二维连续型随机变量的分布 72
一、二维连续型随机变量的联合分布 72
二、二维连续型随机变量的边缘分布 74
三、两个重要的二维连续型分布 75
习题3.3 77
3.4 随机变量的独立性 78
习题3.4 82
3.5 二维随机变量的函数的分布 83
习题3.5 87
3.6 条件分布 88
一、离散型随机变量的条件分布 88
二、连续型随机变量的条件分布 89
习题3.6 90
综合练习三 91
第4章 随机变量的数字特征 96
4.1 一维随机变量的数字特征 96
一、随机变量的数学期望 96
二、随机变量的方差 102
三、随机变量的矩 105
习题4.1 106
4.2 二维随机变量的数字特征 107
一、二维随机变量的数学期望与方差 107
二、随机变量的协方差与相关系数 109
习题4.2 113
4.3 大数定律 114
一、切比雪夫（Chebyshev）不等式 115
二、依概率收敛 116
三、大数定律 116
习题4.3 118
4.4 中心极限定理 118
习题4.4 121
综合练习四 122
第5章 数理统计的基本知识 126
5.1 几个基本概念 126
一、总体与个体 126
二、样本 127
三、经验分布函数 128
四、统计量 128
五、随机变量的分位数 130
习题5.1 130
5.2 数理统计中几个常用分布 130
一、正态分布 130
二、X2分布 131
三、t分布 132
四、F分布 134
习题5.2 135
5.3 抽样分布定理 136
习题5.3 139
综合练习五 140
第6章 参数估计 142
6.1 参数的点估计 142
一、矩估计法 142
二、最大似然估计法 144
习题6.1 148
6.2 点估计量的评价标准 149
一、无偏性 150
二、有效性 151
三、一致性 152
习题6.2 152
6.3 区间估计 153
一、区间估计的基本概念 153
二、正态总体均值的置信区间 155
三、正态总体方差的置信区间 157
四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间 158
习题6.3 160
综合练习六 161
第7章 假设检验 164
7.1 假设检验的基本概念 164
一、假设检验的基本思想 164
二、假设检验的基本概念 165
三、假设检验的一般步骤 167
四、几点说明 167
习题7.1 168
7.2 一个正态总体的假设检验 168
一、总体均值μ的检验 169
二、总体方差σ2的检验 173
习题7.2 175
7.3 两个正态总体的假设检验 176
一、两个正态总体均值的假设检验 177
二、两个正态总体方差的假设检验 179
习题7.3 181
综合练习七 182
第8章 回归分析初步 184
8.1 一元线性回归模型 184
习题8.1 188
8.2 一元线性回归的显著性检验 188
一、离差平方和的分解 189
二、一元线性回归的显著性检验——F检验 190
习题8.2 192
8.3 一元线性回归的预测 192
习题8.3 195
综合练习八 195
附表 198
附表1 泊松分布表 198
附表2 标准正态分布表 200
附表3 t分布表 201
附表4 X2分布表 203
附表5 F分布表 206
参考答案 215