第一章 消元法解线性方程组 1
第一节 矩阵的概念 1
第二节 矩阵初等行变换与消元法解线性方程组 5
第三节 矩阵的秩与线性方程组有解的条件 20
第二章 矩阵及其运算 33
第一节 矩阵的运算 33
第二节 分块矩阵及其运算 47
第三节 可逆矩阵 55
第四节 矩阵的初等变换与初等矩阵 64
第三章 行列式 72
第一节二、三阶行列式 72
第二节n阶行列式的定义与性质 81
第三节 克拉默（Cramer）法则 97
第四节 方阵的行列式 102
第五节 矩阵的秩 109
第四章 向量组的线性相关性 119
第一节 n维向量及其运算 119
第二节 向量组的线性相关性 127
第三节 向量组的极大无关组和秩 132
第四节 线性方程组解的结构 136
第五节 向量空间与欧氏空间简介 143
第五章 矩阵对角化与二次型 153
第一节 相似矩阵 特征值与特征向量 153
第二节 方阵的对角化 162
第三节 实二次型及其标准形 171
习题答案 183
参考文献 199