第一章 构造应力场与有限单元法概述 1
第一节 构造应力场 1
一、构造应力场的概念 1
二、典型构造模型应力场 2
三、一般构造应力场模型 9
四、构造应力场分析的观察、测量和其他方法 9
第二节 有限单元法的基本概念 11
一、概念 11
二、有限单元法的基本步骤 12
第三节 位移场的有限单元分析 23
一、概念和理论 24
二、应用 27
第四节 构造应力场有限单元分析的起始、发展与现状 28
一、有限单元法应用于构造应力场分析的起始阶段 28
二、构造应力场有限单元分析的发展和研究现状 29
三、构造应力场有限单元分析法的优缺点 31
第二章 有限单元法精度分析 37
第一节 有限单元分析的解误差 37
一、有关概念和定义 37
二、方程误差 41
三、由方程误差诱导的解误差 44
四、操作误差 47
五、关于误差分析研究的主要结果及意义 52
六、误差估计的计算机试验技术 53
七、结论 54
第二节 有限单元网格设计原理 55
一、定义 55
二、扭转试验问题 56
三、线性单元网格排列精度对比 57
四、不同单元类型网格优化解的精度对比 58
五、网格细化原则和方法 60
六、结论 63
第三节 构造应力场有限单元分析的基本步骤和精度分析 64
一、研究区域 64
二、研究目的 64
三、资料收集与现场调查 64
四、地质构造模型和边界条件 64
五、建立力学模型 65
六、选择相适应的有限单元技术 66
七、网格化 66
八、有限单元计算、分析和结果检验 67
第三章 断层的裂纹有限单元模型 71
第一节 断层的裂纹有限单元模型 71
一、断层的裂纹有限单元模型基本概念 71
二、断层的裂纹接触模型有限单元公式 72
三、断层的裂纹节理模型有限单元公式 82
第二节 两种断层裂纹单元模型的裂纹尖端奇异性处理 86
一、三角形1/4节点单元的奇异性 87
二、二维裂纹尖端特殊接触单元的有限单元公式和程序 92
三、三维裂纹尖端特殊接触单元和节理单元的有限单元公式和程序 94
第三节 断层裂纹有限单元模型的应用 102
一、1976年唐山地震过程模拟与分析 102
二、逆冲断层运动特征的模拟与分析 106
三、震时地震断层面上滑动位移的计算与分析 108
第四章 地表变形响应的反演分析方法 115
第一节 三维有限单元反演的数学方法 115
一、三维有限单元反演的数学方法 115
二、理论模型试验研究 118
三、三维有限单元反演方法的初步应用 123
四、讨论与结论 129
五、计算精度 130
第二节 位错模型的一种反演方法 131
一、位错模型 131
二、反演方法 133
三、边界条件处理 134
四、计算方法 135
五、计算实例与方法检验 135
六、断层深部滑动速率反演方法的扩充和应用 138
七、反演计算精度估计 142
第三节 从构造曲面挠度反演构造应力场 142
一、褶皱构造与薄板弯曲模型 143
二、褶曲与趋势面分析方法 143
三、应用实例 145
第五章 边值问题的未知边界条件处理 149
第一节 构造剖面边界问题的处理 149
一、边界分布力转化为弹性约束力 149
二、计算步骤 154
三、结果分析与讨论 155
四、计算机程序 157
第二节 平面构造和三维构造未知边界条件的处理 157
一、平面构造应力场 157
二、三维构造应力场 162
第三节 关于未知边界条件的边值问题的讨论 164
一、意义 164
二、存在问题 165
三、发展潜力 165
第六章 地下流体场与应力场相互作用的有限单元模型 167
第一节 地下流体场的三维有限单元模型 167
一、地下渗流场的微分方程 168
二、三维非定常渗流场的有限单元分析 170
三、应用实例 172
第二节 裂隙系的渗流模型——双节点渗流单元 173
一、裂隙渗流有限单元模型 173
二、双节点渗流有限单元模型 174
三、模型检验 176
第三节 地下渗流场与应力场的耦合作用 177
一、流固耦合的控制方程 177
二、流固耦合方程的有限单元公式及程序设计 179
第四节 三维流固耦合有限单元方法的应用研究 181
一、流固耦合模型Ⅰ 181
二、流固耦合模型Ⅱ 183
三、流固耦合模型Ⅲ 186
第五节 小结 190
第七章 油水两相流固耦合模型及有限单元数值模拟 192
第一节 饱和油水两相渗流与孔隙介质耦合作用的理论模型 193
一、岩层骨架数学模型方程 193
二、饱和油水两相渗流系统数学模型方程 194
三、饱和油水两相渗流与岩层骨架变形耦合方程的讨论与简化 196
第二节 两相流固耦合模型有限元数值分析方法 198
一、油水两相流固模型方程的Galerkin有限单元空间离散 199
二、时间域的差分离散及线性化处理 204
三、固相岩层介质变形计算的边界条件 206
四、两相渗流边界条件和源汇项处理 206
五、时间步长和网格尺寸 208
第三节 有限单元软件设计方法及简化的参数模型 209
一、程序设计方案与框图 210
二、流固耦合计算流程 212
三、Drucker-Prager弹塑性材料模型 212
四、两相渗流模型参数的选择 213
五、算例分析 217