第1章 随机事件及其概率 1
1.1随机事件的基本概念 1
习题1.1 4
1.2随机事件的概率 5
1.2.1频率和统计概率 5
1.2.2古典概型及几何概型 6
1.2.3概率公理与概率性质 7
习题1.2 9
1.3概率公式 10
1.3.1条件概率与乘法公式 10
1.3.2全概率公式及贝叶斯（Bayes）公式 12
习题1.3 13
1.4事件的独立性 14
1.4.1事件独立性的概念及其性质 14
1.4.2贝努里概型 16
习题1.4 17
本章小结 17
典型例题解析 18
综合练习题一 20
第2章 随机变量及其分布 21
2.1随机变量 21
2.2离散型随机变量的概率分布 22
习题2.2 27
2.3分布函数 27
习题2.3 29
2.4连续型随机变量的概率密度 30
习题2.4 38
2.5随机变量函数的分布 39
2.5.1随机变量函数的分布的一般求法 39
2.5.2随机变量函数的分布的公式求法 40
习题2.5 41
本章小结 42
典型例题解析 44
综合练习题二 46
第3章 二元随机变量及其分布 48
3.1二元随机变量及其联合分布 48
3.1.1二元随机变量的概念 48
3.1.2二元随机变量的分布函数 48
习题3.1 50
3.2二元离散型随机变量的分布 50
3.2.1二元离散型随机变量的概念及其联合分布 50
3.2.2二元离散型随机变量的边际分布 52
3.2.3二元离散型随机变量的条件分布 53
习题3.2 54
3.3二元连续型随机变量及其分布 54
3.3.1二元连续型随机变量的概念及其分布函数 54
3.3.2边际分布函数 55
3.3.3二元均匀分布及正态分布 56
3.3.4条件分布 57
3.4随机变量的独立性 58
习题3.3、习题3.4 59
3.5二元随机变量函数的分布 60
3.5.1二元离散型随机变量函数的分布 60
3.5.2二元连续型随机变量函数的分布 61
习题3.5 63
本章小结 64
典型例题解析 65
综合练习题三 68
第4章 随机变量的数字特征 71
4.1随机变量的数学期望 71
4.1.1离散型随机变量的数学期望 71
4.1.2连续型随机变量的数学期望 72
4.1.3随机变量函数的数学期望 74
4.1.4数学期望的性质 77
习题4.1 77
4.2方差 78
4.2.1方差的定义 78
4.2.2方差的性质 80
习题4.2 81
4.3协方差和相关系数 82
4.3.1协方差 82
4.3.2相关系数 83
4.3.3协方差和相关系数的性质 85
习题4.3 88
本章小结 88
典型例题解析 90
综合练习题四 91
第5章 大数定律和中心极限定理 93
5.1大数定律 93
习题5.1 96
5.2中心极限定理 96
习题5.2 100
本章小结 100
典型例题解析 101
综合练习题五 103
第6章 数理统计基础 104
6.1数理统计基本概念 104
6.1.1总体与样本 104
6.1.2频率直方图 105
6.1.3样本分布函数 106
习题6.1 107
6.2统计量及分布 107
6.2.1统计量 107
6.2.2几个常用的分布及相关结论 108
习题6.2 113
本章小结 113
典型例题解析 114
综合练习题六 115
第7章 参数估计 116
7.1点估计 116
7.1.1矩法估计 116
7.1.2最大似然估计方法 117
7.1.3点估计的评价 119
习题7.1 121
7.2区间估计 122
7.2.1置信区间 122
7.2.2正态总体下的区间估计 122
习题7.2 124
本章小结 124
典型例题解析 125
综合练习题七 126
第8章 假设检验 128
8.1假设检验的基本思想 128
8.1.1假设检验的概念 128
8.1.2假设检验的两类错误 129
习题8.1 129
8.2单正态总体下的参数检验 129
8.2.1参数假设检验的一般步骤 129
8.2.2参数假设检验的方法 130
习题8.2 134
8.3双正态总体下的参数检验 134
习题8.3 136
本章小结 137
典型例题解析 138
综合练习题八 140
第9章 方差分析与回归分析 141
9.1方差分析 141
9.1.1单因素方差分析 141
9.1.2双因素方差分析 144
习题9.1 146
9.2回归分析 147
习题9.2 150
本章小结 151
典型例题解析 153
综合练习题九 154
习题参考答案 156
附录 163